《QQ契合之靈異古琴》背景知識及延伸
關鍵字：靈異，古琴，佛學，哥德爾，M理論
注釋九：十五
系統底層的物理學意義以及隨機事件中的系統意義（題目為臨時標註）
在e村的“圖書館”里，所謂前沿知識，不過是把我們所面對的對象和我們自己本身不再人為的分離，這種實現的具體實踐，是分層次的。一般情況下，e村智庫把人類的知識分為兩部分：人的外部知識與人的內部知識。通常意義下的人類知識是指人的外部知識，即經典自然科學的傳統知識。5000年來，自然科學在“人的內部知識”方面建樹不多，實際上，這一領域主要被宗教、玄學等認識方式所占領，直到目前科學昌明的今天也依然如此。
當我們研究宇宙中這一切的時候，我們研究者的狀態的意義是什麼？e村開始認真地對待這個問題！並把它還原到一個廣義的物理學範疇。
這裡我們暫時不會去引用那些劃時代的深刻思想，我們先從我們熟悉的理論和實驗出發。
本章我們需要重溫三個問題：M理論（對弦論的另一種總稱），LQG以及REG
一：M理論
——物理學家、《優雅的宇宙》作者布賴恩·格林(Brian Greene)訪談錄
過去一談到弦論，人們就感到頭暈腦脹，就算是弦論專家也煩惱不已；而其他物理學家則在一旁嘲笑它不能做出實驗預測；普通人更是對它一無所知。科學家難以同外界說明為什麼弦論如此刺激：為什麼它有可能實現愛因斯坦對大統一理論的夢想，為什麼它有助於我們深入了解“宇宙為何存在”這樣深奧的問題。然而從1990年代中期開始，理論開始在觀念上整合起來，而且出現了一些可檢驗但還不夠精確的預測。外界弦論的關注也隨之升溫。今年7月，伍迪·艾倫在《紐約人》雜誌的專欄上以嘲弄弦論為題材——也許這是第一次有人用“卡拉比-丘空間”理論來談論辦公室戀情。
談到弦論的普及，恐怕沒有人能比得上布賴恩·格林。他是哥倫比亞大學的物理學教授，也是弦論研究的一員大將。他於1999年出版的《優雅的宇宙》(The Elegant Universe)一書在《紐約時報》的暢銷書排行榜上名列第四，併入圍了普利茲獎的最終評選。格林是美國公共電視網Nova系列專輯的主持人，而他近期剛剛完成了一本關於空間和時間本質的書。《科學美國人》(Scientific American)的編輯George Musser最近和格林邊吃細弦般的意大利麵邊聊弦論，以下是這次“餐訪”的紀要。
SA：有時我們的讀者在聽到“弦論”或“宇宙論”時，他們會兩手一攤說：“我永遠也搞不懂它。”
格林：我的確知道，人們在一開始談到弦論或者宇宙論時會感到相當的吃力。我和許多人聊過，但我發現他們對於這些概念的基本興趣是那么的廣泛和深刻，因此，比起其他更容易的題材，人們願意在這方面多花點心思。
SA：我注意到在《優雅的宇宙》一書中，你在很多地方是先扼要介紹物理概念，然後才開始詳細描述。
格林：我發現這個法子很管用，尤其是對於那些比較難懂的章節。這樣一來讀者就可以選擇了：如果你只需要簡要的說明，這就夠了，你可以跳過底下比較難的部分；如果你不滿足，你可以繼續讀下去。我喜歡用多種方式來說明問題，因為我認為，當你遇到抽象的概念時，你需要更多的方式來了解它們。從科學觀點來看，如果你死守一條路不放，那么你在研究上的突破能力就會受到影響。我就是這樣理解突破性的：大家都從這個方向看問題，而你卻從後面看過去。不同的思路往往可以發現全新的東西。
SA：能不能給我們提供一些這種“走後門”的例子？
格林：嗯，最好的例子也許是維頓(Edward Witten)的突破。維頓只是走上山頂往下看，他看到了其他人看不到的那些關聯，因而把此前人們認為完全不同的五種弦論統一起來了。其實那些東西都是現存的，他只不過是換了一個視角，就“砰”地一下把它們全裝進去了。這就是天才。
對我而言，這意味著一個基本的發現。從某種意義上說，是宇宙在引導我們走向真理，因為正是這些真理在支配著我們所看到的一切。如果我們受控於我們所看到的東西，那么我們就被引導到同一個方向。因此，實現突破與否，往往就取決於一點點洞察力，無論是真的洞察力還是數學上的洞察力，看是否能夠將東西以不同的方式結合起來。
SA：如果沒有天才，你認為我們會有這些發現嗎？
格林：嗯，這很難說。就弦論而言，我認為會的，因為裡面的謎正在一點一點地變得清晰起來。也許會晚5年或10年，但我認為這些結果還是會出現。不過對於廣義相對論，我就不知道了。廣義相對論實在是一個大飛躍，是重新思考空間、時間和引力的里程碑。假如沒有愛因斯坦，我還真不知道它會在什麼時候以什麼方式出現。
SA：在弦論研究中，你認為是否存在類似的大飛躍？
格林：我覺得我們還在等待這樣一種大飛躍的出現。弦論是由許多小點子匯集而成的，許多人都做出了貢獻，這樣才慢慢連結成宏大的理論結構。但是，高居這個大廈頂端的究竟是怎么樣的概念？我們現在還不得而知。一旦有一天我們真的搞清楚了，我相信它將成為閃耀的燈塔，將照亮整個結構，而且還將解答那些尚未解決的關鍵問題。
SA：在相對論里，有等效原理和廣義協方差來承擔燈塔的角色。在標準模型里，這個燈塔是規範不變性。在《優雅的宇宙》里，你預計全息原理將成為弦論的燈塔(請參閱本刊2003年10月《世界是一張全息圖》一文)，對這個問題你現怎么看？
格林：嗯，過去幾年我們僅僅看到全息原理變得越來越重要和越來越可信。回到1990年代中期，那時全息原理的思想剛剛出現不久，支持這一理論的觀點還相當抽象和模糊，全部是基於黑洞的特性：黑洞熵取決於其表面積；進而推論，也許自由度也取決於表面積；再進一步，也許這對於所有具有視界的區域都成立；也許在整個宇宙範疇內都是成立的；也許我們所居住的宇宙區域的自由度取決於遠方的邊界。這些奇異的想法真是棒極了，但是支持這些想法的證據實在是太少了。
然而胡安(Juan Maldacena)的工作改變了這一切。他在研究中發現，在弦論中有明顯的證據表明，較大範圍內也就是我們認為是真實的時空範圍內的物理定律可以完全等效於其邊界上發生的物理定律。兩套定律都可以真實地描述發生在我們周圍的一切，這一點上二者毫無區別，但是具體的解釋細節卻可能存在著極大的不同。其中一套定律也許在五維上生效，而另一個卻只有四維。所以即使是維數也不是什麼重要的事情，因為可以找到另外一套準確反應你所觀察的物理世界的描述。
這對我來說意味著，過去那些抽象的觀點現在已經是有形的了；這讓我開始相信這些抽象的理論。即使弦論的細節將來發生了變化，我和很多其他人(雖然不是所有人)一樣，還是認為全息的思想仍將成立，並一直指引我們。這種思想是否正確，我並不知道。我並不是這樣看問題的。但是我認為它極有可能成為我們尋找弦論根本原理的一塊關鍵基石。它跳出了理論的細節並告訴我們，這是一個擁有量子力學和引力的世界所具有的一般特性。
SA：讓我們來談談環量子理論與其他一些理論。你總是說弦論是唯一的量子引力論，你現在還這么認為嗎？
格林：呃，我認為弦論是目前最有趣的理論。平心而論，近來環量子引力陣營取得了重大的進展。但我還是覺得存在很多非常基本的問題沒有得到解答，或者說答案還不能令我滿意。但它的確是個可能成功的理論，有那么多極有天賦的人從事這項研究，這是很好的事。我希望，終究我們是在發展同一套理論，只是所採用的角度不同而已，這也是施莫林(Lee Smolin)所鼓吹的。在通往量子力學的路上，我們走我們的，他們走他們的，兩條路完全有可能在某個地方相會。因為事實證明，很多他們所長正是我們所短，而我們所長正是他們所短。
弦論的一個弱點是所謂的背景依賴(back-ground-dependent)。我們必須假定一個弦賴以運動的時空。也許人們希望從真正的量子引力論的基本方程中能導出這樣一個時空。他們(環量子引力研究者)的理論中的確有一種“背景獨立”的數學結構，從中可以自然地推導出時空的存在。從另一方面講，我們(弦論研究者)可以在大尺度的結構上，直接和愛因斯坦廣義相對論連線起來。我們可以從方程式看到這一點，而他們要和普通的引力相連線就很困難。這樣很自然地，我們希望把兩邊的長處結合起來。
SA：在這方面有什麼進展嗎？
格林：很緩慢。很少有人同時精通兩邊的理論。兩個體系都太龐大，就算你單在你的理論上花一輩子時間，竭盡你的每一分每一秒，也仍然無法知道這個體系的所有進展。但是現在已經有不少人在沿著這個方向走，思考著這方面的問題，相互間的討論也已經開始。
SA：如果真的存在這種“背景依賴”，那么要如何才能真正深刻地理解時間和空間呢？
格林：嗯，我們可以逐步解決這個難題。比如說，雖然我們還不能脫離背景依賴，我們還是發現了鏡像對稱性這樣的性質，也說是說兩種時空可以有相同的一套物理定律。我們還發現了時空的拓撲變化：空間以傳統上不可置信的方式演化。我們還發現微觀世界中起決定作用的可能是非對易幾何，在那裡坐標不再是實數，坐標之間的乘積取決於乘操作的順序。這就是說，我們可以獲得許多關於空間的暗示。你會隱約在這裡看見一點，在那裡又看見一點，還有它們底下到底是怎么一回事。但是我認為，如果沒有“背景獨立”的數學結構，將很難把這些點點滴滴湊成一個整體。
SA：鏡像對稱性真是太深奧了，它居然把時空幾何學和物理定律隔離開來，可過去我們一直認為這二者的聯繫就是愛因斯坦說的那樣。
格林：你說的沒錯。但是我們並沒有把二者完全分割開來。鏡像對稱只是告訴你遺漏了事情的另一半。幾何學和物理定律是緊密相連的，但它就像是一副對摺開的地圖。我們不應該使用物理定律和幾何學這個說法。真正的應該是物理定律與幾何-幾何，至於你願意使用哪一種幾何是你自己的事情。有時候使用某一種幾何能讓你看到更多深入的東西。這裡我們又一次看到，可以用不同的方式來看同一個物理系統：兩套幾何學對應同一套物理定律。對於某些物理和幾何系統來說，人們已經發現只使用一種幾何學無法回答很多數學上的問題。在引入鏡像對稱之後，我們突然發現，那些深奧無比的問題一下子變得很簡單了。
SA：你能描述一下非對易幾何嗎？
