複合映射

複合映射是一種數學概念。

基本內容

設有兩個映射

g：X→Y1， f：Y2→Z，其中Y1∈Y2.則由映射g和f可以定出一個從X到Z的對應法則，它將每個x∈X映成f[g（x）]∈Z.顯然，這個對應法則確定了一個從X到Z的映射，這個映射稱為映射g和f構成的複合映射，記作f·g，即

f·g：X→Z，

（f·g）（x）=f[g（x）]，x∈X

由複合映射的定義可知，映射f和g構成複合映射的條件是：g的值域Rg必須包含在f的定義域內，否則，不能構成複合映射.由此可以知道，映射g和f的複合是有順序的，f·g有意義並不表示g·f也有意義.即使f·g與g·f都有意義，複合映射f·g與g·f也不一定相同.