氣動力
物體與空氣作相對運動時作用在物體上的力，簡稱氣動力。它由兩個分布力系組成：一是沿物體表面面元法線方向的法向分布力系，另一是在表面面元切平面上的切向分布力系。空氣動力通常就是指這兩個力系的合力。以飛行器(如飛機)為倒，為便於對飛行器的運動規律進行分析，通常取一個原點位於飛行器重心的氣流坐標系，將空氣動力分解為三個方向上的分量。設坐標系的x軸平行於氣流方向且正向與氣流方向相反，y軸在飛行器對稱面內與x軸垂直且正向指向飛行器上方，z軸垂直於xy平面，指向右翼，則合力在x、y、z三個軸上的分量分別稱為阻力、舉力和側向力。若空氣動力作用點與飛行器重心不重合，則飛行器還受到一個合力矩的作用，它在x、y、z三個軸上的分量分別稱為滾轉力矩、偏航力矩和俯仰力矩。飛行器所受的空氣動力與它的飛行速度、高度和飛行姿態有關。空氣動力的分布和大小是飛行器結構和強度設計的依據，而且關係到飛行器的飛行性能、操縱性能和穩定性。空氣動力學的一個主要任務就是確定飛行器的空氣動力。確定空氣動力需要知道空氣的性質和運動規律。相應於低速流動、亞聲速流動、跨聲速流動、超聲速流動、高超聲速流動、稀薄氣體流動和高溫氣體流動等不同情況，空氣動力的分析有不同的理論和實驗方法。
背景
隨著CFD技術的不斷發展以及計算機和計算能力的迅速提高，CFD已經成為飛行器研究和設計中有力的工具，已經廣泛運用於飛機的氣動設計和最佳化。升力和阻力是影響飛行器飛行的兩個最重要的因素。幾乎所有的氣動分析都是為了盡最大可能的在給定阻力的情況下最大化升力，或者在給定升力的情況下最小化阻力。對飛機外形的升力和阻力的計算成為對其氣動分析的基礎。精確地計算飛行器的氣動性能，特別是飛機的阻力，是多年來空氣動力學家所追求的目標。由於飛行器的阻力比升力要低一個數量級，所以無論是實驗還是CFD計算，都很難獲得阻力的準確值，而阻力的微小差異會嚴重影響飛行器的性能和有效載荷，阻力的準確計算成為氣動力計算的一個最重要目標。
對於阻力的計算，無論是實驗方法還是數值模擬方法都面臨著巨大挑戰。實驗方法不能完全的描述真實流場，比如對於雷諾數，風洞結果還不能達到真實情況的量級，還有風洞璧面對流場的影響，對於其修正方法還依賴於經驗，因此不可避免存在誤差問題。從數值模擬的角度考慮，即使採用最精確的方法也很難保證壓力分布和切向力分布的計算結果完全準確，因此由此積分得到的阻力很難表征其真實結果。從國際第一屆和第二屆阻力預測會議上可以看出，阻力計算結果的分散度較大，精確的阻力預測仍然是一項挑戰。對典型的跨聲速飛機而言，1個阻力單位（0.0001）也就是約占總阻力0.4%的預測水平目前還沒達到。通過數值仿真來精確預測氣動阻力，已經成為CFD研究的一個重要目標。雖然提高阻力計算精確度可以通過提高計算格式的精度，但是二階以上的高階精度計算格式目前作為工程套用是無法接受的，因此如何在已有的二階精度格式下去努力提高阻力計算的準確度是我們面臨的重要任務。
計算方法
近場法
目前數值計算外形氣動力最常用的方法是對外形的表面壓強和應力的積分，這也稱為近場法。它的準確度取決於積分點的數量，表面曲率的變化和積分方法的精度。在某種意義下，近場法是計算阻力最自然的方式，但進一步地分析發現，即使流場計算結果比較理想，這種方法也不容易得到精度較高的阻力，其原因主要在於數值誤差對阻力的計算有重要的影響，在近場法中，數量級較小的壓差阻力的積分是由數量級比它大的吸力和阻力之差確定的，在這種情況下，很容易產生數值誤差，除非能夠給出足夠精度的壓力分布，但實際情況往往並非如此，對摩擦阻力的計算也會出現類似的困難，在轉棙點附近，摩擦力係數的變化非常顯著，計算出來的摩擦阻力也會出現很大的數值誤差。
另一方面，採用近場法計算出來的阻力是最後的積分值，不能給出阻力各分量的值。
遠場法
