線性代數（第2版）[國防工業出版社出版書籍]

書籍信息

•書名線性代數(第2版)

•書號978-7-118-10364-9

•作者鄧方安、陳露、高雲

•出版時間2015年9月

•譯者

•版次2版1次

•開本16

•裝幀平裝

•出版基金

•頁數216

•字數250

•中圖分類O151.2

•叢書名　“ 十二五冶普通高等教育規劃教材

•定價28.00

內容簡介

本書是作者結合多年教學實踐,根據高等教育本科線性代數課程的教學基本要求編寫而成的. 全書主要內容分5 章,包括行列式、矩陣及矩陣的初等變換、向量組的線性相關性、線性方程組、矩陣的特徵值問題與二次型等.

本書包含大量的例題、練習題等,在每章都配有綜合練習題,可以檢查讀者的學習效果. 本書內容深入淺出,論述清晰,適合作為高等院校理工科線性代數課程的教材,還可作為相關讀者的參考書.

目錄

第1章行列式1
1.1二階與三階行列式1
1.1.1二階行列式的定義1
1.1.2三階行列式的定義3
1.1.3用二階行列式表示三階行列式5
1.2n階行列式及其性質7
1.2.1n階行列式的定義7
1.2.2行列式的性質10
1.2.3*拉普拉斯定理15
1.3行列式的計算18
1.4克拉默法則34
第2章矩陣及矩陣的初等變換44
2.1矩陣及其運算44
2.1.1矩陣的定義44
2.1.2幾種特殊的矩陣46
2.1.3矩陣的運算48
2.1.4方陣的行列式58
2.2矩陣的初等變換與矩陣的秩60
2.2.1矩陣的初等變換60
2.2.2矩陣的秩65
2.2.3線性方程組解的判定69
2.3初等矩陣與逆矩陣74

2.3.1初等矩陣74
2.3.2矩陣的逆76
2.3.3用初等變換法求逆矩陣80
2.4分塊矩陣87
2.4.1分塊矩陣的概念87
2.4.2分塊矩陣的運算95
第3章向量組的線性相關性101
3.1n維向量及其運算101
3.1.1n維向量的概念及運算101
3.1.2n維向量的內積103
3.2向量組的線性相關性105
3.2.1向量組及其線性組合105
3.2.2向量組的線性相關性及其判定107
3.3向量組的秩113
3.3.1向量組的等價113
3.3.2向量組的極大線性無關組113
3.3.3向量組的秩114
3.3.4極大線性無關組和秩的求法115
3.3.5向量的線性表示與向量組秩的關係117
3.4向量空間119
3.4.1向量空間的概念119
3.4.2向量空間的基與維數120
3.4.3向量在給定基下的坐標122
3.4.4*基變換與坐標變換123
3.4.5*線性變換及其矩陣表示式125
3.5向量組的正交化與正交矩陣128
3.5.1向量組的正交化128
3.5.2向量組的正交化方法129

3.5.3正交矩陣130
第4章線性方程組137
4.1齊次線性方程組137
4.1.1齊次線性方程組的基本概念137
4.1.2齊次線性方程組的性質138
4.1.3齊次線性方程組解的結構139
4.1.4齊次線性方程組的求解方法140
4.2非齊次線性方程組150
4.2.1非齊次線性方程組解的性質及解的結構150
4.2.2非齊次線性方程組的求解方法151
第5章矩陣的特徵值問題與二次型162
5.1矩陣的特徵值問題162
5.1.1矩陣的特徵值與特徵向量162
5.1.2特徵值和特徵向量的求法163
5.1.3特徵值和特徵向量的性質166
5.2矩陣的相似對角化170
5.2.1相似矩陣170
5.2.2方陣的對角化171
5.2.3方陣對角化的方法173
5.2.4方陣對角化在求矩陣乘冪中的套用175
5.3實對稱矩陣的相似對角化178
5.4二次型及其標準化183
5.4.1二次型的概念183
5.4.2二次型的標準形185
5.5正定二次型191
5.5.1二次型的規範形191
5.5.2正定二次型193
5.5.3二次型在幾何上的套用196
部分習題參考答案202"