描述
A級曲面（A-class）並沒有十分嚴格的數學定義也沒有十分嚴格的概念定義，如果用一句話來描述它的話，那就是“非常簡單但非常完美的曲面”；一般來說可以用下面的條件進行描述：
1、一般CLASS A的階次與控制點數目都不多，UV方向大概在6~8個控制點
2、單獨一個CLASS A曲面在UV方向都保證曲率的連續性及變化趨勢的一致
3、CLASS A曲面之間的連線至少滿足切向連續
4、使用多種數學檢驗方法來檢驗CLASS A曲面，不應該出現視覺上的瑕疵。（如使用高光等高線來檢驗時，等高線連續且過度均勻間隙均勻。一般不太可能在一個視覺方向上出現多個高光點等） 。
曲面上數學上的連線定義G2可以說是A級曲面的一個基本要求，因為G2以上才有光順的反射效果。但是,即便是G3了，也未必是A級曲面，也就是說有時雖然連續，但是面之間變化太快甚至出現皺褶痕跡，此時就不是A級曲面了。因此G2以上連線是A級曲面的必要而非充分條件，A級曲面比高階曲面連線關注更多方面的表現。
A級曲面是質量上的需要，其實也是美學上的需要，它首先用於汽車，並在消費類產品中漸增（牙刷，Palm，手機，洗衣機、衛生設備等）。
表現和原則
對A級曲面可以這樣理解：
1.輪廓曲面--通常都是A級曲面，這樣的曲面通常都要求曲率連續，沿著曲面和相鄰的曲面有幾乎相同的曲率半徑（相差0.05或更小，位置偏差0.001mm或角度相差0.016度。）
2、A級曲面用高光等高線檢測時顯亮的曲線--這些曲線應該有一個共同的曲率特徵，等高線連續且過度均勻、逐漸的發散或收縮，而不是一下子匯集消失到一點
3、A級曲面上的控制點也應該按一定的規律分布，一行控制點與另一行相鄰的控制點的角度變化應該有一定的規律可循，這是畫高質量的曲線所必需的
4、A級曲面模型的曲面的邊界線又該可以被編輯、移動以生成另外一個曲線，同時這個新生成的曲線可以重新加入曲面來控制區面。
6、貝塞爾曲面的階次和控制點數目一般應該是六，有時候可能會更高
7、是說關於拔模角度、對稱性、間歇以及同相關曲面的關係等都要考慮。這個要求我們在造型是對相關的工程問題也要予以足夠的重視。
8、這是專門就曲率的變化來說的，光是曲率連續是不足以做出class a的曲面的。還要求曲率的變化本身也是光順的，實際上就是引出了G3的概念。當然並不是說class a要求G3，但是比較接近G3的品質對曲面的品質肯定是有好處的。
連續性
在汽車A級曲面的連線中，經常要使用到的5種連續是：
G0-位置連續
G1-切線連續
G2-曲率連續
G3-曲率變化率連續，
G4-曲率變化率的變化率連續
曲面連續性可以理解為相互連線的曲面之間過渡的光滑程度。提高連續性級別可以使表面看起來更加光滑、流暢。
G0-位置連續
兩組線都是位置連續，他們只是端點重合，而連線處的切線方向和曲率均不一致。這種連續性的表面看起來會有一個很尖銳的接縫，屬於連續性中級別最低的一種。
G1-切線連續
曲線的C1切線連線圖中所示的兩組曲線屬於切線連續，他們不僅在連線處端點重合，而且切線方向一致(可以看到相連的兩條線段梳子圖的刺在接觸點位置是在一條直線上的)。用過其他PC插圖軟體的用戶，比如CorelDraw，實際上通常得到的都是這種連續性的曲線。
這種連續性的表面不會有尖銳的連線接縫，但是由於兩種表面在連線處曲率突變，所以在視覺效果上仍然會有很明顯的差異。會有一種表面中斷的感覺。
通常用倒角工具生成的過渡面都屬於這種連續級別。因為這些工具通常使用圓周與兩個表面切點間的一部分作為倒角面的輪廓線，圓的曲率是固定的，所以結果會產生一個G1連續的表面。如果想生成更高質量的過渡面，還是要自己動手。
G2-曲率連續
