等時圓

設一個圓O，A是圓O的最高點,X是圓上任意一點，一物體從A開始，沿AX下滑到X,所用的時間是相等的，都是從A自由落體到圓最低點用的時間。

基本信息

• 中文名：等時圓

• 學科：數學，物理
• 特性：運用與物理計算
• 性質：名詞

概念

等時圓

例如，從A到C所用的時間等於從A到B(從A開始的自由落體運動)所用時間，亦等於從D到B的所用時間。

反之，將圓O倒置，亦成立。

由著名物理學家伽利略提出。

基本特性

運用與物理計算。

等時圓

註：保持同一起點或同一終點，這樣才能運用等時圓解決問題。

推導步驟

連線圓的最高點和最低點,根據 x=1/2*a*t^2

2R=1/2*g*t^2 t=2√(R/g)

連線最低點與圓周上任意一點,假設夾角為a，則斜面的長度為2Rcosa，加速度為a=gcosa

根據 x=1/2*a*t^2

2Rcosa=1/2*gcosa*t^2

t=2√(R/g)

等時球

將等時圓在三維空間拓展，即得等時球，其性質與等時圓類似。