內容簡介
近代統計方法 《近代統計方法》可作為高等學校工科類、管理學類以及數學類相關專業研究生的“近代統計方法”課程教材，亦可供工程技術人員參考使用。
圖書目錄
第一章機率論基礎1.1機率空間
1.1.1機率的公理化定義
1.1.2機率空間
1.2多維隨機變數及其分布
1.2.1多維隨機變數及其分布
1.2.2邊緣分布
1.2.3條件分布
1.2.4隨機變數的獨立性
1.2.5多維隨機變數函式的分布
1.3隨機變數的矩
1.4特徵函式及其性質
1.4.1特徵函式的定義
1.4.2特徵函式的性質
1.4.3多元特徵函式
1.5常用分布族
1.5.1離散型分布族
1.5.2連續型分布族
習題一
第二章抽樣分布
2.1基本概念
2.1.1總體和樣本
2.1.2統計量
2.1.3經驗分布函式
2.1.4統計模型
2.2充分統計量與完備統計量
2.2.1充分統計量
2.2.2完備統計量
2.2.3指數分布族及其完備性
2.3抽樣分布
2.3.1一般抽樣分布
2.3.2正態總體的抽樣分布
2.3.3次序統計量及其分布
2.3.4三大抽樣分布
2.4大樣本理論
習題二
第三章參數估計
3.1矩估計和最大似然估計
3.1.1矩估計法
3.1.2最大似然估計法
3.2估計量的評判標準
3.2.1無偏性
3.2.2有效性
3.2.3相合性（或一致性）
3.3一致最小方差無偏估計
3.4參數的區間估計
3.4.1區間估計的概念
3.4.2數學期望的置信區間
3.4.3正態總體方差的區間估計
3.4.4兩個正態總體均值差的區間估計
3.4.5兩個正態總體方差比的區間估計
3.4.6單側置信區間
3.4.7非正態總體參數的置信區間
習題三
第四章穩健統計初步
4.1穩健性概念
4.1.1為什麼引入穩健性？
4.1.2穩健性概念
4.1.3穩健統計簡史
4.2穩健性的數學描述
4.2.1定性穩健性
4.2.2定量穩健性
4.3優良性準則
4.3.1極小化極大準則
4.3.2假定模型下最優準則
4.4位置估計
4.4.1位置泛函與位置參數
4.4.2m估計及其性質
4.4.3huberm估計和中位數的優良性
4.4.4其他常用的估計
習題四
第五章貝葉斯估計
5.1基本概念
5.1.1先驗分布與後驗分布
5.1.2先驗分布的確定
5.1.3統計決策的三個要素
5.1.4決策函式與風險函式
5.2貝葉斯點估計
5.2.1貝葉斯點估計
5.2.2貝葉斯估計的誤差
5.3貝葉斯區間估計
5.4貝葉斯估計的性質
5.4.1決策函式的容許性
5.4.2最小最大估計
5.4.3貝葉斯估計的性質
5.5經驗貝葉斯估計
5.5.1非參數經驗貝葉斯估計
5.5.2參數經驗貝葉斯估計
習題五
第六章假設檢驗
6.1假設檢驗的基本概念
6.1.1統計假設
6.1.2檢驗函式
6.1.3兩類錯誤和檢驗的水平
6.1.4無偏檢驗與最優勢檢驗
6.2似然比檢驗
6.2.1似然比檢驗
6.2.2正態總體的似然比檢驗
6.3非參數檢驗
6.3.1符號檢驗
6.3.2秩和檢驗法
6.3.3分布中含有未知參數的x2擬合優度檢驗
6.3.4科爾莫哥洛夫及斯米爾諾夫檢驗
習題六
第七章回歸分析
7.1多元線性回歸
7.1.1多元線性回歸模型
7.1.2未知參數的估計
7.1.3估計量的分布及性質
7.1.4回歸係數及回歸方程的顯著性檢驗
7.1.5預測問題
7.2多重多元線性回歸
7.2.1多重多元線性回歸模型
7.2.2最小二乘估計
7.2.3最小二乘估計的性質
7.2.4回歸方程的顯著性檢驗
7.3廣義線性回歸
7.3.1廣義線性回歸的基本概念
7.3.2參數的最大似然估計
7.3.3假設檢驗
習題七
第八章多元分析初步
8.1多元常態分配參數的估計與檢驗
8.1.1多元常態分配的參數估計
8.1.2正態總體均值向量的假設檢驗
8.2判別分析
8.2.1距離判別法
8.2.2貝葉斯（bayes）判別法
8.2.3費歇爾判別法
8.3主成分分析
8.3.1協方差矩陣笠閻?那樾
8.3.2協方差矩陣笪粗?那樾
習題八
第九章可靠性統計簡介
9.1基本概念
9.2可靠性特徵量
9.2.1可靠度
9.2.2可靠壽命和中位壽命
9.2.3累積失效機率與平均壽命
9.2.4失效率和失效率曲線
9.3壽命試驗中的參數估計方法
9.3.1（n，無，r）
9.3.2（n，有，r）
9.3.3（n，有，）
9.3.4（n，有，）
9.4可靠性試驗中的假設檢驗問題
9.4.1定時截尾壽命試驗下失效率的檢驗方案
9.4.2定時截尾壽命試驗下平均壽命的檢驗方案
9.4.3系統可靠性
習題九
附錄
附表1泊松分布表
附表2標準常態分配數值表
附表3t布上側分位數表
附表4x2臨界值表
附表5.1f分布臨界值表（a=0.05）
附表5.2f分布臨界值表（a=0.10）
附表5.3f分布臨界值表（a=0.01）
附表5.4f分布臨界值表（a=-0.025）
附表6相關係數臨界值表
附表7科爾莫哥洛夫（kolmogorov）檢驗的臨界值（dn,a）表
附表8dn的極限分布函式數值表
附表9秩和檢驗表P（T1〈T〈T2）：1-a
參考文獻
