笛卡爾坐標

笛卡爾坐標

笛卡爾坐標系(Cartesian coordinates)(法語:les coordonnées cartésiennes)就是直角坐標系和斜角坐標系的統稱。

基本信息

定義

笛卡爾坐標系 (Cartesian coordinates) 就是直角坐標系和斜角坐標系的統稱。
笛卡爾坐標
相交於原點的兩條數軸,構成了平面仿射坐標系。如兩條數軸上的度量單位相等,則稱此仿射坐標係為笛卡爾坐標系。兩條數軸互相垂直的笛卡爾坐標系,稱為笛卡爾直角坐標系,否則稱為笛卡爾斜角坐標系。
相交於原點的三條不共面的數軸構成空間的仿射坐標系。三條數軸上度量單位相等的仿射坐標系被稱為空間笛卡爾坐標系。三條數軸互相垂直的笛卡爾坐標系被稱為空間笛卡爾直角坐標系,否則被稱為空間笛卡爾斜角坐標系。

作用

笛卡爾坐標,它表示了點在空間中的位置,但卻和直角坐標有區別,兩種坐標可以相互轉換。
在數學裡,笛卡爾坐標系,也稱直角坐標系,是一種正交坐標系。
在原本的二維直角坐標系,再添加一個垂直於 x-軸,y-軸的坐標軸,稱為 z-軸。就構成了三維笛卡爾坐標系。

用例

某個點的笛卡爾坐標是493 ,454, 967,那它的X軸坐標就是493,Y軸坐標是454,Z軸坐標是967,因此這個點的直角坐標是(493 ,454, 967)。

套用

在CAD中,如何輸入笛卡爾坐標以及笛卡爾坐標在界面上所代表的意義是非常重要的,因此有必要闡述一下。
創建對象時,可以使用絕對或相對笛卡爾(矩形)坐標定位點。
要使用笛卡兒坐標指定點,請輸入以逗號分隔的 X 值和 Y 值 (X,Y)。 X 值是沿水平軸以單位表示的正的或負的距離。 Y 值是沿垂直軸以單位表示的正的或負的距離。
絕對坐標基於 UCS 原點 (0,0),這是 X 軸和 Y 軸的交點。 已知點坐標的精確的 X 和 Y 值時,請使用絕對坐標。
使用動態輸入,可以使用 # 前綴指定絕對坐標。 如果在命令行而不是工具列提示中輸入坐標,可以不使用 # 前綴。 例如,輸入 #3,4 指定一點,此點在 X 軸方向距離原點 3 個單位,在 Y 軸方向距離原點 4 個單位。下例所繪製的一條線段從 X 值為 -2 Y 值為 1 的地方開始,到端點 3,4 結束。 在工具列提示中輸入以下信息:
命令: line
起點: #-2,1
下一點: #3,4
直線位置如下所示
相對坐標是基於上一輸入點的。 如果知道某點與前一點的位置關係,可以使用相對 X,Y 坐標。
要指定相對坐標,請在坐標前面添加一個 @ 符號。 例如,輸入 @3,4 指定一點,此點沿 X 軸方向有 3 個單位,沿 Y 軸方向距離上一指定點有 4 個單位。
下例繪製了一個三角形的三條邊。 第一條邊是一條線段,從絕對坐標 -2,1 開始,到沿 X 軸方向 5 個單位,沿 Y 軸方向 0 個單位的位置結束。 第二條邊也是一條線段,從第一條線段的端點開始,到沿 X 軸方向 0 個單位長度,沿 Y 軸方向 3 個單位長度的位置結束。 最後一條邊使用相對坐標回到起點。
命令: line
起點: #-2,1
下一點: 5,0
下一點: @0,3
下一點: @-5,-3
直角坐標系

相關詞條

相關搜尋

熱門詞條

聯絡我們