實驗目的
1．掌握晶體電光調製的原理和實驗方法。
2．學會用簡單的實驗裝置測量晶體半波電壓、電光常數的實驗方法。
3． 觀察電光效應所引起的晶體光性的變化和會聚偏振光的干涉現象。
學史背景
當給晶體或液體加上電場後，該晶體或液體的折射率發生變化，這種現象成為電光效應。電光效應在工程技術和科學研究中有許多重要套用，它有很短的回響時間（可以跟上頻率為1010Hz的電場變化），可以在高速攝影中作快門或在光速測量中作光束斬波器等。在雷射出現以後，電光效應的研究和套用得到迅速的發展，電光器件被廣泛套用在雷射通訊、雷射測距、雷射顯示和光學數據處理等方面。
實驗內容
1．觀察晶體的會聚偏振光干涉圖樣和電光效應形象
（1）調節雷射管使雷射束與晶體調節台上表面平行，同時使光束通過各光學元件中心（這一步老師已調好，學生不要動）。調節起偏振片和檢偏振片正交，且分別平行於x軸，y軸，放上晶體後各器件要細調，精細調節是利用單軸晶體的錐光干涉圖樣的變化完成的。由於晶體的不均勻性，在檢偏振片後面的白屏上可看到一弱光點，然後緊靠晶體前放一張鏡頭紙，這時在白屏上可觀察到單軸晶體的錐光干涉圖樣，如圖4。一個暗十字圖形貫穿整個圖樣，四周為明暗相間的圖4
同心干涉圓環，十字形中心同時也是圓環的中心，它對應著晶體的光軸方向，十字形方向對應於兩個偏振片的偏振軸方向。在觀察過程中要反覆微調晶體，使干涉圖樣中心與光點位置重合，同時儘可能使圖樣對稱、完整，確保光束既與晶體光軸平行，又從晶體中心穿過的要求，再調節使干涉圖樣出現清晰的暗十字，且十字的一條線平行於x軸。這一步調節很重要，調節的好壞，直接影響下一步的測量，因此，一定要耐心，仔細調節。注意此時放大器的電源要關掉，雷射光點應落在白屏上，而不能對準光電三極體，以免燒壞。
（2）加上直流偏壓時呈現雙軸晶體的錐光干涉圖樣，它說明單軸晶體在電場的作用下變成了雙軸晶體。
（3）兩個偏振片正交時和平行時干涉圖樣是互補的。
（4）改變直流偏壓的極性時，干涉圖樣旋轉90°。
（5）只改變直流偏壓的大小時，干涉圖樣不旋轉，只是雙曲線分開的距離發生變化。這一現象說明，外加電場只改變感應主軸方向的主折射率的大小，折射率橢球旋轉的角度與電場大小無關。
2．測定鈮酸鋰晶體的透過率曲線（即T～U曲線），求出半波電壓，再算出電光係數。
在我們實驗中，用兩種方法測量鈮酸鋰晶體的半波電壓，一種方法是極值法，另一種方法是調製法。
（1）極值法
晶體上只加直流電壓，不加交流信號，把直流電壓從小到大逐漸改變，輸出的光強將會出現極小值和極大值，相鄰極小值和極大值對應的直流電壓之差即是半波電壓。
具體做法是：取出鏡頭紙，光電三極體接收器對準雷射光點，放大器的直流輸出接到萬用表上，萬用表調到200mV直流檔。為了使光電三極體不致損壞，在起偏振片前再加一塊偏振片作為減光片，加在晶體上的電壓從零開始，逐漸增大，注意萬用表讀數的變化，當讀數超過200mV時，應旋轉減光片，使光強減小，再增大直流偏壓到最大，保持萬用表的讀數始終不超過200mV，再減小直流偏壓到零，若萬用表的讀數始終不超過200mV，則可以開始測量數據了。加在晶體上的電壓在電源面板上的數字表讀出，每隔5V增大一次，再讀出相應的萬用表的讀數作為接收器接收到的光強值，數據填入下表。
偏壓U（V） 0 5 10 15 20 25 30 35 40
光強T（mV）
偏壓U（V） 45 50 55 60 65 70 75 80 85
光強T（mV）
偏壓U（V） 90 95 100 105 110 115 120 125 130
光強T（mV）
偏壓U（V） 135 140 145 150 155 160 165 170 175
光強T（mV）
偏壓U（V） 180 185 190 195 200 205 210 215 220
光強T（mV）
以T為縱坐標，U為橫坐標，畫T～U關係曲線，確定半波電壓的數值，並計算電光係數。晶體厚度d=1.6mm，寬度m=6.0mm，長度l=45.0mm，n0=2.29，雷射波長=632.8nm。
（2）調製法