格林：從笛卡兒時代開始，我們就知道用坐標的形式來標記點是非常有用的。這些你在中學時就該學過，比如用經度和緯度來標記地球，用直角坐標系的x、y和z來標記三維空間等等。我們過去總是想當然地把這些坐標值看成是普通的數，它們的一個特性是，當它們彼此相乘(乘操作是研究物理時常用的一種操作)時，乘積和操作的順序並無關係：3乘5等於5乘3。現在我們發現的是，在非常小的尺度上對空間進行標度時，這時坐標值就不再是3和5這樣乘積與操作順序無關的普通數了。這時的坐標值就變成了與乘操作順序確實相關的一種數了。
其實這一點並非什麼新奇的玩藝，很久以來我們就知道有一類實體叫做矩陣。顯而易見，矩陣的乘積取決於乘數的順序。假設A和B表示兩個矩陣，那么A乘B和B乘A並不相當。看起來弦論指出，應該把標記點的單數換成描述幾何物體的矩陣。在大尺度上，這些矩陣變得越來越對角化，而對角陣恰恰具有乘法可交換的特性。如果A和B都是對角陣的話，那么它們相乘的順序就無所謂了。但隨著我們進入微觀世界，這些矩陣的非對角線元素隨微觀尺度的深入而逐漸變大，它們開始起到重要的作用。
非對易幾何是幾何學中一個全新的門類。有些人為之奮鬥多年卻沒有想到將它套用到物理學之中。法國數學家Alain Connes有一大厚本名為《非對易幾何》的著作。歐幾里得、高斯和黎曼等偉大的幾何學家都是在對易幾何學的框架內進行研究，現在Connes等人已開始建立非對易幾何這一新的結構。
SA：我實在是理解不了這個，或許它本來就是難以理解的：居然要用矩陣或某種非純粹數來標示一點。這到底是什麼意思？
格林：應該這樣來看這個問題：本來就不該有點這個概念。點其實只是一種近似。如果存在一點，你就應該能用一個數來標示它。現在問題是，當我們討論到足夠小的尺度時，點這種近似的概念就太不準確了，它已經不再適用了。當我們在幾何學中討論點時，其實我們所說的是物體如何在點之間運動。我們真正關心的是這些物體的運動。這些運動看起來遠非往復滑動那么簡單。所有這些運動都應該用矩陣來表示。因此我們不應該用物體運動時經過的點來標記它，而應該用自由度的矩陣來表示這個運動。
SA：你現在是如何看待人擇原理和多元宇宙等概念的？在《優雅的宇宙》中，你在討論弦論的解釋能力是否達到某種極限時曾談到過這些問題。
格林：我和很多人一樣，一直對人擇原理這樣的想法很不滿意。最主要的原因是，在科學史上的每一點上你都可以說：“好，就到此為止了，我們再也無法前進了，對那些懸而未決的問題的最終答案就是，‘事情本該如此，如果不是這樣的話，我們就不會在這裡問這個問題。’”這好像是一種逃避行為。也許這樣講不太恰當，這不必然是一種逃避行為，但我覺得這樣有點危險，也許只要再辛勤工作5年，我們就能回答那些未解的難題，而不必只是強調說：“它們本來就是這樣。”所以我的顧慮是：人們因為有了這樣的退路而不再努力。
不過你也知道，人擇原理確實比過去更進步了。現在已有一些具體的例子，裡面牽涉到多重宇宙，它們彼此具有不同的性質，我們之所以生活在這個宇宙之中，是因為它的性質恰恰適合我們，我們之所以不在其他的宇宙中，是因為在那裡我們無法生存。這樣的說法比較不那么唯心。
二：LQG
31歲的馬可波羅–卡拉馬拉被譽為全世界最有前途的年輕物理學家之一。她剛剛接受加拿大滑鐵盧市圓周理論物理研究院的職位；這個研究院在加拿大的地位，相當於美國新澤西州普林斯頓的高等研究院。她在那裡與邁爾茲（Robert Myers）和斯莫林（Lee Smolin）等傑出物理學家一起工作，希望把愛因斯坦的廣義相對論和量子理論結合起來，解釋空間和時間的本質。
要達成這個統一理論，可能是現代物理學最大的一項挑戰。弦論一直是其中最被看好的研究方向，它認為物質的基本組成單位是極微小的一維弦，弦的各種振動，形成我們熟知的各種粒子，就像是音樂中的音符一樣。
弦論雖然已經找到方法將重力納入物質的量子描述中，但有些物理學家認為它仍然不夠完備，無法成為萬物的最終理論。舉例來說，弦論預設了多達26個空間維度，遠超過已經知道的維度。更基本的問題是，雖然「弦」用於描述物質還算可行，但無法用來解釋它們振動的所在空間，或許較新的弦論可以解決這個問題。不過有一小群物理學家，包括斯莫林、美國賓州州立大學的艾虛德卡（Abhay Ashtekar），以及法國馬賽理論物理中心的羅維理（Carlo Rovelli）等人，則將大部份心力放在另一種方法上：環圈量子重力（LQG）。
在LQG中，現實世界由環圈構成，環圈間有互動作用也可結合，形成所謂的「自鏇網路」（spin network）。這個名詞是由英國數學家彭若斯（Roger Penrose）於1960年代首先提出，他將其看成抽象圖形。斯莫林和羅維理使用標準方法來量子化廣義相對論，從而發現隱藏在數學中的彭若斯網路。這些圖形中的節點和邊緣，帶有離散的面積和體積單元，因此形成三維的量子空間，但由於這些理論物理學家是以相對論為出發點，因此在量子網路之外還留有些許空間的模樣。
1990年代末馬可波羅–卡拉馬拉剛剛開始接觸LQG時，它便是發展到這樣的狀況。她是在偶然的情況下接觸這個主題的，這位出生於希臘雅典的理論學家說：「我到16、17歲才決定研究物理。在此之前，我什麼都想做，包括考古學家、航天員、畫家等等。」她在英國倫敦大學就讀大學部時，一個修習理論物理的朋友，建議她去聽倫敦大學帝國學院量子重力學家愛沙姆（Chris J. Isham）的課。「上課地點剛好在我回家途中，所以我每星期去聽一次；我非常喜歡上這堂課。」她說服愛沙姆當她的指導教授，後來她取得量子重力學的博士學位，隨後跟隨賓州州立大學的斯莫林，從事博士後研究。
馬可波羅–卡拉馬拉解決LQG中外在空間問題的方法是問：為何不以彭若斯的自鏇網路為出發點（它並不嵌於任何原先就有的空間中），再加入一些由LQG得到的結果，看看會是什麼樣子呢？結果，所形成的網路既不存在於空間中，也不是由物質構成；相反地，這種特殊結構反而建構出空間和物質。在這個圖像中沒有物體，只有幾何關係；空間並非供粒子撞擊、跳動的場所，而是由不斷改變的圖樣和過程所構成的萬花筒。
每個自鏇網路就像一張快照，即宇宙中某個凍結的瞬間。自鏇網路形成後，便依循簡單的數學規則演化、改變，變得更大更複雜，最後變成我們居住的無垠太空。
追溯這個演化過程，馬可波羅–卡拉馬拉就可以解釋時空的結構。她特別指出，這些抽象的環圈可構成愛因斯坦理論中最顯著的特色之一：光錐（light cone）。以光速對時間及三度空間（含x、y、z）繪出的圖形，可定義出與某事件的過去及未來相關的所有事情），也就是說，光或其它任何東西在光錐這樣的時空區域中，必定能夠抵達某個特定事件。光錐可以確保起因在前，而結果在後。要了解這個概念，可以抬頭仰望星空，我們知道有數不清的星星是看不見的，因為宇宙形成至今的時間，還不足以讓這些星星的光到達地球；也就是說，這些星星位於我們的光錐之外。
但是，目前還不知道要如何把光錐與自鏇網路結合起來。自鏇網路受限於量子力學，在那個不確定性的大千世界中，任何一個網路都可能演變成無限多種新的網路，而沒有任何因果歷史痕跡可供追溯。斯莫林說：「就目前所知的語彙，我們不知道如何將因果概念放入LQG內。」馬可波羅–卡拉馬拉則發現，若將光錐併入自鏇網路的節點內，它們的演化結果就不是無限的，因果結構也得以保留。
但是，用一個自鏇網路來代表整個宇宙，會造成很大的問題。根據量子力學的標準解釋，在觀察者做實驗察驗到事物的狀態之前，事物的狀態只有機率的意義，但沒有一個觀察者可以身在宇宙之外回頭觀察自身；如果是這樣，宇宙到底以何種方式存在？馬可波羅–卡拉馬拉說：「這點確實很難解釋。到底誰在觀察宇宙？」對她而言，答案是：我們。宇宙將自己的觀察者包含在內，以自鏇網路中的節點表示。她的想法是，要描繪這幅巨大的景象，你不需要一位畫家，用很多畫家也可以。特別是她發現到，她用來將因果結構帶入量子時空所用的光錐，也可用來具體定義每個觀察者的觀點。
由於光速是有限的，因此你能看見的宇宙也有限。你在時空中的位置是獨一無二的，因此你看見的部份與其它人看見的會略有不同。雖然沒有身在宇宙外的觀察者可取得所有數據，但我們仍可利用每個人所能取得的部份數據，來建立出有意義的宇宙圖像。有個想法相當有趣：我們各自擁有自己的宇宙，不過彼此重迭的部份很多。馬可波羅–卡拉馬拉解釋說：「我們大多數人看見的是相同的東西。」這也就是為什麼儘管身處量子化的時空，我??波羅–卡拉馬拉下結論說：「我認為理論物理和藝術非常相似，要把這些事物拼湊起來，就像運用黏土，從一無所有做出一些東西來，而且必須面面俱到。我喜歡發揮創造力的部份，但我也同樣喜歡驗證的部份。」
驗證的時刻很快就到了。雖然還有些細節待解決，例如如何由量子因果性推導出一般的一維時間，但她認為，如果觀察結果能確認自鏇網路的基本特性，她就能解決其它問題了。有項實驗可追蹤來自數十億光年外的伽碼射線光子，如果時空實際上是離散的，那么個別的光子應可依其本身的波長，而以略微不同的速度行進；馬可波羅–卡拉馬拉正試圖探究波長與速度的關係。
果真如此，她的預測將永遠改變我們對空間結構的看法。未來數年有好幾項量子重力實驗開始進行。馬可波羅–卡拉馬拉說：「我一直告訴自己，如果它沒有變成真實的物理，如果它和實驗發生不了關聯，我就要到紐約找份薪水優渥的工作。我知道事情很可能這樣發展，這種可能性一直存在。」而此同時，她仍繼續努力工作，等待烤箱的鈴聲響起。
三：M與LOG之對比
