簡介
所謂獨立電源，就是電壓源的電壓或電流源的電流不受外電路的控制而獨立存在的電源。
獨立電壓源
如果一個二端元件的電流無論為何值，其電壓保持常量U或按給定的時間函式U(t)變化，則此二端元件稱為獨立電壓源，簡稱為電壓源。電壓源的符號如概述圖（a）所示，圖中“+” ，“-”號表示電壓源電壓的參考極性。
電壓保持常量的電壓源，稱為恆定電壓源或直流電壓源。電壓隨時間變化的電壓源，稱為時變電壓源。電壓隨時間周期性變化且平均值為零的時變電壓源，稱為交流電壓源。
獨立電流源
獨立電流源是從實際電源抽象出來的另一種電路元件。如果一個二端元件的電壓無論為何值，其電流保持常量I或按給定時間函式i(t)變化，則此二端元件稱為獨立電流源，簡稱電流源。獨立電流源的符號如概述圖 (a)所示，圖中箭頭表示電流源電流的參考方向。電流保持常量的電流源，稱為恆定電流源或直流電流源。電流隨時間變化的電流源，稱為時變電流源。
獨立電源元件
理想電壓源
它是一個二端元件，其端電壓u在任意瞬間與通過它的電流無關。u可以保持恆定不變（稱為理想直流電壓源）或按一定規律隨時問變化。
在下圖中。圖a所示的是理想電壓源的符號，圖b所示的是理想直流電壓源（主要表示電池）的符號，圖c表示理想電壓源的伏安特性。
電壓源接通外電路後，其輸出電流的大小和方向都與外電路有關。一般而言，電壓源在電路中是作為輸出功率的元件出現的，真正起電源作用；有時也可能從外電路吸收功率，作為負載出現在電路中。因此，不要認為凡是電源元件，任何時候都一定向外電路輸出功率。
理想電壓源可以輸出任意大（直至無限大）的電流，這意味著它可以提供無限大的功率，所以是一個無限大的功率源。某些實際電源，例如功率強大的市電電網，或者容量很大的蓄電池，其輸出特性接近於理想電壓源，當負載在一定範圍內變化時，可以保持端電壓基本不變，輸出很大的功率，但不會是無限大。
電壓源開路時，輸出電流為零，而端電壓仍保持為u。
u=的理想電源，在電路中相當於一條短路線。
理想電壓源及其伏安特性理想電流源
理想電流源是另一種理想電源。它也是一個二端元件，在任意瞬問，輸出電流i與其端電壓無關。i可以保持恆定不變（稱為理想直流電流源）或按一定規律隨時問變化。
下圖中，圖a所示為理想電流源的符號，圖b所示為理想直流電流源的符號，圖c表示理想電流源的伏安特性。
電流源接入電路後，其端電壓的大小和極性均取決於外電路。它在電路中可能輸出功率也可能吸收功率。
理想電流源保持規定的i。當外接的電阻很大時，它可以有非常高的輸出電壓。在極限情況下．也可以提供無限大的功率，是一個無限大功率源。
理想電流源實際上是不存在的，但半導體三極體的集電極電流和五極電子管的板極電流都接近於理想電流源的條件，在作電路分析時．可以當作理想電流源。
理想電流源及其伏安特性i=0的理想電流源在電路中相當於開路。
獨立電源串、並聯的等效化簡
獨立電壓源串聯的化簡
下圖a所示為，n個獨立電壓源串聯的單口網路，就連線埠特性而言，其等效於一個獨立電壓源，如圖b所示，根據KVL其電壓等於各電壓源電壓的代數和。
獨立電源其中與u參考方向相同的電壓源u取正號，相反則取負號。
獨立電源的串聯獨立電流源的並聯
n個獨立電流源並聯的單口網路如下圖a所示，就連線埠特性而言，其等效於一個獨立電流源，如圖b所示，根據KCL，其電流等於各電流源電流的代數和，即
獨立電源在上面的表達式中，與i參考方向相同的電流源i取正號，相反則取負號。
另外要注意到，就電路模型而言，兩個電壓完全相同的電壓源才能並聯，兩個電流完全相同的電流源才能串聯，否則將違反KCL、KVL和獨立電源的定義。
電流源的並聯