圖中的兩組曲線屬於曲率線續。顧名思義，他們不但符和上述兩種連續性的特徵，而且在接點處的曲率也是相同的。如圖中所示，兩條曲線相交處的梳子圖的刺常度和方向都是一致的（可以為0）。
這種連續性的曲面沒有尖銳接縫，也沒有曲率的突變，視覺效果光滑流暢，沒有突然中斷的感覺（可以用斑馬線測試）。
這通常是製作光滑表面的最低要求。也是製作A級面的最低標準。
曲線的G3連線G3-曲率變化率連續 圖中的兩組曲線的連續性屬於曲率變化率連續。這種連續級別不僅具有上述連續級別的特徵之外，在接點處曲率的變化率也是連續的，這使得曲率的變化更加平滑。曲率的變化率可以用一個一次方程表示為一條直線。
這種連續級別的表面有比G2更流暢的視覺效果。但是由於需要用到高階曲線或需要更多的曲線片斷所以通常只用於汽車設計。
G4-曲率變化率的變化率連續
圖中的兩組曲線的連續級別屬於曲率變化率的變化率連續。“變化率的變化率”似乎聽起來比較深奧，實際上可以這樣理解，它使曲率的變化率開始緩慢，然後加快，然後再慢慢的結束。這使得G4連續級別能夠提供更加平滑的連續效果。
但是這種連續級別將比G3計算起來更複雜，所以幾乎不會在小家電一類的產品設計中出現。實際上，就算出現了，我們也未必看得出來。
總結一下這幾種連續的區別和表現。
G0由於使模型產生了銳利的邊緣，所以平時都極力避免，甚至想盡辦法擺脫這種效果。不常用
G1由於製作簡單，成功率高，而且在某些地方及其實用，比如手機的兩個面的相交處就用這種連續級別，比較常用。
G2由於視覺效果非常好，是大家追求的目標，但是這種連續級別的表面並不容易製作（VFX的這些高手們出的題目基本上就是和這種連續級別表面的製作方法拚命的），所以需要大家多多用心練習，這也是Nurbs建模中的一個難點。這種連續性的表面主要用於製作模型的主面和主要的過渡面。
G3,G4這兩種連續級別通常不使用，因為他們的視覺效果和G2幾乎相差無幾，而且消耗更多的計算資源。這兩種連續級別的優點只有在製作像汽車車體這種大面積、為了得到完美的反光效果而要求表面曲率變化非常平滑的時候才會體現出來。
檢測工具---斑馬線介紹（也叫做高光測試）：
斑馬線實際上是模擬一組平行的光源照射到索要檢測的表面上所觀察到的反光效果。
G0的斑馬線在連線處毫不相關，各走各的，線和線之間不連續，通常是錯開的。
G1的斑馬線雖然在相接處是相連的，但是從一個表面到另一個表面就會發生很大的變形，通常會在相接的地方產生尖銳的拐角。
G2的斑馬線則是相連，且在連線處也有一個過渡，通常不會產生尖銳的拐角，也不會錯位。
G3,G4的斑馬線很難和G2的區分開。
但是要注意，有時候顯示的誤差也會產生錯位或者尖銳的拐角。注意鑑別喔。可以調整一下顯示精度之後再看。
通俗點講，不同的連續對產品的表面發射效果會有不同，就比如常見的三個連續情況下，可以看到如下的區別：
*點連續（也稱為G0連續）在每個表面上生產一次反射，反射線成間斷分布。
*切線連續（也稱為G1連續）將生產一次完整的表面反射，反射線連續但呈扭曲狀。
*曲率連續（也稱為G2連續的，Alias，ICEMsurf可以做到G3）將生產橫過所有邊界的完整的和光滑的反射線。
與汽車行業
A級曲面在汽車中的套用可以說，A級曲面是起源於汽車行業，也是套用最廣泛的行業。相對於A級曲面的廣泛定義，汽車行業上對A級曲面的定義有更多的要求，也更直接。雖然汽車業界對於A級曲面要求不同的廠家也有不同的標準，例如GM要求比TOYOTA ，BMW等等要低一些，也就是說間隙和切向角度要求要松一些；但也存在這一些共同的指標。
