當過店員、船工。1952年參加工作,勤奮自學,從文盲成長為人民稅務幹部。在50年代對私改造運動中,他大膽揭發偷漏稅行為,年年超額完成稅收任務。60年代,他身任稅務所長,兼管企業,經常下鄉上街收稅,樣樣工作走在前頭。“文化大革命”期間,他被當作“走資派”揪斗,白天掃街,晚上游斗,甚至被開除黨籍,降薪並撤職,但他仍忠於職守,堅持按章收稅。中共十一屆三中全會後,王景周年近花甲,忠於職守,不殉情面。他獨居海島,堅守崗位,老母病了請妹妹回家照顧;妻子病重住院,他只在其彌留之際才趕住醫院探望。
王景周在三都島任稅務所長的二十多年中,堅持同違法行為作鬥爭。僅1979~1981年,就查獲違章案件713起;1980~1981年查緝木材投機案49起。1980年1月23日深夜,王景周帶領檢查艇在海上查獲一艘裝載杉木的投機船。投機分子先送上一疊鈔票,王景周堅拒。這夥人賄賂不成,惱差成怒,掄起菜刀,企圖砍斷綁木材的繩索,讓杉木漂散,王景周衝上跳板,奪下菜刀,連夜將船扣押回三都。1982年7月7日,王景周抓獲三都島的投機販運木板團伙,他們先是辦酒席宴請,被婉言謝絕,後送上幾斤大對蝦,亦被頂回。王景周還責令個別慣於送禮行賄的商販寫出檢查,貼到街上,以儆效尤。對黨員幹部的違法行為,王景周也不放過。曾有個黨員幹部與人合夥從外地轉賣一批鑄鐵管,得款2萬元,而未納稅。王景周查實後,儘管有許多人說情,還是照章追回稅款1893元。鄰縣有個幹部從寧德城關套購一批木材,在官井洋海面被王景周查獲,上級領導及其親朋均來說情,壓力不小,王景周認法不殉情,照樣沒收。由是,民眾稱頌他是“軟硬都不吃的人”。
王景周對工作不僅敢抓,而且善管。時三都稅務所幹部多是30歲以下年輕人。他們剛來時對島上生活不習慣,有的業務不熟悉,還有個別不遵守紀律。王景周以身作則,對他們耐心傳、幫、帶。此後,年輕人進步很快,有的光榮加入共產黨,有的走上領導崗位。
在長期的稅務工作中,王景周先後被評為福建省勞動模範、省稅務系統勞動模範、省稅務系統先進工作者、省財貿系統先進工作者、寧德地區打擊走私販私積極分子、地區先進工作者。
1984年5月30日晚,王景周帶病登上稅務檢查艇,在貴岐海面發現木材投機船。他指揮檢查艇追上此船。當艇上水手拋出繩纜套住此船的尾舵時,此船拼力掙脫,緊急轉彎。因船猛烈支開,王景周和艇上水手瞬間被甩入海中,他們便緊抓繩索。此時,心毒手辣的投機分子掄起斧頭砍斷繩纜,將王景周和水手拋入大海,讓旋轉的尾舵將王景周捲入漩渦,然後倉皇逃竄。經奮力搶救,水手脫險,王景周壯烈犧牲。福建省人民政府授予其革命烈士稱號。