洪錫亨是朝鮮前內閣副首相洪命喜的孫子,洪錫亨的父親洪起文曾任朝鮮社會科學院副院長,是著名學家,曾把《朝鮮王朝實錄》譯成朝鮮文。
1973年起,任政務院副總理。1997年,擔任平安南道黨委責任書記。1979年,任南浦市黨委責任書記。1984年,任金屬工業部第一副部長。1986年,當選勞動黨中央候補委員。1993年起,任國家計畫委員會委員長。同年,當選中央委員、政治局候補委員。1998年起,任最高人民會議代議員。2001年起,任鹹鏡北道黨委責任書記。2010年朝鮮勞動黨代表會議上,當選政治局委員、書記局書記,同時兼任黨中央計畫財政部部長。
2011年5月底金正日訪問中國之後。6月6日召開的勞動黨政治局擴大會議決定解除洪錫亨書記處書記和政治局委員職務。此後再沒有在公開場合露面。