變形連續方程

變形連續方程是力學中的一個概念，用來描述某一物體受到外力的作用在變形前是一個連續體，變形後也是一個連續體。

定義

聖維南

研究物體的變形時，曾從物體內割出一些圓柱微分單元體，顯然，各相鄰單元體的變形應是諧調的，所以物體在變形前是一個連續體，變形後也是一個連續體 。

而通過數學表達式來描述這一性質，就是變形連續方程。變形連續方程又稱為相容條件，是由聖維南（B.de Saint-Venant）於1864年提出的。

表達式

柱坐標系下的表達式：

變形連續方程

變形連續方程

變形連續方程

變形連續方程

上式也可以轉化成標準三維x，y，z坐標系下的表達式（略）。