內容提要
現代經濟學中廣泛套用了數學和對策論來表述經濟學的概念和模型，對數學基礎有相當高的要求。除微積分、線性代數的基礎知識外，還要求具備現代分析、最最佳化、數學規劃、統計學、微分方程、最優控制等基本知識。
本書以較少的篇幅，運用比較簡易的方法和途徑來介紹最必要的數學知識，幫助讀者解除學習中的障礙。編寫方法是使經濟學與數學並重，從經濟學中引出數學模型，在討論了數學模型後再給出經濟解釋，把數學與經濟學有機地結合起來。
本書適合於經濟、管理類各專業的高年級學生和研究生使用。只要具備高等數學、線性代數和機率論等的基礎知識就可通讀全書。
圖書目錄
第1章 集合論與實分析基礎
1.1 集合及其運算
1.2 實數集(R)的完備性
1.3 實直線上的點集拓撲與連續函式
1.4 凹函式與擬凹函式
第2章 最最佳化與數學規劃
2.1 無約束最最佳化的必要條件與充分條件
2.2 等式約束下最最佳化的必要條件與充分條件
2.3 多元函式帶等式約束的極值問題
2.4 帶不等式約束的極值問題—數學規劃
第3章 消費者理論
3.1 消費者的偏好
3.2 效用函式
3.3 消費者的最優行為
3.4 需求函式與需求曲線
3.5 跨時消費
3.6 收入與休閒
3.7 幾種其他的效用函式
3.8 比較靜態分析——Slutsky方程
3.9 最優值函式的包絡定理
第4章 廠商(生產者)理論
4.1 基本概念
4.2 規模報酬與齊次函式
4.3 歐拉定理
4.4 廠商的最優行為
4.5 成本函式
4.6 長期成本函式與包絡線
4.7 廠商的需求與供應
第5章 市場均衡與社會福利
5.1 純交換經濟的均衡模型
5.2 生產經濟的市場均衡
5.3 外部經濟與不經濟
5.4 消費者剩餘與社會福利
5.5 Arrow不可能定理
第6章 不確定性與風險行為
6.1 期望效用函式
6.2 對風險的態度
6.3 風險的度量
6.4 風險投資
第7章 函式空間與不動點原理
7.1 線性賦范空間
7.2 線性賦范空間(或距離空間)中的拓撲結構
7.3 線性賦范空間(或距離空間)中的緊性和完備性
7.4 Hahn—Banach定理與凸集分離定理
7.5 Kakutani不動點定理
第8章 不完全競爭市場——壟斷
8.1 賣方壟斷(獨家壟斷，雙頭壟斷，寡頭壟斷)
8.2 比較靜態分析
8.3 投入品市場的壟斷
8.4 賣方雙頭壟斷
8.5 Bertrand模型
第9章 靜態對策論
9.1 純對策問題
9.2 混合策略
第10章 動態對策論
10.1 動態對策的子對策完美的Nash均衡與逆推法
10.2 無限步決策的動態對策
10.3 兩階段四方選擇的動態對策
10.4 重複對策中的“觸發性策略”(懲罰性策略)
第11章 不對稱信息的對策論
11.1 完全但不完美的動態對策
11.2 不完全信息的靜態對策(Bayes對策)
11.3 委託—代理理論
第12章 最優控制理論與動態最最佳化
12.1 最優控制問題的定義和示例
12.2 最優控制問題的解法之一：變分法
12.3 動態規劃與龐得里亞金極大值原理
12.4 最優經濟成長的Cass模型
參考文獻