晶體上直流電壓和交流信號同時加上，與直流電壓調到輸出光強出現極小值或極大值對應的電壓值時，輸出的交流信號出現倍頻失真，出現相鄰倍頻失真對應的直流電壓之差就是半波電壓。
具體做法是：按下電源面板上“正弦”鍵，把電源前面板上的調製信號“輸出”接到二蹤示波器的CH2上，把放大器的調製信號接到示波器的CH1上，把CH1、CH2上的信號做比較，調節直流電壓，當晶體上加的直流電壓到某一值U1時，輸出信號出現倍頻失真，再調節直流電壓，當晶體上加的直流電壓到另一值U2時，輸出信號又出現倍頻失真，相繼兩次出現倍頻失真時對應的直流電壓之差U2-U1就是半波電壓。這種方法比極值法更精確，因為用極值法測半波電壓時，很難準確的確定T～U曲線上的極大值或極小值，因而其誤差也較大。但是這種方法對調節的要求很高，很難調到最佳狀態。如果觀察不到兩次倍頻失真，則需要重新調節暗十字形干涉圖樣，調整好以後再做本內容。
3．改變直流偏壓，選擇不同的工作點，觀察正弦波電壓的調製特性
電源面板上的信號選擇按鍵開關可以提供三種不同的調製信號，按下“正弦”鍵，機內單一頻率的正弦波振盪器工作，產生正弦信號，此信號經放大後，加到晶體上，同時，通過面板上的“輸出”孔，輸出此信號，把它接到二蹤示波器的CH1上，作為參考信號。改變直流偏壓，使調製器工作在不同的狀態，把被調製信號經光電轉換、放大後接到二蹤示波器的CH2上，和CH1上的參考信號比較。選擇5個不同的工作點40V、80V、120V、160V、200V，觀察接收信號的波形並畫出圖形。
工作點選定在曲線的直線部分，即U0=/2附近時是線性調製；工作點選定在曲線的極小值（或極大值）時，輸出信號出現“倍頻”失真；工作點選定在極小值（或極大值）附近時輸出信號失真，觀察時調製信號幅度不能太大，否則調製信號本身失真，輸出信號的失真無法判斷由什麼原因引起的，把觀察到的波形描下來，並和前面的理論分析作比較。做這一步實驗時，把電源上的調製幅度、調製器上的輸入光強、放大器的輸出、示波器上的增益（或哀減）這四部分調好，才能觀察到很好的輸出波形。
4．用1/4波片改變工作點，觀察輸出特性
在上述實驗中，去掉晶體上所加的直流偏壓，把1/4波片置入晶體和偏振片之間，繞光軸緩慢旋轉時，可以看到輸出信號隨著發生變化。當波片的快慢軸平行於晶體的感應軸方向時，輸出信號線性調製；當波片的快慢軸分別平行於晶體的x、y軸時，輸出光失真，出現“倍頻”失真。因此，把波片旋轉一周時，出現四次線性調製和四次“倍頻”失真。
值得注意的是，不僅通過晶體上加直流偏壓可以改變調製器的工作點，也可以用1/4波片選擇工作點，其效果是一樣的，但這兩種方法的機理是不同的。
5．光通訊的演示
按下電源面板的“音樂”鍵，此時，正弦信號被切斷，輸出裝在電源里的“音樂”片信號。拔掉交流輸出插頭，輸出信號通過接收放大器上的揚聲器播放，可聽到音樂。如改變直流偏壓的大小，則會聽到音樂的音質有變化，說明音樂也有失真和不失真。用不透明的物體遮光，則音樂停止，不遮光，則音樂又響起，由此說明雷射可以攜帶信號，實現光通訊。把音樂信號接到示波器上，可以看到我們聽到的音樂信號的波形，它是由振幅相的不同頻率的正弦波迭加而成的。
實驗原理
1．一次電光效應和晶體的折射率橢球
由電場所引起的晶體折射率的變化，稱為電光效應。通常可將電場引起的折射率的變化用下式表示：
n=n0+aE0+bE02+……（1）
式中a和b為常數，n0為不加電場時晶體的折射率。由一次項aE0引起折射率變化的效應，稱為一次電光效應，也稱線性電光效應或普克爾（Pokells）效應；由二次項bE02引起折射率變化的效應，稱為二次電光效應，也稱平方電光效應或克爾（Kerr）效應。一次電光效應只存在於不具有對稱中心的晶體中，二次電光效應則可能存在於任何物質中，一次效應要比二次效應顯著。
光在各向異性晶體中傳播時，因光的傳播方向不同或者是電矢量的振動方向不同，光的折射率也不同。如圖1，通常用折射率球來描述折射率與光的傳播方向、振動方向的關係。在主軸坐標中，折射率橢球及其方程為
（2）
圖1
