球形擾動

球形擾動，表達式為E（εε’）=σ2I（協方差矩陣形式）的數學模型。

含義

在多元回歸分析中我們假定：

①同方差：E(εi2)=E（εi2|Xi）= σ2，即對X的任意觀察值Xi，擾動項方差保持為常數。

②無自相關：對i≠j，cov(εi，εj) =0 ，即各個擾動項之間不相關。

上述兩假設可寫成：E（εε’）=σ2I

若擾動項滿足該假設，則稱該模型具有球形擾動項。

表達式

E（εε’）=σ2I（協方差矩陣形式）

非球形擾動

E（εε’）=σ2Ω

其中Ω為一個正定矩陣，Ω≠I