在最近二十年的所有物理理論中， 超弦理論應該說是進展最為層出不窮、 聲名最為顯赫的。 但是直到今天為止， 我對它的看法卻依然近乎中立。 我始終覺得， 超弦理論雖然有著美麗的數學結構， 也聯繫著深邃的物理思想， 但它並不象一些人認為的那樣完美， 起碼， 它的基礎並不象一些人認為的那樣簡單， 只用一個參數就可以確定一切。 相反， 它帶有很多隱含的假設。 這些我在 追尋引力的量子理論 一文中曾有所提及， 但提得非常簡略。 原本打算將來再寫詳盡一點的， 但前不久讀到了 Carlo Rovelli 的 "A Dialog on Quantum Gravity" [Int. J. Mod. Phys. D12 (2003) 1509-1528]， 雖然與我的看法不盡一致， 但也涉及了一些這方面的話題。 在這裡， 我用 模糊翻譯 的方式先把 Rovelli 的文章介紹給讀者。 這也是本網站的第一篇 模糊翻譯 作品。 Rovelli 是 Loop Quantum Gravity 的重要人物， 是最早對 Loop Quantum Gravity 中面積與體積算符的本徵值作出計算的物理學家之一 (參閱 追尋引力的量子理論)。 Rovelli 這篇文章的文體及人物仿照的是 Galilei 的著名對話， 但遺憾的是對話的部分內容略顯重複及冗餘， 文章結構不夠流暢； 更遺憾的是對話中作為超弦理論辯護者的 simp 教授 (對應於 Galilei 對話中的 Simplicio) 水平實在低了一點， 在整個對話的所有方面 - 甚至包括對自己為之辯護的超弦理論的理解 - 都顯得不如研究生 Sal (對應於 Galilei 對話中的 Salviati)， 頗失教授水準。 另外， 文章對超弦理論有過份苛求之嫌， 對 Loop Quantum Gravity 又有過份美化之意。 前者比如追問超弦理論是否可以精確地給出標準模型、 追問是否存在關於超弦理論有限性的嚴格證明等 (如果這樣追問的話， 那么別說超弦理論， 就連普通的量子場論也難以招架， Loop Quantum Gravity 自也無法獨善其身)； 後者比如認為在理想情況下， 即超弦理論和 Loop Quantum Gravity 的所有構想都得以實現的情況下， 兩者均可稱為是完美的理論， 均可取代對方。 其實 Loop Quantum Gravity 並不具有與超弦理論同等的廣度和雄心， 即使在理想情況下也是有明顯局限性的 (比如它不能導出標準模型的自由參數 - 因為這根本不是它的目的)。 這些是作者的偏頗之處。
圈量子引力與超弦理論之爭方興未艾， 要想對這兩個理論進行不偏不倚的評論是非常困難的。
圈量子引力-內部結構模型圖 與其追求這樣一種評論， 在這裡不如讓我來敘述一段與這一話題有關的對話， 那是我在美國某名校的自助餐廳里聽來的。 對話是在高能物理學家 Simp 教授和研究生 Sal 之間進行的。 Simp 教授聽說 Sal 試圖研究圈量子引力， 就找她聊了聊， 想勸她放棄。 下面就是我所聽到的他們的對話。
Sal: Hi， 教授。
Simp: Hi， Sal， 聽說你對圈圈很感興趣。
Sal: 是啊， 正在學呢。
Simp: 並且？
Sal: 並且很喜歡。
Simp: 打算做這方面的研究嗎？
Sal: 也許吧。
Simp: 研究圈圈恐怕會找不到工作喔。
Sal: 也許吧， 但是我想做點能讓自己著迷的東西， 工作之類的事以後再考慮吧。
Simp: 嗯， 圈圈裡面有什麼東西讓你這么著迷呢？
Sal: 融合廣義相對論和量子理論， 理解時間和空間的性質。
Simp: 超弦理論也可以融合廣義相對論和量子理論啊。
Sal: 是的， 可是代價太高了一點。
Simp: 代價太高？
Sal: 是啊， 額外的維度、 超對稱、 無窮無盡的場 ...
Simp: 這些不是代價， 而是令人著迷的新物理啊。
Sal: 現在恐怕還只是猜測， 算不上是新物理吧。
Simp: 圈量子引力不也只是猜測嗎？
Sal: 當然， 但是圈量子引力的猜測中只用到了我們熟知的廣義相對論和量子理論， 沒有用到那些額外的東西。
Simp: 真的只是這些嗎？ 圈圈已經萬事具備了嗎？
Sal: 那倒不是， 還差很多。 但是超弦理論差得也不少啊。
Simp: 沒那么多。 在超弦理論中你可以計算散射振幅和截面， 圈量子引力做不到吧？
Sal: 不錯， 但是也有許多東西圈量子引力可以計算， 超弦理論卻做不到啊。
Simp: 比方說？
Sal: 比方說面積和體積算符的譜。
Simp: 但是你無法測量這些東西。
Sal: 原則上是可以測量的 ...
Simp: 原則上也許可以， 但實際上卻無法 ...
Sal: 在實際上你也無法測量超弦理論預言的散射截面啊 ... 但是這兩者之間有一個很大的差別。
Simp: 什麼差別？
Sal: 圈量子引力的預言是唯一的， 是完全確定的 - 也許差一個參數， 但僅此而已。 如果有一天我們對面積測量的精度可以達到 Planck 標度， 我們就會知道圈量子引力預言的數值是否正確， 從而也就會知道理論究竟是正確還是錯誤的， 這才是真正的科學， 不是嗎？
Simp: 超弦理論也有不少預言啊。
Sal: 比方說？
Simp: 比方說大的額外維度 (large extra dimension)、 超對稱、 標準模型中不可能出現的反應。
Sal: 你是說如果我們找不到大額外維度的實驗證據， 我們就可以說超弦理論是錯誤的？
Simp: 當然不能， 大額外維度只出現在特殊的超弦理論模型中。
Sal: 因此對額外維度的實驗不可能推翻超弦理論。
Simp: 不錯。
Sal: 假如在預期的能區內找不到超對稱， 我們可以拋棄超弦理論嗎？
Simp: 也不能， 因為超對稱也許存在於更高的能區里。
Sal: 那么， 究竟什麼實驗可以在原則上推翻超弦理論呢？
Simp: 我想不出有任何實驗可以做到這點， 超弦理論是非常堅實的。
Sal: 在我看來這不是堅實而是非常的薄弱。 一個好的科學理論應該是一個可以被證偽的理論。
Simp: 我不是哲學家 ...
Sal: 我的意思是說， 一個好的科學理論應該是一個可以給出確切預言的理論， 而不是一個可以擬合任何實驗結果、 永遠也無法告訴我們下一個實驗會有什麼結果的理論。 一個能夠容納任何結果及其相反結果的理論能有什麼用處呢？
Simp: 你有點誇張其詞了吧 ...
Sal: 有一點吧 ... 但是最低限度， 目前存在任何一種與我們的觀測世界相一致的超弦理論嗎？
Simp: 當然啦！ Yang-Mills 場， 夸克， 引力子！ 你這叫什麼問題？
Sal: 我是說存在一種超弦理論及其真空 - 一種 Calabi-Yau 流形 - 或其它機制， 可以使理論破缺到四維時空， 並精確地給出標準模型， 給出我們觀測到的基本粒子， 給出它們的質量和代 (family) 嗎？
Simp: 我想有一些 Calabi-Yau 流形可以給出與標準模型相當接近的物理結果。
Sal: 就算有吧， 但是有理論可以精確地給出實驗可達能區中的標準模型嗎？
Simp: 嗯 ... 我想是沒有 ... 起碼沒有精確的 ...
Sal: 因此到目前為止超弦理論與我們的觀測世界並不相符 ... 它引進了一連串我們從未觀測到的、 非常複雜的東西， 比如超對稱和額外維度 ... 並且給不出任何確定的、 無歧義的實驗預言。 這象是一個嚴肅的理論嗎？
Simp: 那只不過是因為我們還沒有能力真正地進行計算。
Sal: 當然， 但是這種說法太廉價了一點， 對任何足夠複雜的理論都可以套用這樣的說法 ... 我們為什麼要單單相信超弦理論呢？
Simp: 因為它是唯一一個可以將廣義相對論不發散的量子理論， 包括引力。 因為它包含了標準模型所欠缺的東西。 因為它可以導出實驗上已經確認的許多東西， 比如引力、 規範理論、 費米子等。 因為它只有一個參數而標準模型有十九個。 因為它將所有的東西統一在了一起， 是一個包羅萬象的理論。 因為它是一個非常優美的理論。
Sal: 教授， 我們可以在午飯時繼續討論所有這些嗎？
Simp: 當然， 不過在這之後我們也要來討論一下圈量子引力。
前面的討論是在 Sal 和 Simp 教授排隊等候午飯時進行的。 現在他們買完午飯坐了下來。 Sal 在一張餐巾紙上記下了幾個詞語。 幾位對討論感興趣的學生圍坐在一旁傾聽。
Sal: 我記下了您關於超弦理論的觀點。 我首先要說超弦理論無疑是一個極為出色的理論， 充滿了新奇和驚訝， 它接觸到了那么多數學， 並且顯然和許多已知的物理有著不錯的關聯。 我對發展超弦理論的那些物理學家充滿了敬意， 他們也是我心目中的英雄。 我想要討論的是目前我們究竟有多大把握相信超弦理論是描述自然的正確理論。 如果我們有足夠的理由相信超弦理論的話， 那就沒有太大必要研究其它理論了。 因此， 讓我來分析一下您所列舉的相信超弦理論的理由吧。 先從第一條開始： 它是唯一一個可以將廣義相對論與量子理論合而為一的理論。
Simp: 我先收回這一條。 我忘了你在學圈圈。 當然圈量子引力也符合這條， 我們稍後再作討論。
Sal: 那好。 您說超弦理論只有一個參數而標準模型有十九個。 一般來說我們對具有較少參數的理論更有興趣 - 如果這一理論可以推導或計算出舊理論中的自由參數的話。 超弦理論可以做到這一點嗎？
Simp: 現在還不能。
Sal: 因此， 對於標準模型的十九個參數而言， 超弦理論不過是用一個新的問題取代了舊的問題。
Simp: 是的， 但這個新的問題是有希望解決的。
Sal: 我並不懷疑假如超弦理論的所有希望都得以實現的話， 超弦理論將會是一個完美的理論， 我們就不必研究圈圈了。 但另一方面， 假如圈量子引力的所有希望都得以實現的話， 圈量子引力也將會是一個完美的理論， 我們也就不必研究超弦了。 因此讓我們都把希望拋在一邊， 來討論一下具體的結果吧。 [譯者註： 這裡 Sal 大大高估了圈量子引力。 就各自的理想目標而言， 超弦理論要遠遠高於圈量子理論 - 在後者的目標中根本不包括諸如解決標準模型參數問題之類的問題。 因此即使在理想情況下， 圈量子引力也是具有明顯局限性的， 不可能取代超弦理論。 鍾情於圈量子理論的 Sal 說出這樣的話倒不奇怪， 奇怪的是 Simp 教授居然沒有加以反駁， 真是嚴重失察]
Simp: 只論具體結果的話， 那標準模型中的十九個參數目前還無法理解。
Sal: 好。 標準模型除了參數外， 還有一些其它問題， 比如為什麼基本粒子有三代？ 超弦理論可以解決這個問題嗎？
Simp: ... 不能 ...