式中n1、n2、n3為橢球三個主軸方向上的折射率，稱為主折射率。當晶體加上電場後，折射率橢球的形狀、大小、方位都發生變化，橢球方程變成
（3）
晶體的一次電光效應分為縱向電光效應和橫向電光效應兩種。縱向電光效應是加在晶體上的電場方向與光在晶體裡傳播的方向平行時產生的電光效應；橫向電光效應是加在晶體上的電場方向與光在晶體裡傳播方向垂直時產生的電光效應。通常KD*P（磷酸二氘鉀）類型的晶體用它的縱向電光效應，LiNbO3（鈮酸鋰）類型的晶體用它的橫向電光效應。本實驗研究鈮酸鋰晶體的一次電光效應，用鈮酸鋰晶體的橫向調製裝置測量鈮酸鋰晶體的半波電壓及電光係數，並用兩種方法改變調製器的工作點，觀察相應的輸出特性的變化。
鈮酸鋰晶體屬於三角晶系，3m晶類，主軸z方向有一個三次旋轉軸，光軸與z軸重合，是單軸晶體，折射率橢球是旋轉橢球，其表達式為
（4）
式中n0和ne分別為晶體的尋常光和非常光的折射率。加上電場後折射率橢球發生畸變，當x軸方向加電場，光沿z軸方向傳播時，晶體由單軸晶變為雙軸晶，垂直於光軸z軸方向的折射率橢球截面由圓變為橢圓，此橢圓方程為
（5）
其中的稱為電光係數。上式進行主軸變換後可得到
（6）
考慮到<<1，經簡化得到
（7）
折射率橢球截面的橢圓方程化為
（8）
2．電光調製原理
要用雷射作為傳遞信息的工具，首先要解決如何將傳輸信號加到雷射輻射上去的問題，我們把信息載入於雷射輻射的過程稱為雷射調製，把完成這一過程的裝置稱為雷射調製器。由已調製的雷射輻射還原出所載入信息的過程則稱為解調。因為雷射實際上只起到了“攜帶”低頻信號的作用，所以稱為載波，而起控制作用的低頻信號是我們所需要的，稱為調製信號，被調製的載波稱為已調波或調製光。按調製的性質而言，雷射調製與無線電波調製相類似，可以採用連續的調幅、調頻、調相以及脈衝調製等形式，但雷射調製多採用強度調製。強度調製是根據光載波電場振幅的平方比例於調製信號，使輸出的雷射輻射的強度按照調製信號的規律變化。雷射調製之所以常採用強度調製形式，主要是因為光接收器一般都是直接地回響其所接受的光強度變化的緣故。
雷射調製的方法很多，如機械調製、電光調製、聲光調製、磁光調製和電源調製等。其中電光調製器開關速度快、結構簡單。因此，在雷射調製技術及混合型光學雙穩器件等方面有廣泛的套用。電光調製根據所施加的電場方向的不同，可分為縱向電光調製和橫向電光調製。利用縱向電光效應的調製，叫做縱向電光調製，利用橫向電光效應的調製，叫做橫向電光調製。這次實驗中，我們只做LiNbO3晶體的橫向調製實驗。
（1） 橫向電光調製
圖2
圖2為典型的利用LiNbO3晶體橫向電光效應原理的雷射振幅調製器。其中起偏振片的偏振方向平行於電光晶體的x軸，檢偏振片的偏振方向平行於y軸。因此入射光經起偏振片後變為振動方向平行於x軸的線偏振光，它在晶體的感應軸x′和y′軸上的投影的振幅和相位均相等，設分別為
ex′=A0cosωt,ey′=A0cosωt（9）
或用復振幅的表示方法，將位於晶體表面（z=0）的光波表示為
Ex′(0)=A,Ey′(0)=A（10）
所以，入射光的強度是
（11）
當光通過長為l的電光晶體後，x′和y′兩分量之間就產生相位差δ，即
Ex′(l)=A,Ey′(l)=A（12）
通過檢偏振片出射的光，是該兩分量在y軸上的投影之和
（13）
其對應的輸出光強It可寫成
（14）
由（11）和（14）式，光強透過率T為
（15）
由（7）式
（16）
由此可見，δ和加在晶體上的電壓有關，當電壓增加到某一值時x′、y′方向的偏振光經過晶體後可產生λ/2的光程差，相應的相位差δ=π，由（15）式可知此時光強透過率T=100%，這時加在晶體上的電壓稱作半波電壓，通常用表示。是描述晶體電光效應的重要參數。在實驗中，這個電壓越小越好，如果小，需要的調製信號電壓也小。根據半波電壓值，我們可以估計出電光效應控制透過強度所需電壓。由（16）式可得到
（17）
其中d和l分別為晶體的厚度和長度。由此可見，橫向電光效應的半波電壓與晶片的幾何尺寸有關。由（17）式可知，如果使電極之間的距離d儘可能的減少，而增加通光方向的長度l，則可以使半波電壓減小，所以晶體通常加工成細長的扁長方體。由（16）、（17）式可得
