釋義
詞目：尾數拼音：weǐshù
基本解釋
尾數1.[mantissa]∶指位於小數點後面的數
2.[oddamountinadditiontotheroundnumber]∶結算帳目中的小數目
3.[mantissa]∶常用對數的小數部分
詳細解釋
1.
猶零頭。指結算中大數目之外剩下的小數目。趙樹理的《三里灣》三四：“范靈芝和李世傑在東房裡結束本年度工賬和各戶分配尾數，訂立下年度的新賬。”
2.
指小數點後面的數。《清史稿·時憲志一》：“惟六表所得日影尾數多參差不合。梅瑴成言：‘表高景澹，尾數難真，自古患之。’”
尾數是指某一品種的書冊在裝訂加工中，由於某種原因造成書帖等不夠應有的冊數，而剩下不成冊的最後需補救的數字。
數學含義
如果要弄清尾數在數學中的含義，應先從下面這個表達式講起：在數學中，特別是在計算機相關的數字（浮點數）問題的表述中，有一個基本表達法：valueoffloating-point=significandxbase^exponent,withsign---F.1
譯為中文表達即為：
（浮點）數值=尾數×底數^指數，（附加正負號）----------------F.2
以我們常見的科學計數法表示第一次人口普查中國人口為601,938,035人[2]（新中國有六萬萬人口）為例，其表達可以為（忽略部分位）：
六萬萬=6.019×10^8（正號）-----------------------------------F.3
當然，我們也可以這樣表達（忽略部分位）：
六萬萬=60.19×10^7（正號）-----------------------------------F.4
但是，我們可以看到，F.4不符合科學記數法的定義，因為尾數（60.19）大於了底數（10），便失去了科學計數法以10為底數的意義。也就是說當我們採用F.1或F.2這樣的計數方法來表達一個數值時，應當滿足尾數<底數（我們可以假借“小於”的說法，才硬稱之為“尾”:-)）；
“尾數”又可稱之為“精度”，即對表達結果的精確程度產生重要影響的數，也就是常說的significantdigits，縮小後即為F.1中的significand。下面我們再看關於六萬萬人口，如果想通過科學計數法來更確切地表達的話，那么我們只能在尾數上下手，見F.5和F.6。
六萬萬=6.01938×10^8（正號）-----------------------------F.5
六萬萬=6.01938035×10^8（正號）-----------------------------F.6
指數(exponent)和尾數(mantissa):
我們說10^2.477=300,2.477就是冪指數(exponent)
以10為底300的對數作例子,
lg(300)
=lg(3*10^2)
=lg3+2
=2.477,結果的整數部分2是對數的首數,小數部分0.477是對數的尾數
出處
以下是mantissa的舊義。今已過時不用。Obsolete.本釋義已棄用。Anadditionoflittleornoimportance,astoaliterarywork. 譬如對文學作品而言，額外添加，卻無什用處，或僅有小用的部分。
[Origin:1860–65;<L,var.ofmantisaaddition,makeweight,saidtobefromEtruscan;logarithmicmantissasocalledbecauseitisadditionaltothecharacteristicorintegralpart(termintroducedbyH.Briggs)]以尾數稱呼它，因為，它是常用對數的整數部分後面拖著的一筆額外的數。據說，這是mantissa轉作數學用的由來。
尾數的數學含義有兩個，從以下網址得知。
1.Thepartofafloatingpointnumberwhich,whenmultipliedbyitsradixraisedtothepowerofitsexponent,givesitsvalue.Themantissamayincludethenumber'ssignorthismaybeconsideredtobeaseparatepart.
設A為表示實數的浮點數。尾數是A的一部分，當這一部分乘以其基底的乘方，即得浮點數所表示的實數值。尾數可以包含實數的正負號。
尾數在此也稱為“有效數”（significand）。
Thesignificand(alsocoefficientormantissa)isthepartofafloating-pointnumberthatcontainsitssignificantdigits.Dependingontheinterpretationoftheexponent,thesignificandmaybeconsideredtobeanintegerorafraction.
上面的解釋太簡短，不懂計算機科學裡有關浮點數的知識，很難弄明白。從科學記數法來說明，也許比較容易理解。科學記數法也有“尾數”的說法。
Inscientificnotation,numbersarewrittenintheform:
("atimestentothepowerofb"),wheretheexponentbisaninteger,andthecoefficientaisanyrealnumber,calledthesignificandormantissa(thoughtheterm"mantissa"maycauseconfusionasitcanalsorefertothefractionalpartofthecommonlogarithm).Ifthenumberisnegativethenaminussignprecedesa(asinordinarydecimalnotation).
指數b是一個整數，a是一個實數，稱為有效數或尾數（“尾數”這個詞可能造成混淆，它有可能被誤以為是常用對數的小數部分）。
按：當1<=a<10，這個科學記數法就是正規型的（normalizedform），否則就不是正規型。
在科學記數法中，一個數被寫成一個1與10之間的實數（尾數）與一個10的冪的積，為了得到統一的表達方式，該尾數並不包括10。
2.Thefractionalpartofalogarithm.
常用對數的小數部分。
有些文獻在講浮點數或者科學記數法的有效數時，仍用尾數這個說法，因此有必要加以分說，以避免混淆。