Sal: 宇宙學常數為什麼這么小？
Simp: ... 不能 ...
Sal: 更好地理解對稱性破缺？
Simp: ... 也不能 ...
Sal: 因此？
Simp: 但是超弦理論可以將標準模型的全部複雜性包含在一個極其簡單的框架內 ...
Sal: 且慢。 我同意玻色弦理論是一個簡單的物理框架。 但是玻色弦理論是一個糟糕的理論， 因為它帶有快子 (tachyon)， 而且顯然不可能給出標準模型。 因此你必須擴大理論， 比方說擴大為 heterotic string， 引進規範群、 超場 ... 對理論的玻色及費米部分引進不同的行為 ... 我不會把這叫做 “一個極其簡單的框架”。 不僅如此， 迄今為止為了得到標準模型， 你還必須人為地選擇一個特殊而且複雜的內稟空間 (internal space)。 而且通常來說， 你必須讀到一套專著的第二卷才能勉強開始明白那些稍有現實希望的模型的定義 ... 即便如此， 我們還是無法推導出標準模型的所有細節 ...
Simp: 聽起來你好象把超弦理論當成了一個純屬紙上談兵、 毫無現實動機的極端複雜的玩藝兒。 事實上那些有趣的東西， 比如額外維度、 超對稱等都有著嚴謹的推理背景， 可不是為了好玩才引進的。 這些看似複雜的東西解決了具體的理論問題並最終組合成了一個終極理論， 這是令人矚目的。
Sal: 它們解決了什麼理論問題？
Simp: ... 起初是對偶模型及 Veneziano 振幅 ...
Sal: ... Veneziano 給出的振幅實現了猜測中的強相互作用下 s-channel 與 t-channel 間的對偶性 ...
Simp: 你對歷史很了解啊。
Sal: Veneziano 振幅給出了觀測到的散射截面嗎？
Simp: 沒有。 強相互作用散射截面的高能行為不同於 Veneziano 公式所給出的。
Sal: 因此一個好的物理學家應該得出結論說 Veneziano 公式是一個不錯的理論構想， 但不是自然界所喜歡的那種， 我們應該拋棄它， 然後去研究別的東西 ... 我想當一個漂亮的公式與自然界不相吻合的時候， 我們必須相信自然界而不是漂亮的公式 ...
Simp: 事實上 Veneziano 公式作為一個強相互作用理論的確是被拋棄了， 但我們從中得到了那么多的東西。 人們意識到 Veneziano 公式可以從弦理論中得到， 並且可以有更好的套用。
Sal: 慢著， 這個故事只是給出了一個觀念產生的歷史沿革。 它並不能提供足夠的理由讓我們相信這個觀念。 如果這個故事有任何啟示的話， 它只是說明這是一個錯誤的出發點。 強相互作用下的 Veneziano 振幅及 Dolen-Horn-Schmid 對偶性是受高自鏇共振態中質量與自鏇的近似線性關係的啟發而提出的 ... 如果我沒理解錯的話， 所有這些現在都可以用 QCD 來理解， 甚至包括那些表觀上的 “弦” 行為。 色力線 (color lines) 構成的通量管 (tubes of flux) 在某種近似下就象是細小的弦。 因此我們可以期待某種類型的弦理論可以近似地描述這種現象。 因此正確的物理結論是弦理論是一定能區下的近似理論， 而不是一個基礎物理理論。
Simp: 這的確是當時的結論。 但是， 人們後來發現 Veneziano 公式開啟了一個廣闊而美麗的理論世界， 從中產生了大量的東西。 弦是一些其它規範理論， 比如 N=4 的 Super-Yang-Mills 理論， 的不錯的描述。 大 N 極限下的 QCD 也很可能有一個弦描述。
Sal: 我正在讀一本很久以前寫的書， 其中有這樣一段： “... perchè i nostri discorsi hanno a essere sopra un mondo sensibile, e non sopra un mondo di CARTA.” 大意是： “... 我們的理論必須是關於經驗所及的世界， 而不是虛構的世界的”。 以我們目前所知， 您提到的那些理論沒有一個是關於經驗所及的世界的。
Simp: 弦理論很自然地包含了引力子， 而引力是經驗所及的。 而且弦理論在高能下是有限的。
Sal: 但它只有在 26 維時空中才是自洽的， 這可不是經驗所及的。
Simp: 這可以用 Kaluza-Klein 緊緻來修正。
Sal: 但它帶有快子 (tachyon)， 這也不是經驗所及的， 破壞了理論的自洽性。
Simp: 這可以用超對稱來修正。
Sal: 如此下去 ... 你不斷地得到新的理論， 它們或者是不自洽的， 或者是與經驗不符的， 你不斷修正， 使理論變得越來越複雜 ...
Simp: ... 直到最終得到一個理論， 它有可能既自洽又與自然相符 ...
Sal: 也許吧， 但是理論的各個組成部分不是為了解決標準模型中的問題， 也不是為了解決現實世界中的問題， 而純粹是為了解決由理論的其它部分導致的問題。 根據天主教的教義， 在彌撒中會出現兩種奇蹟： 一種是葡萄酒變成了真正的血液。 另一種則是血液看上去聞起來象是葡萄酒 ... 後者只是為了彌補前一種奇蹟帶來的不自洽而添加的 ...
Simp: 別把話題扯開了。 重要的是， 你持續拓展理論直至最後得到一個自洽並且與自然相符的理論。
Sal: ... 或者直至得到這樣一個理論， 在其中你再也無法計算任何東西， 再也不能約化到四維時空， 再也不能回到標準模型 ... 並且這個理論是如此的複雜和深不可測， 你再也無法證明它是錯誤的， 你於是可以聲稱它包含了所有的物理 - 它們的內容將留待未來的物理學家去發現 ... 而假如出現了問題 - 比如發現所有已知的真空都是不穩定的， 就象最近 Gary Horowitz 及其他人所發現的那樣 - 你總可以寄希望於一些別的東西來挽救理論， 因為理論已經複雜到了這種地步 ...
Simp: 如果理論研究的自然演化導致了非常複雜的理論， 這不是理論物理學家的過錯。
Sal: 假如這是理論物理學家的過錯呢？ 我想當您說 “理論研究的自然演化” 時您指的是從 Fermi 理論、 QED、 SU(2)×U(1)、 QCD、 標準模型， 到大統一理論、 新 Kaluza-Klein 理論、 超對稱、 超引力、 超弦 ... 這條線吧？
Simp: 是的。
Sal: 如果這條 “理論研究的自然演化” 之路在某個地方誤入歧途了呢？ 在我看來情形正是如此。
Simp: 你指的是什麼？
Sal: 舉幾個例子吧， Dirac 預言了正電子， 我們找到了； Feynman 等人發展了量子電動力學， 我們發現它非常精確； Weinberg, Glashow 和 Salam 預言了中性流， 我們找到了； 他們預言了 W 和 Z 粒子， Carlo Rubbia 找到了， 而且恰好在預言到的能量上 ...
Simp: 這又怎樣？
Sal: 但是接下去呢？
Simp: 接下去又怎樣？
Sal: 接下去 Veneziano 公式預言了非常 “軟” 的高能散射振幅， 結果大自然並不賞臉； 大統一理論預言了質子的衰變， 結果沒能在所預言的標度上發現； 復活後的 Kaluza-Klein 理論預言了一種標量場， Dicke 找了半天， 結果沒找到； 超對稱預言了大量的超對稱粒子， 結果雖然一再修改預言， 仍然沒找到； 最近超弦理論又預言了額外維度 [譯者註： 應為 large extra dimension， 普通的額外維度並不是 “最近” 才預言的， 而且也遠非當前實驗可以檢驗的]， 結果也沒找到 ...
Simp: 也許質子的壽命只比我們預期的稍長一點， 也許超對稱粒子只比我們預期的稍重一點 ...
Sal: 當然， 這些都是可能的， 一切都是可能的。 但是以前那一系列驚人準確的成功預言與後來這一系列不成功的預言之間的對比是令人吃驚的。 在以前， 實驗粒子物理學家的臉上總是洋溢著微笑， 步履總是如英雄般從容不迫， 仿佛上帝就是一邊讀著 Phys. Rev. D 一邊把理論物理學家的建議變成現實的。 而現在， 理論物理學家們建議的新物理全跑爪窪國去了， 幸好在標準模型中還有些東西可以忙一忙 ...
Simp: 理論的預言總難免會有錯誤的。
Sal: 是的， 但也終歸是有正確預言的， 而這自標準模型之後就一直沒有了。
Simp: 那是因為新預言所涉及的能量太高了。
Sal: 根本不是這么回事。 新理論曾做過許多可以檢驗的預言， 它們完全就是錯誤的。
Simp: 你打算引申出什麼結論？
Sal: 也許大自然在告訴我們， 我們的理論研究之路已經在某個地方誤入歧途了 ...