因此，可將（15）式改寫成
（18）
其中U0是加在晶體上的直流電壓，Umsinωt是同時加在晶體上的交流調製信號，Um是其振幅，ω是調製頻率。從（18）式可以看出，改變U0或Um，輸出特性將相應的有變化。對單色光和確定的晶體來說，為常數，因而T將僅隨晶體上所加的電壓變化。
（2）改變直流偏壓對輸出特性的影響
①當、Um<<時，將工作點選定線上性工作區的中心處，如圖3（a）所示，此時，可獲得較高效率的線性調製，把代入（18）式，得
(19)
由於Um<<時
即T∝sinωt(20)
這時，調製器輸出的信號和調製信號雖然振幅不同，但是兩者的頻率卻是相同的，輸出信號不失真，我們稱為線性調製。
②當、Um<<時，如圖3（b）所示，把代入（18）式
即T∝cos2ωt（21）
從（21）式可以看出，輸出信號的頻率是調製信號頻率的二倍，即產生“倍頻”失真。若把代入（18）式，經類似的推導，可得
（22）
即T∝cos2ωt，輸出信號仍是“倍頻”失真的信號。
(a)(b)
圖3
③直流偏壓U0在0伏附近或在附近變化時，由於工作點不線上性工作區，輸出波形將失真。
④當，Um>時，調製器的工作點雖然選定線上性工作區的中心，但不滿足小信號調製的要求，（19）式不能寫成（20）式的形式。因此，工作點雖然選定在了線性區，輸出波形仍然是失真的。
【實驗儀器】
電光效應實驗儀，電光調製電源、接收放大器、He-Ne雷射器、二蹤示波器和萬用表。
（1）晶體電光調製電源。調製電源由-200V—+200V之間連續可調的直流電源、單一頻率振盪器（振盪頻率約為1kHz）、音樂片和放大器組成，電源面板上有三位半數字面板表，可顯示直流電壓值。晶體上加的直流電壓的極性可以通過面板上的“極性”鍵改變，直流電壓的大小用“偏壓”旋鈕調節。調製信號可由機內振盪器或音樂片提供，此調製信號是用裝在面板上的“信號選擇”鍵來選擇三個信號中的任意一個信號。所有的調製信號的大小是通過“幅度”旋鈕控制的。通過前面板上的“輸出”插孔輸出的參考信號，接到二蹤示波器的一個通道與被調製後的接收信號比較，觀察調製器的輸出特性。
（2）調製器。調製器由三個可旋轉的偏振片、一個可旋轉的1/4波片和一塊鈮酸鋰晶體組成，採用橫向調製方式。晶體放在兩個正交的偏振片之間，起偏振片和晶體的x軸平行。檢偏振片和晶體之間可插入1/4波片，偏振片和波片均可繞其幾何軸旋轉。晶體放在四維調節架上，可精細調節，使光束嚴格沿晶體光軸方向通過。
（3）接收放大器。接收放大器由3DU光電三極體和功率放大器組成。光電三極體把被調製了的氦氖雷射經光電轉換，輸入到功率放大器上，放大後的信號接到二蹤示波器，同參考信號比較，觀察調製器的輸出特性。交流信號輸出的大小通過“交流輸出”旋鈕調節。放大器內裝有揚聲器，用來再現聲音調製信號，放大器面板上還有“直流輸出”插孔，接到萬用表的200mV直流電壓檔，用於測量光電三極體接收到的光強信號的大小。
注意事項
1．He-Ne雷射管出光時，電極上所加的直流電壓高達千伏，要注意人身安全。
2．晶體又細又長，容易折斷，電極是真空鍍的鋁膜，操作時要注意，晶體電極上面的鋁條不能壓的太緊或給晶體施加壓力，以免壓斷晶體。
3．光電三極體應避免強光照射，以免燒壞。做實驗時，光強應從弱到強，緩慢改變，儘可能在弱光下使用，這樣能保證接收器光電轉換時線性性良好。
4．電源和放大器上的旋鈕順時針方向為增益加大的方向，因此，電源開關打開前，所有旋鈕應該逆時針方向旋轉到頭，關儀器前，所有旋鈕逆時針方向旋轉到頭後再關電源。
思考題
1．本實驗中沒有會聚透鏡，為什麼能夠看到錐光干涉圖？如何根據錐光干涉圖調整光路？
2．工作點選定線上性區中心，信號幅度加大時怎樣失真？為什麼失真，請畫圖說明。
3．測定輸出特性曲線時，為什麼光強不能太大？如何調節光強？這種調節光強的方法有何優缺點？
4．晶體上不加交流信號，只加直流電壓/2或時，在檢偏振片前從晶體末端出射的光的偏振態如何？怎樣檢測？
