出 版 社：華南理工大學出版社
出版時間：2006-6-1
版 次：4
頁 數：179
字 數：306000
印刷時間：2006-6-1
紙 張：膠版紙
I S B N：9787562322696
包 裝：平裝
內容簡介
本書是工科碩士研究生教材，全書共分六章：線性空間與線性變換、內積空間、矩陣的標準形與若干分解形式、矩陣函式及其套用、特徵值的估計與廣義逆矩陣、非負矩陣。書中著重介紹工科專業套用較多的矩陣分析基本理論和方法，注重理論和套用的結合，具有工科教材的特點。
本書也可供工科學生、教師及工程技術人員閱讀、參考。
目錄
1 線性空間與線性變換
1.1 線性空間的概念
1.2 基變換與坐標變換
1.3 子空間與維數定理
1.4 線性空間的同構
1.5 線性變換的概念
1.6 線性變換的矩陣
1.7 不變子空間
習題
2 內積空間
2.1 內積空間的概念
2.2 正交基及子空間的正交關係
2.3 內積空間的同構
2.4 正交變換
2.5 點到子空間的距離與最小二乘法
2.6 復內積空間（酉空間）
2.7 正規矩陣
2.8 厄米特二次型
2.9 力學系統的小振動
習題二
3 矩陣的標準形
3.1 矩陣的相似對角形
3.2 矩陣的約當標準形
3.3 哈密頓—開萊定理及矩陣的最小多項式
3.4 多項式矩陣與史密斯標準形
3.5 多項式矩陣的互質性和既約性
3.6 有理分式矩陣的標準形及其仿分式分解
3.7 系統的傳遞函式矩陣
3.8 舒爾定理及矩陣的QR分解
3.9 矩陣的奇異值分解
習題三
4 矩陣函式及其套用
4.1 向量範數
4.2 矩陣範數
4.3 向量和矩陣的極限
4.4 矩陣冪級數
4.5 矩陣函式
4.6 矩陣的微分與積分
4.7 常用矩陣函式的性質
4.8 矩陣函式在微分方程組中的套用
4.9 線性系統的能控性與能觀測性
習題四
5 特徵值的估計與廣義逆矩陣
5.1 特徵值的界的估計
5.2 圓盤定理
5.3 譜半徑的估計
5.4 廣義逆矩陣與線性方程組的解
5.5 廣義逆矩陣A
習題五
6 非負矩陣
6.1 正矩陣
6.2 非負矩陣
6.3 隨機矩陣
6.4 M矩陣
附錄1 習題答案
附錄2 典型例題解析
參考書目