Simp: 這可不是證明。
Sal: 當然， 我們並不知道情況是否真的如此。 但是， 最起碼這給了我們一個很強的理由， 讓我們去探索被您稱為 “理論研究的自然演化” 之路以外的方向。 這也給了我們一個很強的理由， 來用更加警覺的目光審視那種僅僅因為理論研究自然導致超弦理論就認為它一定是正確的的觀點。 在相反的證據已經累積起來的時候， 我們為什麼還要一起沿著同一條路徑走下去呢？
Simp: 也許 ... 但是如果我們發現了超對稱呢？
Sal: 那我們就會有一段不同的對話。 但是我已經聽到過太多的聲明， 聲稱超對稱已經 “即將被發現”。 我曾被告知一些著名的物理學家聲稱超對稱無疑將在一兩年內被發現， 否則他們就會改變看法。 這已經是好多年以前的事了， 可他們仍然沒有改變看法。 我可以理解改變一個人的看法是困難的， 特別是僅憑實驗證據 ... 但是我們究竟應該相信大自然多一些還是自己的想像力多一些？ 我記得有位非常著名的理論物理學家在一次重要演講中曾對著許許多多的數學家說， 他的實驗物理學家朋友剛剛告訴他超對稱的第一個實驗證據已經出現了 ... 他煞有介事地宣布了這一發現 ... 所有人都被震撼了 ... 在那個演講中， 他還聲稱在新的世紀裡數學家們將要做的就是研究超弦理論 ...
Simp: Sal， 不許嘲諷 ...
Sal: 好吧， 對不起。 讓我轉到您的另一個觀點吧， 那就是超弦理論將所有的東西統一在了一起， 是一個包羅萬象的理論。
Simp: 你無法否認這一點。
Sal: 我不否認這一點。 但我不很確定追尋一個包羅萬象的理論是一種正確的思路。
Simp: 這是物理學家們的古老夢想。
Sal: 是的， 但那從來都沒有成功過。 這次也可能會失敗。
Simp: 這次不同。 我們有了幾乎可以解釋所有觀測現象的理論。
Sal: 這次和以往各次沒有任何差別。 物理學家們曾經不止一次地相信自己已經有了可以解釋 “幾乎所有觀測現象” 的理論。 那種認為我們 “幾乎” 有了終極理論的感覺在量子力學前夕有過， 在 Maxwell 時代有過， 在 Newton 之後不久也有過 ... 可惜每次都是錯誤的 ...
Simp: 我不是歷史學家。 但這次也許是正確的 ...
Sal: 有什麼證據嗎？
Simp: 超弦理論 ...
Sal: 一個 - 我們已經一致認為 - 迄今為止並不描述我們生活的世界， 無法給出任何精確而無歧義的預言， 並且 - 我還可以加上一條 - 其基礎還完全不清楚的理論？
Simp: 慢著， 超弦理論的情況沒你說的那么糟吧。 比方說微擾理論讓我們可以計算出深度量子引力能區中的所有有限散射振幅。
Sal: 真的嗎？ 量子引力能區是指質心繫能量遠高於 Planck 能量的能區。
Simp: 是的， 那又怎樣？
Sal: 那正是微擾展開式不再收斂的區域 ...
Simp: 你指的是展開級數本身的發散， 而不是級數中各單項的發散。
Sal: 是的。
Simp: 級數本身的發散是所有量子場論的共同特點。
Sal: 是的， 但其它那些量子場論都是近似的。 我們總可以寄希望於新的高能理論， 而現在我們討論的據稱是一個終極理論 ... 難道一個終極理論也不能讓我們計算到 Planck 能區嗎？
Simp: 好吧， 就算微擾理論不行吧 ... 可我們還有非微擾部分呢 ... 在一些情形下我們有可能給出散射振幅的非微擾定義， 比如在 11 維時空中， 或是在漸近 AdS 時空中的 AdS/CFT 對應下。
Sal: 能給出一點跟我們這個宇宙有關的東西嗎？
Simp: 不要嘲諷， Sal， 你不能忽視超弦理論中的這些非微擾部分。
Sal: 你指的是對偶性吧， 那些在強耦合與弱耦合之間的映射， J. Polchinski 的膜之類的東西吧 ...
Simp: 是的， 超弦理論遠比我們預期的更為豐富， 它的內涵之豐富簡直是神奇的 ...
Sal: 我知道， 我也聽過許多充滿激情的報告 ...
Simp: 結果呢？
Sal: 什麼結果？
Simp: 那些難道都沒能讓你相信嗎？
Sal: 相信什麼？
Simp: 相信我們已經開始理解理論的非微擾部分， 令人矚目的結果已經顯現出來了。
Sal: 你是說我們已經理解了理論的非微擾部分， 可以對非微擾能區進行常規計算了？
Simp: 那還差得遠。
Sal: 因此， 超弦理論還不能讓我們計算出深度量子引力能區中的有限散射振幅 ... 您贊成這樣一個說法， 即我們對超弦理論的微擾區域已經有了較好的了解， 在這個區域中它與現實世界並不符合； 而我們對非微擾區域的了解才剛剛起步， 還不清楚它是否與現實世界有關係嗎？
Simp: 我想我贊同。
Sal: 您看， 這就是經過了這個星球數以百計最聰明的物理學家這么多年研究的結果 ... 在我看來這與真正能讓我激動的結果相比是很欠缺的 ...
Simp: 那只是你的個人品味 ... 別忘了這樣一個堅實的結果， 那就是超弦理論給出了量子引力下的有限微擾展開式。
Sal: 不錯。 我承認這的確是令人矚目的。 但即使對這個結果我也有所懷疑。
Simp: 懷疑？
Sal: 有人證明過超弦理論在所有各階都有限嗎？
Simp: 大家都是這么說的。
Sal: 大家都是這么說的， 可有人確切地知道嗎？
Simp: 有很多跡象表明這一點。
Sal: 很多跡象是不能等同於確切知道的。 以前也曾有很多跡象表明超引力在所有各階都是有限的， 一些著名物理學家還歡欣鼓舞地聲稱終於找到了終極理論。 結果超引力被證明在三圈圖或其它某圈圖上不是有限的。 [譯者註： 超引力在兩圈圖層次上發散]
Simp: ... 嗯 ...
Sal: 讓我把問題簡化一下吧： 有任何一篇論文、 一部專著或者一個報告曾經證明超弦理論在所有各階都有限嗎？ 我不要求能讓數學家信服的證明， 只要能讓一個稍有些批判頭腦的場論學家信服就行。 1986 年 Green, Schwarz 和 Witten 在他們的書中提到這種有限性是所有超弦物理學家的共同信念， 但還沒有完整的證明。 現在十五年多過去了， 我們找到證明了嗎？
Simp: 我不認為現在已經有了這樣的證明 ...
Sal: 事實上， 我曾經試圖尋找這樣的文獻。 我發現微擾有限性從未在兩圈圖以上得到過證明。 事實上， 我們甚至連虧格數不知道。 我們不清楚在那種情況下理論本身是否有明確的定義。 當然我不曾問過那些只對可能性充滿樂觀的人， 除了幾個聲稱很久以前有過只有他們才看得懂的晦澀證明， 卻又想不起究竟是什麼論文， 更沒有依照承諾把論文寄給我的人。
Simp: 聽著， 你既然學了一些超弦理論， 應該感覺得到那是一個美麗而且廣闊的理論。
Sal: 是的， 但是 “... 我們的理論必須是關於經驗所及的世界， 而不是虛構的世界的”。
Simp: 超弦理論描述的並不是一個完全虛構的世界。 它預言了費米子、 規範場、 量子理論， 特別是它還預言了引力。 在一個引力不曾被觀測到的世界裡， 一位超弦理論學家將可以預言引力的存在。
Sal: 教授， 您真的相信這種說法嗎？
Simp: 嗯， 也許未必。
Sal: 在一個引力不曾被觀測到的世界裡， 一個理論物理學家一旦發現 Veneziano 振幅與現實世界不符， 將會立即拋棄它。 我們之所以對弦理論感興趣正是因為我們已經知道了引力的存在。 若不是已經有了關於引力的知識， 弦理論根本就不會有人去認真理會。 我可以杜撰一個包含標準模型與一個新的叫做 Pippo 場的理論， 其中 Pippo 場不能離開標準模型而存在， 然後我可以聲稱： “看吧！ 我的理論真偉大： 假如我們不知道有標準模型， 我的理論將會預言它的存在！ 因此我的 Pippo 場也一定是存在的” 這顯然是胡扯。 我們一向只研究與我們已知的東西相符的理論， 因此那種自豪地聲稱理論與我們已知的東西相符的做法是愚蠢的， 這就好比讓 Weinberg 聲稱他的 SU(2)×U(1) 理論 “預言” 了電磁相互作用， 在一個電磁相互作用未被觀測到的世界裡， 他的理論將會預言電磁相互作用的存在。 這是胡扯， 因為在一個從未觀測到電磁相互作用的世界裡他根本就不會提出那樣的理論。 事實上， Weinberg, Salam 和 Glashow 從來沒有這樣聲稱過他們的理論。 他們的理論真正令人矚目、 給人們信心的是中性流以及 W 和 Z 粒子 ... 把超弦理論中存在引力這一點做為一個重大成果煞有介事地加以宣稱只不過是對超弦理論無法確切預言任何新東西這一窘迫事實的一種絕望的逃遁 ...
Simp: 我想許多人也許會同意這點 ...
Sal: 現在我們只剩下最後一個觀點了： 超弦理論是唯一一個可以將廣義相對論與量子理論合而為一的理論。 而這把我們的話題引向了圈量子引力。
Simp: 談夠了超弦？
Sal: 是的， 現在輪到您出招了 ... 在目前這種尚無任何理論被實驗證實的情況下， 這可比防守容易 ...
Simp: 好吧。 我對圈量子引力所知不多， 若說得不當請隨時更正。 但據我聽說， 這個理論還無法給出低能極限。
Sal: 不錯。 原則上也許可以給出， 但現在還無法做到。 人們可以寫下對應於某些經典解的量子態， 但還無法給出低能微擾理論。
Simp: 而且現在還沒有一個唯一的圈量子引力。
Sal: 您指的是哈密頓約束的定義允許存在不同的理論吧， 確實如此。
Simp: 這些是不完備性， 不過對於象你這樣聰明的人來說想必只是小菜一碟 ...