基於控制體的途徑去測量阻力，最簡單方法就是通過測量模型中尾流上平行於來流方向的動量損失，然而這種方法要求測量整個尾流區域，同時又要注意風洞璧面的影響，這其中是困難重重。Betz 改進了這種方法，考慮到風洞璧面的影響，修正了積分公式，同時縮小了模型後的積分區域。但是 Betz 並沒有解決由渦產生這部分阻力，忽視了由於有限翼展後面存在自由渦而產生的阻力，而這個阻力是有限翼展機翼產生升力所必須付出的阻力代價。機翼後方自由渦面上的流體微團旋轉所需的能量，必須由機翼提供一個附加的推力來克服誘導阻力才能維持有升力的飛行。後來 Maskell 進一步修正了 Betz 方法中的一些問題，重新推導出一個積分公式，在飛行器模型尾流的一個修正的區域積分，可以同時計算出型阻和波阻。自此以後在 Betz 和Maskell 研究阻力方法基礎上，對此進行各種改進研究，在此基礎上產生傳統的遠場積分法和尾跡面積分法。
傳統遠場法計算阻力基於積分形式的動量定理，將總阻力表示為下游無窮遠處假設平面上的積分，從中分解出各種阻力成分，再對每一個阻力分量得出一階精度（相對於阻力大小）的計算公式。這種方法的優點是並不需要知道飛行器外形的詳細幾何信息，也可以很容易地將阻力分解（型阻和誘導阻力），有利於設計人員根據給出的結果給出好的減阻方法，而且這種方法產生的數值誤差是各阻力分量的高階小量，因而計算出來的總阻力精度要比採用近場法計算結果的精度高。但是由於遠場處的格線比較稀疏，再加上流場解的耗散，傳統的遠場法並不能滿足計算精度要求。
尾跡面法是對傳統遠場法的改進，假設將控制體的進口面和旁側曲面移至無限遠，傳統遠場積分的升力和阻力就可以寫成在出口面（尾跡面）上的積分，通過在尾跡面上對相對流動參數進行積分得到升力和阻力，一般尾跡面是選擇在接近飛行器後緣不遠處，保證積分區域含有渦量，在同樣格線精度下精確度更高，流場解的耗散也很小，同時也具有傳統遠場積分法的優點。
微型直升機旋翼的氣動力計算
近些年來隨著電子器材及機械加工小型化技術方面的進步，人們越來越關心微型飛行器MAVs(Micro Air Vehicles)的發展。MAVs體積比以前所研究的飛行器小，工作於包括低雷諾數環境在內的獨特的氣動領域。由於其特殊性能，MAVs能夠套用於如監視、生物化學藥劑探測、戰場勘測、交通監測及城市信息收集等方面。而微型旋翼飛行器在這些方面相比固定翼飛行器有著明顯的優勢，特別是當飛行器要求保持不動(懸停)或在相當緊湊的環境中作機動飛行時旋翼飛行器的優勢更為突出。涉及微型旋翼飛行器發展的主要問題之一便是旋翼的空氣動力計算。它對於飛行安全和旋翼性能的提高均起著重要作用。
目前，對於微型旋翼飛行器的氣動特性計算人們大多採用葉素理論方法簡單地把二維翼型計算結果積分得到三維旋翼的升力或扭矩等參數，該方法適用於工程上的估算，但存在著計算精度不高的問題。而本文通過直接求解三維Eider方程可以得到更為詳細的流場細節，如速度場分布，壓力場分布等，能為微型旋翼的設計提供更準確的設計依據。
微型旋翼一般工作在低速、低雷諾數條件下，此時空氣接近於不可壓。選取適用於大型直升機旋翼的可壓縮流動計算程式求解低速流動容易出現收斂性困難的問題。通常求解不可壓流動方程可採取的方法有:(1)MAC方法，(2)SIMPLE方法，(3)擬壓縮性方法； (4)預處理矩陣方法。蔡偉明通過對不可壓連續性方程進行擬壓縮修正得到新的控制方程，該方程選用與槳葉固連的旋轉坐標系，方程的求解採用有限體積空間離散和龍格庫塔時間推進格式。求解出的物理變數值是旋轉坐標系下的絕對物理量。由於懸停流場的準定常特性，故整個計算過程只對一個槳葉進行，其他槳葉的影響由周期性條件引入。遠場邊界條件採用Riemann不變數方法來處理。運用當地時間步長、壓強阻尼和隱式殘值光順等技術使計算加速收斂到定常狀態。
