線性調製理論概述
連續波調製CWM（Sine wave）：是正弦波為載波的調製方法 有兩大類：
線性調製 ： Z = ∑ kZ ( f -f )
非線性調製 ：無上述線性關係。
模擬線性調製
1. 常規雙邊帶調幅（DSB-AM）
2. 雙邊帶調幅的調製（DSB）
3. 單邊帶調製（SSB）
4. 殘留邊帶調製（VSB）
常規雙邊帶調幅（DSB-AM）
S AM (t ) = [ A+ f (t )] cos(ωt + θ )
A 其中： 0 外加直流； f (t ) 調製信號； ω 載波信號的角頻率； θ載波信號的起始相位。 這是簡單和直觀的調製方法， 可用包絡檢波的方法很容易恢復 原始的調製信號。 [
檢波不失真的前提是：A+ f (t )] ≥ 0 ； 否則，會出現過調幅，舉例說明。
①調製信號為單頻餘弦 令 則有f (t ) = Am cos(Ω mt + θ m ) S AM (t ) = [ A0 + Am cos(Ω mt + θ m )] cos(ωc t + θ c ) = A0 [1 + β AM cos(Ω mt + θ m )] cos(ωc t + θ c )β 其中： AM Am = ；為調幅指數，其值應≤1。 A0
②調製信號為確定性信號時的已調信號頻譜 令 S AM (t ) = [ A0 + f (t )] cos(ωc t + θ c ) 1 = [ A0 + f (t )][e j (ωct +θ c ) + e ? j (ωct +θ c ) ] 2若f(t)的頻譜為 F(ω)，由傅氏變換F [ A0 ] = 2πA0δ (ω )F [ f (t )e ± jωct ] = F (ω m ωc )可得1 S AM (ω ) = [2πA0δ (ω ? ωc ) + F (ω ? ωc )]e jθ c 2 1 + [2πA0δ (ω + ωc ) + F (ω + ωc )]e ? jθ c 2 為簡化起見，令θ=0，則有1 S AM (ω ) = πA0δ (ω ? ωc ) + F (ω ? ωc ) 2 1 + πA0δ (ω + ωc ) + F (ω + ωc ) 2若用卷積表示，令θ=0，則有S AM (t ) = [ A0 + f (t )] cos(ωc t ) = m(t ) ? c(t ) 1 S AM (ω ) = [m(ω ) ? c(ω )] 2π
其中：m(t ) = A0 + f (t )， c(t ) = cos ωc t M (ω ) = F [m(t )] = 2πA0δ (ω ) + F (ω ) C (ω ) = F [cos ωc t ] = π [δ (ω ? ωc ) + δ (ω + ωc )]此結果與上述結果完全相同。
③功率分配（平均功率）2 S AM = S AM (t ) = [ A0 + f (t )]2 cos 2 ωc t由於 f (t ) = 0, cos 2ωc t = 0 S AM A02 f 2 (t ) = + = Sc + S f 2 2 Sc═ 載波功率 Sf ═ 邊帶功率 平均功率的結果包括載波功率和邊帶 功率兩部分 由定義可知，只有邊帶功率才與調製 信號有關。 於是我們可以定義調製效率為η AM = Sf S AM = f 2 (t ) A02 + f 2 (t ) 2 當調製信號為單頻餘弦時，f (t ) 2 = Am / 2 ，此時η AM 2 2 Am β AM = = 2 2 2 2 A0 + Am 2 + β AM當處於臨界點時，βAM=1，調製效率最大為ηAM=1/3 調製效率最大的調製信號是幅度為A0的方波，ηAM=0.5
結論： 載波分量C是不攜帶信息的，但是卻占據了大量 功率，這部分功率被白白地浪費掉，如果能夠抑 制載波分量，則可以節省這部分功率，於是演變 另一種調製方式：抑制載波雙邊帶調製。
④調製信號為隨機信號時已調信號的功率譜密度 信號為已知，可通過信號的自相關函式得到功率譜 密度來研究調製效率和特性。 對於各態歷經的平穩隨機過程/廣義平穩隨機過程， 功率譜密度與自相關函式之間是一對傅氏變換關 系。 信號波形的自相關特性→自相關函式； 功率譜密度→平均功率→調製效率。
抑制載波雙邊帶調製（DSB-SC）