Sal: 謝謝， 教授。 不過您說過不許嘲諷的 ...！
Simp: 好吧！ 現在讓我們來談論一些嚴肅的論點。 首先， 我們知道在不改變廣義相對論或增加新物質的情況下是不可能將廣義相對論與量子理論合而為一的。
Sal: 何以見得？
Simp: 因為廣義相對論是不可重整的。
Sal: 這並不說明問題。 有許多量子場論可以有明確的非微擾定義， 但在微擾展開時卻是不可重整的。
Simp: 但有什麼理由認為廣義相對論會象那些理論呢？ 廣義相對論倒象是 Fermi 理論， 經驗上很成功卻不可重整。 因此我們應當改變其高能行為， 就象我們對 Fermi 理論所做的那樣。
Sal: 您怎么能這么有把握地認為廣義相對論就象 Fermi 理論呢？ 這固然是一種可能性， 但還有另一種可能性： 那就是廣義相對論並不象 Fermi 理論， 它的不可重整是出於別的原因。
Simp: 什麼原因？
Sal: 弱場微擾展開並不適用於廣義相對論。
Simp: 為什麼不適用？
Sal: 因為弱場微擾展開所依據的 Feynman 積分包含了無窮大的動量空間 - 也就是無窮小的體積。
Simp: 那又怎樣？
Sal: 簡單的量綱分析表明在量子引力中這種區域是非物理的， 它並不存在。 對比 Planck 長度小得多的自由度進行積分是沒有意義的。 事實上， 圈量子引力有力地支持弱場微擾展開不適用於廣義相對論的可能性， 因為圈量子引力的結果之一就是體積在 Planck 線度上是離散的。 在這一理論中並不存在比 Planck 體積更小的體積。
Simp: 我想這是圈量子引力的一個假設。
Sal: 不， 這不是假設， 而是結果。
Simp: 這個結果是如何得到的？
Sal: 體積是度規 - 即引力場 - 的函式。
Simp: 嗯。
Sal: 而引力場是量子化的。
Simp: 嗯。
Sal: 因此體積是一個量子算符。
Simp: 我在聽著。
Sal: 因此它的取值有可能是量子化的。
Simp: 但你怎么知道它確實是量子化的？
Sal: 用量子理論的常用方法： 計算體積算符的本徵值。
Simp: 你是說象計算諧振子的能量那樣？
Sal: 一點不錯。
Simp: 結果呢？
Sal: 結果表明體積算符的本徵值是離散的， 其中有一個最小的非零體積。 因此不存在對任意小體積的 Feynman 積分。
Simp: 我有點糊塗了。 如果離散體積是理論的結果而不是假設， 那使理論得以定義的物理時空是什麼？
Sal: 它根本不存在。
Simp: 我不明白你的意思。
Sal: 這是一種與背景時空無關的表述。
Simp: 但是一個場論怎么可能不定義在一個時空上呢？
Sal: 經典廣義相對論正是這樣的一種場論。 事實上它是對背景無關性的一種實現。
Simp: 在廣義相對論中物質在時空中運動。 場和粒子的動力學都是定義在時空中的。 時空也許是彎曲的， 但它始終是存在的。
Sal: 彎曲時空中的物理學並不是廣義相對論。 廣義相對論是時空本身的動力學。 因此量子化的廣義相對論是關於時空本身的量子理論， 而不是在各種時空中的量子理論。
Simp: 但是如果沒有時空， 我們如何研究物理呢？ 你連能量、 動量和位置都沒有了 ...
Sal: 確實如此。
Simp: 沒有了這些概念我們根本不知道如何研究物理。
Sal: 廣義相對論 - 無論在理論還是實驗上 - 就不依賴於這些概念而做得很好。 能量、 動量和位置都是只在特定極限下或相對於特定物體才得以定義的。
Simp: 但這意味著改變數子場論的所有基本手段。
Sal: 這正是圈量子引力所做的。
Simp: 且慢， 我們在量子場論中的所有經驗都告訴我們這些手段是重要的。 量子場論是我們理解自然的最有效的手段。 我無意放棄這些手段。
Sal: 但是廣義相對論告訴我們必須放棄。
Simp: 你把廣義相對論看得太認真了。 廣義相對論只不過是描述引力相互作用的一個有效非線性拉氏量而已。 它極有可能只是一個低能拉氏量。 假如不存在對 Einstein-Hilbert 作用量的高能修正我會覺得很奇怪的。
Sal: 我想這裡有一點混淆。
Simp: 混淆？
Sal: 是的， 在具體的 Einstein-Hilbert 作用量與廣義相對論的本質特徵 - 即微分同胚不變性或者背景無關性 - 之間的混淆。 當研究圈圈的人談到認真看待廣義相對論， 或廣義相對論的本質特徵時， 他們指的不是某個特定的 Einstein-Hilbert 作用量。 他們指的是基本物理理論必須具有背景無關性。 這意味著在基本物理理論中不存在一個固定的背景時空用來定義場。 相反有許多場是用來構築時空本身的。 這， 而非具體的 Einstein-Hilbert 作用量， 才是圈量子引力想要將之與量子理論合併的廣義相對論的新奇觀念。
Simp: 但是背景無關性也是超弦理論想要達到的目標。
Sal: 是的， 但問題是 - 如圈量子引力所成功顯示的那樣 - 一個只用傳統廣義相對論就可以達到的目標， 為什麼要用超弦理論那種尚未有人取得成功的巨大框架？
Simp: 在超弦理論中已經有跡象表明存在背景無關的理論。 超弦理論的許多部分以對偶性相互聯繫， 它們體現的都是同一個理論 ...
Sal: 但是迄今還沒有人知道如何為這個假象中的理論構築一個背景無關的表述 ...
Simp: 這倒是真的。
Sal: 而在圈量子引力中這種表述已經存在了。
Simp: 但卻是以一種沒有能量、 沒有動量、 沒有所有那些尋常手段的可笑方式存在的。
Sal: 人人都想要背奇性嚇倒了 ... 背景無關性是一個巨大的觀念飛躍， 你不可能用傳統的方式毫無代價地得到它。
Simp: 你可以通過定義在邊界時空上的平直空間理論來非微擾地定義超弦理論。
Sal: 是的， Juan Maldacena 已經指出了這種定義方式。 可是他的模型是高度非現實的， 並不描述我們的世界 ...
Simp: ... 是的， 但是它表明我們有可能通過邊界理論來得到現實的背景無關理論。
Sal: 也許吧， 但是我還沒有看到任何現實的模型。 或許某些時空理論與邊界理論有關聯， 也許因為它們具有相同的對稱性， 或別的東西； 也許它們通過某些部分相關聯， 這我不知道。 但即使發現某些背景無關理論可以對應於平直空間理論， 難道我們就可以說已經理解了背景無關物理學嗎？ 你可以把狹義相對論與某個具有優越坐標系的理論對應起來並進行計算。 但只要你這樣做了， 你就沒有真正理解 Lorentz 不變的物理學 ... 我們希望找到思考背景無關物理學的正確方式， 而不僅僅是找到一種矇混過關的手段。
Simp: 當然， 但是超弦理論的結果也許是有用的第一步。
Sal: 當然， 完全有這種可能。 我絕不是要否認超弦理論正在積極地尋找背景無關物理學， 或與之相關的蛛絲馬跡。 我想說的是圈量子引力在理論的基礎中就已經完全實現了背景無關性。
Simp: 我可以承認這點， 但你付出的代價卻是無法恢復低能物理學。 如果圈量子引力是正確的話， 你可以計算出引力子與引力子的散射振幅嗎？ 用你的有限最小體積， 你可以確定普通微擾理論無法確定的那些項的係數嗎？
Sal: 我相信人們正為此而努力， 但是現在我還看不到任何堅實的結果 ... 我想這是目前圈量子引力的薄弱之處 ...
Simp: 很好。 在我已經承認了超弦理論那么多的弱點後你終於也承認了圈量子引力的弱點！
Sal: 嘿嘿 ...
Simp: 現在， 假設我相信了你的那種不帶物質的量子化廣義相對論。 我離現實理論仍非常遙遠， 因為我們的世界是有物質的。
Sal: 在圈量子引力中可以很容易地加入費米子和 Yang-Mills 場。 事實上如果願意的話您甚至可以研究超對稱理論， 只不過這裡超對稱既不是自洽性所要求的， 也不是實驗所要求的， 因此人們沒有太大的興趣去研究它。 不過已經有一些文章指出這是可能的。 因此您可以直接把觀測到的物質耦合到圈量子引力中去。
Simp: 但是你不能解釋為什麼會有某種特定形式的物質， 以及為什麼會有標準模型中的那些特定的耦合。
Sal: 不錯。 但是迄今為止超弦理論在這方面也不見得更成功。 寄希望於某種我們還無法理解的非微擾物理從上百萬種 Calabi-Yau 流形中選出一個正確的並不比坦率地承認我們還不知道為什麼會有 SU(3)×SU(2)×U(1) 來得高明。 我想我們離物理學的盡頭還遠得很， 這對我們年輕人來說並不是壞事 ... 誰知道呢， 也許我們只是還不了解標準模型背後的深層物理原因。 我覺得比起超弦理論用某個我們對之一無所知的勢能極小值來解釋標準模型， 我更傾向於 Alain Connes 建立在簡單幾何之上的解釋。
Simp: 我想當你把物質加入圈量子引力後那些通常的發散就會捲土重來了。
Sal: 完全不是！ 事實上出於一個非常簡單的原因： 即不存在任意小的體積， 理論的有限性甚至可以拓展到諸如 QCD 與引力的耦合體系。 您瞧， 對 QCD 來說， 與引力耦合就好比是把它放到一個 Planck 尺度的點陣上， 從而使理論變得有限。
Simp: 目前對這些有限結果究竟研究到了什麼地步？
Sal: 就我所知共有兩類有限結果。 在理論的 Hamiltonian 表述中， 人們證明了那些給出理論非微擾定義的算符不會出現發散性。 事實上， 圈量子引力的數學基礎是極其堅實的， 它已經達到了數學物理所具有的嚴格性。
Simp: 我知道。 一方面這使理論變得堅實， 但另一方面， 這也使得理論所用的語言很難被高能物理學家所掌握。
Sal: 圈量子引力還有另一種表述， 稱為 spinfoams， 是用來計算振幅的類似於 Feynman 微擾展開的方法。 一些數學定理已經證明， 至少對於某些 Euclidean 版本來說這種展開是有限的。
Simp: 到哪一階為止有限？
Sal: 任意階。
Simp: 你是說圈量子引力的微擾展開式已經被證明在任意階上都是有限的？
Sal: 是的， 先生。 這對超弦理論來說是不太可能的。
Simp: 既然如此， 我們為什麼不能用這種展開式來計算各種散射截面， 比方說引力子之間的散射截面？
Sal: 因為這種展開式是定義在某組特殊的基上的， 但我們還不知道怎樣在這組基上寫下 Minkowski 真空及引力子態 ...
Simp: 好傢夥 ... 你差一點就說服我也要研究圈圈了 ... 卻原來研究圈圈的人還不知道怎樣描述引力子， 那除了這種 Planck 標度上的圈圈圖景外， 他們描述的究竟是什麼樣的物理？
Sal: 黑洞、 黑洞熵、 早期宇宙學 ...
