經濟學拓撲方法作 者： 王則柯，左再思，李志強 編著
出 版 社： 北京大學出版社
出版時間： 2002-10-1
字 數： 340000
頁 數： 323
開 本： 32
紙 張： 膠版紙
I S B N ： 9787301049457
包 裝： 平裝
所屬分類： 圖書 >> 經濟 >> 經濟數學
定價：￥32.00
內容簡介
20世紀最後的幾十年，拓撲學方法在經濟均衡和博弈論等方面取得很大成功，好幾位經濟學家因此而獲得諾貝爾獎。本書的宗旨，是幫助讀者了解和掌握拓撲學的基礎概念、基本方法和典型套用，特別是在經濟學方面的套用。本書第一部分是點集拓撲學基礎，第二部分是代數拓撲學技巧，第三部分是微分拓撲學初步，其中的Sard定理，說明“好”的情況發生的機率為1，從而不必因為“壞”的情況可能存在而束手無策。後面兩個部分共六章，集中談諾貝爾獎水平的經濟學套用。
作者簡介
王則柯，中山大學嶺南學院教授，經濟學博士生導師和數學博士生導師。1942 年生於浙江永嘉。1965 年畢業於北京大學數學力學係數學專業，導師是江澤涵教授和姜伯駒教授。曾先後在中學和中等專業學校任教。1978 年調入中山大學，現在是中山大學嶺南學院教授，主要致力於經濟學教育現代化的工作，對經濟發展和社會進步發表觀察和提供意見。1981年以來，作為訪問學者先後訪問美國普林斯頓大學和美國伯克利加州大學，作為富布賴特學者訪問美國密西根大學；1991年3月曾應邀到荷蘭梯伯格大學擔任經濟學研究中心首次博士學位論文答辯委員會委員；與美國數學家史蒂芬o斯梅爾和經濟學家約瑟夫斯蒂格利茨有過互訪的交往。
目錄
第一部分 點集拓撲學基礎
第一章 拓撲空間與同胚映射
集合與映射
拓撲空間
基本運算：內部與閉包
可數公理與分離公理
連續映射與同胚
第二章 緊緻性和連通性
緊緻性
單點緊緻化
連通性
道路連通性
第二部分 代數拓撲學技巧
第三章 同倫與基本群
引言與代數預備
映射的同倫和空間的倫型
基本群
基本群的性質
第四章 多面體的同調群
單純復形與多面體
復形的同調形
同調群的倫型不變性
偽流形與Brouwer定理
第三部分 微分拓撲學初步
第五章 微分流形與光滑映射
歐氏空間的光滑映射
微分流形與光滑映射
光滑映射的正則值
帶邊流形
第六章 Sard定理及其套用
零測集和Sard定理
一維流形分類
Brouwer不動點定理
Morse函式
橫截性定理
第四部分 單純剖分及不動點定理
第七章 單純剖分
第八章 不動點定理
第九章 Kakutani不動點定理
第五部分 博弈論及經濟均衡理論
第十章 博弈論與Nash定理
第十一章 效用函式的存在性
第十二章 經濟均衡問題
參考文獻
索引
