南開中學畢業後,潘世綸考入南京金陵大學,後赴美國留學,攻讀經濟學。潘世綸赴美留學期間,與在法國勤工儉學的周恩來一直保持書信往來。1923年,周恩來從巴黎致信潘世綸,並把自己在巴黎寓所前拍的照片寄給潘世綸作紀念。歸國後,潘世綸曾長期從事國際金融工作,歷任中國銀行香港分行副經理、天津分行副經理。
新中國成立後,潘世綸任中國銀行天津分行經理。1958年,他從天津遷居北京,任中國銀行總行顧問、監事等職。周恩來多次請潘世綸到中南海聚會,共敘同學之情。周恩來曾對潘世綸講:“參加一點政治工作吧,幫一下我的忙。”潘世綸非常感動,深感周恩來對他的信任和友情。
1983年1月,潘世綸去世。