如果要抑制載波，只要不附加直流分 量 A0 ，即可得到抑制載波的雙邊帶調幅， 其時間表達時為S DSB (t ) = f (t ) cos ωc t當 f (t ) 為確知信號時，已調信號的頻譜為1 S DSB (ω ) = [ F (ω ? ωc ) + F (ω + ωc )] 2 常規雙邊帶調幅與抑制載波常規雙邊帶調幅的比較 當 A0 = 0 時，此為抑制載波常規雙邊帶調幅； 當 A0 ≠ 0 時，此為常規雙邊帶調幅。 調製器詳見平衡調製器和環形調製器 此種解調器只能採用相干解調的方法 如在解調端插入強載波後，就可以采 用包絡檢波的方法。 如一發多收時可以在信號傳送端插入強載波。 平衡調製器 由上圖可知，非線性單元輸入為：x1 = f (t ) + cos ωc t非線性單元輸出為：x2 = ? f (t ) + cos ωc t y1 = a1[ f (t ) + cos ωc t ] + a2 [ f (t ) + cos ωc t ]2 y2 = a1[? f (t ) + cos ωc t ] + a2 [? f (t ) + cos ωc t ]2因此，經帶通濾波濾出下式的第二項即可y = y1 ? y2 = 2a1 f (t ) + 4a2 f (t ) cos ωc t 環形調製器 如果要抑制載波，只要不附加直流分 量 A0 ，即可得到抑制載波的雙邊帶調幅， 其時間表達時為(?1) n ?1 C (t ) = ∑ cos[2πf c t (2n ? 1)] π n =1 2n ? 1 4 ∞當 f (t ) 為確知信號時，已調信號的頻譜為S (t ) = C (t ) f (t ) 4 ∞ (?1) n ?1 = ∑ cos[2πf c t (2n ? 1)] f (t ) π n =1 2n ? 1工作原理：D1D2/D3D分別導通。
單邊帶調製（SSB）
單邊帶調製只傳送雙邊帶調製信號的 一個邊帶，節省頻帶的最佳方法。
1. 直觀方法：濾波法形成H SSB (ω ) 的特性為?1 H SSB (ω ) = H USB (ω ) = ? ?0 ?1 = H LSB (ω ) = ? ?0ω > ωc ω ≤ ωc ω < ωc ω ≥ ωc單邊帶信號濾波法形成的頻譜如圖 單邊帶解調不能用簡單的包絡檢波， 其信號包絡不能反映調製信號的波形 單邊帶調製的解調應採用相干解調法 例：某邊帶信號 要求載頻：10MHz， 頻寬：300~3400Hz。 上下邊帶間隔：600Hz受濾波器歸一化值限制 600Hz過渡帶上升40dB 只有選擇兩級濾波器 第一級載頻選：100kHz 第二級載頻選：10MHz
2. 單邊帶調製移相法形成 希爾伯特變換/正交對/希爾伯特 濾波器/寬頻移相網路 必須將信號寬頻移相-π/2，而且 ?移相-π/2必須穩定和準確； ?對所有頻率分量都要移相-π/2
3. 單邊帶調製維弗法形成 維弗法利用載頻的正交分量，只需載波 移相-π/2，而不必將信號寬頻移相-π/2 信號的頻率範圍為 第一載頻為 實際載頻為1 2ωL ? ωHωa = (ω L + ω H )ω c = ω a + ωb 1 濾波器截止頻率為 (ω H ? ω L ) 2
殘留邊帶調製（VSB）
殘留邊帶調製是介於單邊帶與抑制載波 雙邊帶調製的一種方法。除了傳送一個 邊帶之外，還保留了另一個邊帶的一部 分，即過渡帶。實現較容易。 殘留邊帶調製同樣可以用移相法，實際 上大都採用濾波法。 濾波法方法可分為： 殘留部分上邊帶的方法 其頻譜特性如中圖所示。 殘留部分下邊帶的方法 其頻譜特性。 殘留邊帶濾波器的傳遞函式在載 頻附近必須具有互補對稱特性 為了保證相干解調的結果不失真H VSB (ω ? ωc ) + H VSB (ω + ωc ) = 常數 殘留邊帶濾波器衰減特性：可以 較陡峭→單邊帶，也可以較平緩 →雙邊帶，合適選擇。 濾波器的衰減滾降特性：直線滾 降和餘弦滾降（電視信號）。
線性調製可以分為兩種：廣義的線性調製和狹義的線性調製。其中狹義的線性調製只改變頻譜中各分量的頻率，但不改變各分量振幅的相對比例，使上邊帶的頻譜結構與調製信號的頻譜相同，下邊帶的頻譜結構則是調製信號頻譜的鏡像。狹義的線性調製有調幅(AM)、抑制載波的雙邊帶調製(DSB-SC)和單邊帶調製(SSB)、殘留邊帶調製（VSB）。
