名詞簡介
尾數:浮點數據編碼中,表示數據有效值的代碼。
實數運算
實數運算
從浮點數據的存儲說明浮點運算為滿足一定計算機精度的近似運算,所有存在一定的誤差。
定點格式:即約定機器中所有數據的小數點位置是固定不變的。
浮點表示法:把數的範圍和精度分別表示的方法,相當於數的小數點的位置隨比例因子的不同而在一定範圍內可以自由浮動。
階碼:浮點數編碼中,表示小數點的位置的代碼。
馮諾依曼捨入法:浮點數據的一種捨入方法,在截去多餘位時,將剩下數據的最低位置1。
尾數:浮點數據編碼中,表示數據有效值的代碼。
基數:浮點數據編碼中,對階碼所代表的指數值的數據,在計算機中是一個常數,不用代碼表示。
定點數是小數點固定的數。在計算機中沒有專門表示小數點的位,小數點的位置是約定默認的。一般固定在機器數的最低位之後,或是固定在符號位之後。前者稱為定點純整數,後者稱為定點純小數。
例題:用8位原碼錶示定點純小數(-0.6875)10
(-0.6875)10=(-0.1011)2
定點純小數表示為
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定點數表示法簡單直觀,但是數值表示的範圍太小,運算時容易產生溢出。
浮點數是小數點的位置可以變動的數。為增大數值表示範圍,防止溢出,採用浮點數表示法。浮點表示法類似於十進制中的科學計數法。
在計算機中通常把浮點數分成階碼和尾數兩部分來表示,其中階碼一般用補碼定點整數表示,尾數一般用補碼或原碼定點小數表示。為保證不損失有效數字,對尾數進行規格化處理,也就是平時所說的科學記數法,即保證尾數的最高位為1,實際數值通過階碼進行調整。
一般浮點數在機器中的格式為:
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階符表示指數的符號位、階碼錶示冪次、數符表示尾數的符號位、尾數表示規格化後的小數值。
N=尾數×基數階碼(指數)
例題:二進制數-110101101.01101可以寫成:-0.11010110101101×21001
該數在機器中的格式為(階碼用8為表示,尾數用24位表示)
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浮點數是表示小數的一種方法。所謂浮點就是小數點的位置不固定,與此相反有定點數,即小數點的位置固定。整數可以看做是一種特殊的定點數,即小數點在末尾。8086/8088中沒有浮點數處理指令,不過從486起,CPU內置了浮點數處理器,可以執行浮點運算。一般的浮點數有點象科學計數法,包括符號位、指數部分和尾數部分。
浮點運算指令
用於對浮點數進行運算。浮點運算要大大複雜於整數運算,所以CPU中一般還會有專門負責浮點運算的浮點運算單元。現在的浮點指令中一般還加入了向量指令,用於直接對矩陣進行運算,對於現在的多媒體和3D處理很有用。