耶律燕哥，字善寧，季父房之後。四世祖鐸穩，太祖異母弟。父曰豁里斯，官至太師。
燕哥狡佞而敏。清寧間，為左護衛太保。大康初，轉北面林牙。初，耶律乙辛自中京留守復為樞密使，以燕哥為耳目，凡聞見必以告。乙辛愛而薦之，帝亦以為賢，拜左夷離畢。及皇太子被誣，帝遣燕哥往訊之，太子謂燕哥曰：“帝惟我一子，今為儲嗣，復何求，敢為此事！公與我為昆弟行，當念無辜，達意於帝。”禱之甚懇。蕭十三聞之，謂燕哥曰：“宜以太子言易為伏狀。”燕哥頷之，盡如所教以奏。及太子被逐，乙辛殺害忠良，多燕哥之謀，為契丹行宮都部署。五年夏，拜南府宰相，遷惕隱。
大安三年，為西京留守，致仕。壽隆初，以疾卒。
