內容簡介
發展方程數值計算方法本書介紹了求發展方程數值解的原理和計算方法，包括將發展方程定解問題離散化的途徑、方法，計算格式的設計和求解算法，以及關於數值方法的理論分析。本書內容既保留了那些行之有效的傳統方法和經典理論結果，更注重於介紹近幾十年來興起的新方法和傳統方法的新發展，反映近幾十年來發展方程數值方法的研究與套用方面取得的新進展、新成果。此外，書中列舉了若干實際套用問題（多屬非線性與耦合問題）。
本書可供計算數學、套用數學、力學等專業的研究生、教師以及從事科學與工程計算套用與研究工作的科技人員參考。
目錄
第一章 拋物問題的有限元方法
§1.1 二階線性拋物方程的初邊值問題
§1.2 Galerkin有限元法（半離散近似）
§1.3 收斂性分析與誤差估計
§1.4 基於一般橢圓逼近的方法
第二章 拋物方程的全離散計算格式
§2.1 簡單全離散格式
§2.2 高階精度單步格式
§2.3 質量集中方法
§2.4 一個半線性拋物問題：核反應堆的數學模型
第三章 對流-擴散問題的數值解法
§3.1 對流占優擴散問題的背景
§3.2 有限體積法和廣義差分法
§3.3 特徵有限元法
§3.4 一類拋物-橢圓耦合方程組：多孔介質中兩相可混溶驅動問題
第四章 二階波動方程和一階雙曲方程組的數值解法
§4.1 聲波與彈性波方程（組）
§4.2 二階波動方程的數值解法
§4.3 一階雙曲方程的經典差分格式
§4.4 間斷有限元法
第五章 譜與擬譜方法
§5.1 投影與插值運算元的逼近性質
§5.2 譜與擬譜方法
§5.3 對一階偏微問題的套用
§5.4 離散Fourier變換的快速算法
第六章 一些非線性發展方程的保結構算法
§6.1 哈密頓系統、辛結構
§6.2 非線性Schrodinger方程的一個保結構的有限元近似
§6.3 Sine-Gordon方程的多辛算法
§6.4 Korteweg de Vries方程孤立波解的數值模擬方法
第七章 非線性離散模型的穩定性和收斂性理論
§7.1 線性模型的Lax定理
§7.2 廣義穩定性和收斂性條件
§7.3 套用例題
參考文獻
《現代數學基礎叢書》出版書目
