問題
今有雞翁一，值錢伍；雞母一，值錢三；雞鶵三，值錢一。凡百錢買雞百隻，問雞翁、母、鶵各幾何？答曰：雞翁四，值錢二十；雞母十八，值錢五十四；雞鶵七十八，值錢二十六。又答：雞翁八，值錢四十；雞 母十一，值錢三十三，雞鶵八十一，值錢二十七。又答：雞翁十二，值錢六十；雞母四、值錢十二；雞鶵八十 四，值錢二十八。”
歷史淵源
原書沒有給出解法，只說如果少買7隻母雞，就可多買4隻公雞和3隻小雞。所以只要得出一組答案，就可以推出其餘兩組答案。中國古算書的著名校勘者甄鸞和李淳風注釋該書時都沒給出解法，只有約6世紀的算學家謝察微記述過一種不甚正確的解法。到了清代，研究百雞術的人漸多，1815年駱騰風使用大衍求一術解決了百雞問題。1874年丁取忠創用一個簡易的算術解法。在此前後時曰醇（約1870）推廣了百雞問作《百雞術衍》，從此百雞問題和百雞術才廣為人知。百雞問題還有多種表達形式，如百僧吃百饅，百錢買百禽等。宋代楊輝算書內有類似問題，中古時近東各國也有相仿問題流傳。例如印度算書和阿拉伯學者艾布·卡米勒的著作內都有百錢買百禽的問題，且與《張邱建算經》的題目幾乎全同。
解法
數學解法
從現代數學觀點來看，實際上是一個求不定方程整數解的問題。解法如下：
設公雞、母雞、小雞分別為x、y、z 只，由題意得：
①……x+y+z =100
②……5x+3y+(1/3)z =100
有兩個方程，三個未知量，稱為不定方程組，有多種解。
令②×3－①得：7x+4y=100；
所以y=(100-7x)/4=25-2x+x/4
令x/4=t, （t為整數）所以x=4t
把x=4t代入7x+4y=100得到：y=25-7t
易得z=75+3t
所以：x=4t
y=25-7t
z=75+3t
因為x,y,z為正整數
所以4t大於0
25-7t大於0
75+3t大於0
解得t大於0小於等於25/7 又因為t為整數
所以t=1時
x =4；y =18；z =78
當t=2時
x =8；y =11；z =81
當t=3時
x =12；y =4；z =84
C語言解法
輸出結果為：
公雞0隻,母雞25隻,小雞75隻
公雞4隻,母雞18隻,小雞78隻
公雞8隻,母雞11隻,小雞81隻
公雞12隻,母雞4隻,小雞84隻
java語言解法
C#語言解法
程式如下：
PHP語言解法
Java語言解法以及結果