Simp: 是的， 我也聽說 “圈量子宇宙學” 很熱門， 有人甚至聲稱暴漲宇宙論可以從量子引力效應中得到 ... 但是讓我來潑一點冷水， 圈量子引力的 Hilbert 空間是不可分的 (nonseparable)， 對嗎？
Sal: 不對。 以前曾經有一個階段 Hilbert 空間沒有合適的定義。 但是現在已經有了合適的定義， 依據這種定義 Hilbert 空間是可分的 (separable)。
Simp: 但是圈量子引力是建立在圈狀態 (loop state) 之上的， 後者又是由 holonomy operator 產生的 ...
Sal: 是的。
Simp: ... 我們知道在 QCD 中這些東西可不怎么樣， 它們都是不可重整的； 這種場算符只在一維空間上延展， 這是不夠的。 如果你用這些圈狀態作為正交基態的話， 一切都會變得一團糟。 把圈表象 (loop representation) 作為出發點本身就是錯誤的。
Sal: 您所說的這些對於 QCD 來說一點沒錯， 但引力的情況完全不同。
Simp: 為什麼？
Sal: 正是因為微分同胚不變性。 或者， 如果您願意的話， 是因為體積量子化。 在物理上， 圈狀態並不是無限細的， 它們具有 Planck 線度。 從數學上講， 那些圈狀態在坐標空間的局域化是純規範效應。 真正的物理自由度並不在於圈狀態的局域與否， 而在於去除了微分同胚變換之後的東西， 即圈與圈之間的環繞與連結。 事實上， 那些無窮大正是在去除微分同胚變換時被除掉了。
Simp: 我不很確定自己是否理解了這一點。
Sal: 要真正理解就只有進入數學細節之中。 不過關鍵的是圈狀態在引力中變成了好的狀態。 讓我用這樣的方式來表述吧： 在一個點陣上， 圈狀態可以組成完全正常的基， 對不對？
Simp: 那當然， 問題是在取連續極限時才出現的。
Sal: 圈量子引力中所有的考慮都是在一個 Planck 尺度的點陣上的， 因為圈狀態並不處在一個背景時空上， 而是處在由所有其它圈狀態組成的點陣上的。
Simp: 嗯， 我隱約有點明白了。 圈量子引力是 Lorentz 不變的嗎？
Sal: 我不知道。 我想它應該和經典廣義相對論一樣。 只要引力場的狀態是 Lorentz 不變的， 理論中的 Lorentz 不變性就不應該被破壞， 反之， 如果引力場的狀態不是 Lorentz 不變的， 理論也就不是 Lorentz 不變的 ...
Simp: 你把解的對稱性和理論的對稱性混淆了。 經典的廣義相對論是 Lorentz 不變的。
Sal: 這不對。 雖然 Lorentz 群顯然作用在每個時空點的切空間上， 但廣義相對論並不是如您所說的 Lorentz 不變的。 假如它是， 那我們就可以對廣義相對論的解作 Lorentz 變換， 就象我們對 Maxwell 理論的解作 Lorentz 變換一樣， 對不對？
Simp: 我們難道不可以嗎？
Sal: 如果您對 Friedmann 宇宙作 Lorentz 變換， 會得到什麼？
Simp: 好吧， 你說得沒錯。 但是如果我們額外假定時空是漸進 Minkowskian 的 ...
Sal: 如果您附加 Lorentz 不變的邊界條件， 那么 Lorentz 不變性就會被引進到理論中， 漸進 Lorentz 群就可以作用在理論上。 但是我不很肯定在量子引力中會有嚴格漸進 Minkowskian 的量子態。 也許有， 也許在 Planck 尺度上對稱性會因小尺度結構而自發破缺， 就象晶格破壞原子理論的鏇轉對稱性那樣。 但我確實不知道 ...
Simp: 但是最小長度的存在難道不是明顯與 Lorentz 不變性有本質矛盾嗎？
Sal: 不， 這是一種誤解。
Simp: 為什麼？ 假如我緩慢地對最小長度進行 Lorentz 變換， 它就應該光滑地變短 ...
Sal: 不， 這不是量子理論。 這就好比是說存在角動量 z-分量的最小值會破壞鏇轉對稱性， 因為你可以將 z-分量光滑地鏇轉為零。 在量子理論中能夠光滑地變化的是物理量取某個本徵值的幾率， 而不是本徵值本身。 最小長度也一樣， 它是本徵值。 如果你對長度本徵態作 Lorentz 變換， 你會發現長度取其它本徵值的幾率在光滑增加， 而不是本徵值變短。
Simp: 啊！ 不錯的解釋。 那么圈量子引力究竟有沒有預言破壞 Lorentz 不變性的效應？
Sal: 我不確定。 我想目前它就象超弦理論中大的額外維度一樣， 也許存在， 也許不存在。
Simp: 嗯 ... 不過假如沒有 Lorentz 不變性， 就不存在 Hermitian Hamiltonian。 圈量子引力是么正的嗎？
Sal: 據我所知不是的。
Simp: 這可不妙。
Sal: 為什麼？
Simp: 因為么正性是保持理論自洽所必須的。
Sal: 為什麼？
Simp: 因為如果沒有么正性， 幾率就不守恆。
Sal: 在什麼中守恆？
Simp: 在時間中守恆。
Sal: 什麼時間？
Simp: 什麼 “什麼時間”？ 時間就是時間。
Sal: 在廣義相對論中並不存在唯一的時間觀念。
Simp: 沒有坐標時間 t 嗎？
Sal: 有， 但任何可觀測量在 t 的變化下都是不變的， 因此相對於這個 t 一切都是不變的， 就象規範不變性。
Simp: 你把我搞糊塗了。
Sal: 我知道， 這一直是令人困惑之處 ... 非微擾的廣義相對論與 Minkowski 空間中的物理學是很不相同的 ...
Simp: 我們必須要陷入廣義相對論的這些複雜概念之中嗎？
Sal: 如果我們要討論一個號稱將廣義相對論與量子理論合而為一的理論的話 ...
Simp: 但是超弦理論不需要涉及這些複雜性就可以做到這一點。
Sal: 這正是我覺得超弦理論並沒有真正做到這一點的原因。
Simp: 但是你曾經承認過超弦理論可以做到這一點。
Sal: 不， 我承認的只是超弦理論給出了量子引力場的有限微擾展開式， 而且這種展開式在真正有趣的情形 - 強場情形 - 下會失效。
Simp: 那么， 你認為超弦理論為什麼不能將廣義相對論與量子理論合而為一？
Sal: 正是因為廣義相對論告訴我們並不存在一個場在其中定義的固定的背景時空， 而超弦理論卻總是在一個背景時空上定義場。
Simp: 但是這種背景時空只是由對場的微擾及非微擾部分進行分解而產生的， 這是量子場論的通用做法。
Sal: 我們只在微擾理論中才這樣做。 我們在將 QCD 視為格點理論的極限情形時就不這么做。 而且對引力來說弱場微擾理論也許根本就不成立。
Simp: 那你怎么看待超弦理論中的非微擾結果？
Sal: 我們所知道的是定義在不同背景時空中的理論間的對應關係。 這些是有可能存在一個背景無關理論的跡象。 但這離理解背景無關理論的基礎還差得很遠。
Simp: 完整的背景無關理論是極其困難的， 我們當然還差的很遠。
Sal: 但是圈量子引力已經做到了。
Simp: 那么場和其它一切究竟存在於什麼之上呢？
Sal: 可以說是存在於彼此之上。
Simp: 這和我所知道的物理很不一樣。
Sal: 但這是很漂亮的結果。 您曾經談論過超弦理論的美麗之處。 時空本身從激發態、 圈狀態以及自鏇網路 (spinnetwork) 中出現， 這正是極其美麗的物理結果。 這是量子理論與廣義相對論的真正攜手並肩 ...
Simp: 如果背景時空不存在， 時間也就不存在， 是嗎？
Sal: 是的， 先生。
Simp: 如果你不附加漸進平直性， 那么連漸進背景時間也不存在， 是嗎？
Sal: 是的， 先生。
Simp: 如果沒有背景時間， 就不存在么正演化， 對嗎？
Sal: 不錯。
Simp: 我很難接受一個不以空間和時間作為出發點， 沒有么正性的理論 ...
Sal: 我想這正是圈量子引力受到這么多阻力的原因 ... 我再重複一遍， 人人都想要背景無關性， 但當他們終於看到它時卻又被它嚇倒了 ... 不管怎么說， 我們都可以相信自己所喜歡的， 直到有一天實驗證明某些人是對的， 某些人是錯的。 在沒有實驗可以告訴我們的情況下， 我們只有期待未來。 不過我的觀點是沒有么正性並不意味著理論就不自洽。 只不過是時間的觀念與動力學相互嵌套， 就好比在封閉宇宙中不存在守恆的能量 ...
Simp: 好吧， 我接受這個。 但是我們的話題已經很分散了， 可以總結一下嗎？
Sal: 好吧。 我想您對於圈量子引力的結論是： (a) 與普通量子場論太不相同， (b) 不完全， (c) 還無法給出低能區的物理學 ...
Simp: 而你對於超弦理論的結論是： (a) 不描述我們所生活的真實世界， (b) 沒有預言能力， 因為它可以擬合任何實驗結果， (c) 需要引進大量從未被觀測到的東西， 比如超對稱和額外維度， (d) 無法真正融合量子理論與廣義相對論的時空觀 ...
Sal: 當然， 它們有可能都是錯誤的 ...
Simp: 或者也可能都是對的， 圈圈也許描述了量子引力的某些部分， 而超弦描述了另一些部分 ...
Sal: 教授， 我的觀點也許因為爭論的緣故而有所偏頗， 請允許我做一些澄清。 我認為超弦理論是一個精彩的理論。 我對構築這一理論的人們懷有崇高的敬意。 但儘管如此， 一個理論畢竟還是有可能十分精彩但在物理上卻是錯誤的。 物理學史上有許多美麗的觀念最終被證明為是錯誤的。 我們不能讓耀眼的數學迷了眼。 儘管研究超弦的人們具有非凡的智慧， 儘管超弦革命具有激動人心的非凡魅力， 但是這么多年下來超弦理論並沒有帶給我們物理。 所有的關鍵問題依然杳無答案。 理論與現實的聯繫變得越來越遙遠。 所有超弦理論預言的結果都與實驗不符。 我不認為那種將超弦理論視為成功的量子引力理論的古老說法還能站得住腳。 今天， 如果太多的人去研究超弦理論， 那將是一種很大的冒險， 所有這些非凡的心力、 幾代人的智慧也許會被一個美麗但卻虛幻的夢想所浪費。 在超弦理論之外還有其它的途徑， 那些途徑必須被認真看待。 圈量子引力的研究群體比超弦小得多， 而且 - 正如您所指出的 - 也存在一些問題， 但它在一些超弦理論鞭長莫及的地方取得了成功， 並且離現實世界更近些。 如果您想像一下從量子激發態中構造出時空來， 您就會真正看到量子理論與廣義相對論的融合， 這是一種美麗的融合。 我對超弦理論學家充滿敬意， 但我覺得現在是到了研究其他思路的時候了。 在最低限度上， 您是否覺得這兩種理論都值得研究？
Simp: ...