一般來說，A級曲面必須滿足相鄰曲面間之間隙在 0.005mm 以下（有些汽車廠甚至要求到 0.001mm），切率改變 ( tangency Change ) 在0.16度以下，曲率改變 (curvature change) 在0.005 度以下，符合這樣的標準才能確保鈑件的環境反射不會有問題。
普通的A級曲面是依據曲面的質量和連線質量而定，重點是在於光滑。但在汽車行業中，並不單純以曲面的質量來劃定A級曲面，有兩種形式的A級曲面，這兩種形式的A級曲面是依據不同的劃分原則而產生的。
位置——按照裝配位置來劃分，所有消費者可見的表面按A級曲面考慮。在老的汽車業有這樣一種分類法：A級面，車身外表面，白車身；B級面，不重要表面，比如內飾表面；C級面，不可見表面；
這其實就是A級曲面的最原始定義。 但是隨著美學和舒適性的要求日益提高，對汽車內飾件也提到了A級曲面的要求。因而分類隨之簡化，A級曲面，可見（甚至是可觸摸）表面；B級曲面，不可見表面。採用這樣的劃分方法則汽車的console（副儀表台）屬於A級曲面，內部結構件則是B級曲面。
按照這個劃分方法，如果那是設計的意圖，一個A級曲面有可能是曲率不連續的，甚至有可能切線不連續,如果設計意圖是一處摺痕或銳邊,（而通常注塑或衝壓不能有銳邊，因此A級曲面一定是切線連續(C1)的）。
質量——按照曲面本身的質量來劃分，涉及到曲面拓撲關係、位置、切線、曲面邊界處的曲率和曲面內部的patch結構。比如有一些意見認為“點連續”是C級，切線連續是B級，曲率連續是A級。更加適當的定義應該從數學解析上確定，分別將曲線的連線定義為C0、C1和C2，對應於B樣條曲線方程和它的1階導數（相切=C1）和它2階導數（曲率=C2）。
二種思想以汽車公司和白車身製造方面的經驗為基礎，做出對A-surf更深刻的理解。他們按獨立分類做出了同樣的定義並做出下下面的一般性原則。
物理定義：A級曲面是那些在各自的邊界上保持曲率連續的曲面。
曲率連續意味著在任何曲面上的任一"點"中沿著邊界有同樣的曲率半徑。
切向連續僅是方向的連續而沒有半徑連續，比如說倒角。
點連續僅僅保證沒有縫隙，完全接觸。
事實上，切連續的點連續能滿足大部分基礎工業（航空和航天、造船業、BIW等）。基於這些套用，通常並無曲率連續的需要。
檢測和驗收
A級曲面包括多方面評測標準,通俗點比如說反射是不是好看、順眼等等都是需要的。當然，參考德國大眾的數據質量標準並根據這一標準對數據質量提供客觀的檢查，A級曲面的檢查可以通過下面的幾個方面來進行檢查和最終驗收：
客觀檢查
客觀檢查主要是通過客觀的數據檢查曲面的構成情況，這項工作是在創建A級曲面的三維軟體上進行，檢查的方面主要包括截面、曲率變化、光影檢查、高光檢查和切率檢查等
截面檢查---通過每隔50~100mm切X、Y、Z截面，觀察截面是否變化均勻
曲率檢查---通過檢查曲率的變化來判斷是否是需要曲率，也可以用3階連續方法檢查
光影檢查--通過加入環境、材質和光線等條件可以做出實車展示效果一致的虛擬現實展示並做檢查
高光檢查---對於汽車的外形設計幾乎每個大面和翻邊、倒角、細節都要進行高光檢查，高光要求平順（G3連續）、沒有突變（G1連續）和拐折（G2連續）。高光檢查要求比較高，往往0.1mm的曲面變化就可以導致高光的走勢完全不同
位置、切矢和曲率連續的數學檢查---利用軟體的曲面檢查功能，自要求進行更改。
主觀檢查
虛擬現實展示---為了檢驗光順數據的造型和可行性，在長6m的大螢幕上做1:1的虛擬現實展示，通過造型、結構設計、工藝、質量保證和行銷部門的鑑定，根據要求做更改。
物理樣車展示--套用光順數據銑削質量非常高的1：1物理數據控制模型，在這個硬模型上對看得見的大面和細節，包括倒角、高光、兩個零件間如何連線、密封條、裡面結構的灰色區域進行檢查。
