正運算元理論

基本信息

《正運算元理論》：Hilbert空間上正運算元理論是線性代數中正定矩陣理論向無窮維情形的推廣，《正運算元理論》介紹利用運算元極分解理論研究Hilbert空間上正運算元的若干性質，如不等式的保序性、運算元函式的單調性和若干新的運算元類等方面的知識和方法。

內容介紹

《正運算元理論》共分五章：第一章介紹部分等距和極分解等預備知識，第二章介紹L-H不等式、Furuta不等式及Furuta型不等式，並研究具有負冪的Furuta型不等式的推廣，第三章介紹L-H不等式和Furuta不等式條件的最優性，並研究Fldruta型運算元單調函式的最佳單調區間，第四章介紹Furuta不等式在Ando定理、運算元方程、運算元廣義相對熵、Kantorovich型不等式等中的套用，並研究若干運算元保序不等式，第五章利用Furuta不等式和運算元單調函式研究F(p，r，g)，wF(p，r，g)，A(s，t)等運算元類，指出這些類與其中參數的依賴性、它的譜性質和其中運算元冪的性質等。