沒有人聽清 Simp 教授最後說了什麼， 只記得他面帶微笑。 後來有人聽到他稱 Sal 為固執、 但無疑是很聰明的學生。 順便提一句， Sal 還在找工作 ...
（作者：Carlo Rovelli 模糊翻譯： 譯者：哥倫比亞大學博士盧昌海 ）
三：關於REG
在愛丁堡一所大學圖書館塵封的地下室里，有一個黑匣子，乍看上去這是一台平凡的設備，有兩個香菸盒大小，由金屬製成，組成其心臟的微積體電路板不比現代計算器中的更複雜。然而從這裡源源不斷發出一些數位訊號，卻牽動著來自世界上41個國家的75位成績卓然的科學家的心。
如果這些科學家告訴你這個黑匣子有預測未來的非凡力量，你會不會相信？事實上，它在2001年9月11日恐怖份子對世界貿易中心攻擊的四個小時前，就感覺到了這一事件；2004年12月，它也曾在史詩般悲壯的亞洲地震海嘯到來前，發出過警告。
預測未來的黑匣子
據RedNova 新聞網報導，美國普林斯頓大學的著名科學家納爾遜（Roger Nelson）博士領導的“全球知覺項目”（Global Consciousness Project，http://noosphere.princeton.edu/），正致力於調查“黑匣子現象”，這可稱當今最非凡的實驗之一。納爾遜博士說，“我們還處在探索的初期。”
“全球性知覺項目”希望查出人類是否分享一個共同的意識，或者無心地發現了預言未來的方式。雖然有人可能會嘲笑這一項目，仍有來自美國、荷蘭、瑞士和德國等全世界41個國家的75位科學家被其深深吸引。這是一項最嚴謹的調查特異現象的長期研究，源於 70年代末普林斯頓大學吉恩（Robert Jahn）教授的卓越工作，他是嚴肅對待特異現象的第一位科學家，他被心靈感應、意念搬運、第六感等現象深深吸引，決心使用現代最新技術研究這些現象。
吉恩教授所使用的一個技術裝置，是一個看來普通、被稱為“隨機事件記錄儀”（REG）的黑匣子，它使用計算機完全隨機的發出“一”與“零” 的兩個數字，就像扔硬幣似地。電子筆將這??成圖表。由於按隨機法則，“一”與“零”出現的幾率應該相等，電子筆繪出的曲線應該是一條水平線，任何數字的偏差會使這一平線出現柔和的起伏。
在70年代末，吉恩教授想調查人的思想是否能幹涉儀器的正常工作，他從大街隨便拉來一些陌生人，要求他們集中思想，讓黑匣子產生出更多的“頭”。這在當時被認為十分荒謬的想法，結果卻使人吃驚，並且至今不能被圓滿解釋：一次又一次地，那些普通人證明了他們的思想可以影響黑匣子，使它產生出不均等的“頭”與“尾”。根據現代科學法則，這是不應該發生的，但它就是發生了，而且可以一遍遍地被重複。
同在普林斯頓大學的納爾遜博士，發展了吉恩教授的研究，他將黑匣子置於集體靜坐場中，靜坐當時在美國已是非常普遍。結果又是使人跌破眼鏡：集體靜坐能使REG的曲線發生劇烈的變動。從此後，納爾遜博士欲罷不能了，他通過網際網路將世界各地的40台REG連到普林斯頓大學自己實驗室的計算機上，這些REG日夜運行著，產生成千上萬的不同數據，大多數時間，在他計算機上繪出一條平線。
在1997 年9月6日，不尋常的事發生了：曲線向上衝去，同時世界各地的REG都開始記錄與正常值不同的巨大偏差。這一天的確有重要意義，那時估計全世界有十億人觀看了黛安娜王妃在威斯敏斯特修道院的葬禮。難道上億人的情緒會對REG產生影響嗎？果真如此，影響又是如何產生的呢？納爾遜博士不知道答案。
因此, 1998年納爾遜博士招集全世界的科學家共同分析他的研究結果。這些科學家同樣對此一籌莫展，因而決定進一步深入研究，“全球知覺項目”就此誕生了。自此，這一項目快速發展，目前全世界41個國家總計65個“蛋”（REG）被吸收作為項目的“眼睛”。
這些“眼睛”看到的結果令人震驚又無法解釋，它們“感受”到了全世界發生的所有大事件，從北約對南斯拉夫的轟炸、庫爾斯克（Kursk）潛艇悲劇、到2000年美國總統懸而不決的競選。這些“蛋”總是可以感受到全球性的大慶祝，如除夕夜。
最大的謎團發生在2001年9月11日，當全世界人目瞪口呆地看著恐怖份子的攻擊在紐約展開時，奇怪事發生在黑匣子上了，它們不僅在恐怖攻擊的當時準確地作了記錄，那特殊的數字曲線模式在兩架飛機擊中世貿雙塔前的四個小時就開始出現了。也就是說，在恐怖份子登上飛機之前，在載入史冊的重大事件發生之前，黑匣子就已經預見到了，其意義無疑是巨大的。
這一切也許不過是個巧合？顯然不是，2004年12月最後的一個星期，黑匣子的電子筆再次變得瘋狂，二十四小時後，印度洋深處的地震觸發了摧殘東南亞洲的海嘯，近三十萬生命轉瞬即逝。
時間可倒流 預言不神
如此，“全球知覺項目”真能預測未來嗎？不以為然者指出，當黑匣子有反常表現時，總是能以世界上發生的一些事來“解釋”。不是嗎？現代世界充滿了戰爭、災害和恐怖暴行，還有偶爾的全球性慶祝，科學家們可能太希望在其原始數據中找到某種東西了？
然而，“全球知覺項目”的科學家們堅持自己的觀點，他們說嚴謹的科學技術與強有力的數學統計調查可以排除任何隨機的聯繫。納爾遜博士說，“我們絕對願意承認自己是錯誤的，但我們還未能發現任何錯誤，其他人亦如此。我們的數據清楚地顯示，這些結果的差錯率是一百萬分之一。”
事實上，現代物理原理並不排除預見未來的可能性，相反這在理論上是可行的，因為時間不僅能向前走，也可以向後轉。如果時間像海浪一樣潮漲潮退，它也許可以預言世界大事件，也就是說，我們實際上會“記住”發生於未來的事。阿姆斯特丹大學的物理教授貝爾曼（Dick Bierman）說，“大量證據說明時間可以倒著走，如果這在物理學上可以發生，那么它也能發生在我們的頭腦里。”換句話說，貝爾曼教授相信，如果人能將頭腦中暗藏的潛能調動起來，人是具備探測未來的能力的，並且有強有力的證據支持這種理論。
荷蘭烏得勒支大學（University of Utrecht）的哈特威爾（John Hartwell）博士，是第一位揭示人能感知未來的科學家。在70年代中，他將志願者接上醫院的掃瞄機，以便研究其腦波的模式。他向其顯示一系列動畫圖片，掃瞄機則記錄其腦波反應。然而，奇怪的是有時，被測試者在圖片出現前幾秒鐘就在腦海中做出了看到圖片時的反應，好像他們可以預見自己將會看到甚么圖像似地，這真是匪夷所思。
然而，15年後才有人繼續了哈特威爾博士的研究，美國的一位科學家瑞丁（Dean Radin）用儀器測量人們皮膚對電流的反應，發現與人的情緒有關，這即是測謊儀的原理。瑞丁在測量人們皮膚電流的同時重複了哈特威爾博士圖像反應實驗，人們再次於圖像出現前幾秒鐘就發出反應。
“我簡直不能相信，” 貝爾曼教授說，“於是我重複了這一實驗，並取得了同樣結果。我很震驚，開始深思時間的本質。” 據貝爾曼教授說，其它一些主流實驗室已得到相似結果，但沒有公之於眾，“因為他們不想引來嘲笑，我正設法說服他們同時發布所有的結果，那樣或許就沒有太多嘲笑了。”
冥冥之中有天定
如果貝爾曼教授是正確的，這些實驗真不是一件可笑的事。它們為一些像“記憶幻覺”（deja vu，指人有曾經歷過某種事件的感覺）等特異現象提供堅實的科學基礎，也許開闢了一個更加有趣的可能性－某天，我們也許能藉助像黑匣子一樣的機器“進入”到頭腦的潛意識中去呢。
納爾遜博士對此表示樂觀，雖然這不是短期所能達到的。他說，“我們也許在一次世界大事件發生前就能預言，但我們無法確切地知道將要發生甚么，及其發生的地點。這么說吧，我們還沒能做出一個可以賣給中央情報局的機器。”
但對納爾遜博士而言,做一部可以預測全球性浩劫或恐怖份子襲擊的機器，遠沒有他的工作對人類的意義重要。因為他的實驗顯示了，當我們作為個體在各自運作時，我們其實分享著某種更偉大的東西－一個全球性的知覺，一些人也許會將其稱為上帝的頭腦。
納爾遜博士說，“我們被教育成了個人主義的妖怪，社會驅駛我們彼此分開，這是錯誤的。我們也許比我們可以意識到的更加緊密地被聯繫在一起。”
要真正理解這些內容的確是很困難的，但當我們喑閉的心靈驀然通向巨大的存在，就如網路的BS結構一樣，我們不會被反回的數據所驚喜嗎？
2006年11月4日，中國很NB的十幾位大德來到蘇州開暗宇宙研討會，會議期間，他們去了一趟寒山寺。其中一位高人就是在國內玩弦論的李淼大師，他說：“寒山寺是典型的蘇州格局，小而精，可惜遊人太多，基本上沒有了這種地方該有的清靜。寺廟中放著錄音的梵唄，讓人有了一些感覺。燒香的人也不多，我燒了一點香，找找心理暗示而已.......。我們討論的主題是宇宙學，人心之外的宇宙。佛家靜參是的人心之內的宇宙。我想起一段廣告詞，女兒問父親，地上什麼最大，父親答大海最大；女兒問，什麼比大海更大，父親答大海之上的天空和宇宙；女兒繼續問，天是最大的嗎？父親答，不是，你的心比宇宙更大。”
《QQ契合之靈異古琴》注釋九：十五
