內容簡介
《機率論基礎學習指導書》以章前引言、課文導讀、章後小議的新穎形式對（機率論基礎）第三版的結構與內容、要點和難點作出獨到的點評。對占總數三成的基本屬先作簡要的提示後給答案，利於基礎訓練；對其餘題目作出完整的解答以助充實提高；題後的評註則指明該屬的命題含義、解屬要點以及習題與正文的關聯。三十篇教學札記涉及基礎機率論的許多理論、套用與歷史專題，是作者四十多年教學的積累，對使用其他教材的師生也有較高的參考價值。
圖書目錄
導言
第一章 事件與機率
章前引言
課文導讀
§1.1 隨機現象與統計規律性
§1.2 樣本空間與事件
§1.3 古典概型
§1.4 幾何機率
§1.5 機率空間
習題解答與評註
習題總評
章後小議
教學札記之一 淺談集合的大小
教學札記之二 排列組合輯要
教學札記之三 對稱性與機率計算
教學札記之四 一般加法公式及其推廣
第二章 條件機率與統計獨立性
章前引言
課文導讀
§2.1 條件機率，全機率公式，貝葉斯公式
§2.2 事件獨立性機率計算公劃、匯
§2.3伯努利試驗與直線上的隨機遊動
§2.4 二項分布與泊松分布
習題解答與評註
習題總評
章後小議
教學札記之五對立事件機率等式
教學札記之六 全機率公式與貝葉斯公式
教學札記之七 遺傳學和機率論
教學札記之八 分賭注問題
教學札記之九 隨機遊動三題
教學札記之十 算術密度
第三章 隨機變數與分布函式
章前引言
課文導讀
§3.1 隨機變數及其分布
§3.2 隨機向量，隨機變數的獨立性
§3.3 隨機變數的函式及其分布
習題解答與評註
習題總評
章後小議
教學札記之十一 柯西方程與分布刻畫
教學札記之十二 關於兩個等待時間分布序列
教學札記之十三 摸球與抽樣
教學札記之十四 常態分配的兩種刻畫
教學札記之十五 統計物理學和機率論
教學札記之十六 量子力學的建立和機率論
教學札記之十七 隨機數
教學札記之十八 γ分布
教學札記之十九 機率論公理化結構與測度論
第四章 數字特徵與特徵函式
章前引言
課文導讀
§4.1 數學期望
§4.2 方差，相關係數，矩
§4.3 熵與信息
§4.4 母函式
§4.5 特徵函式
§4.6 多元常態分配
習題解答與評註
習題總評
章後小議
教學札記之二十聖彼得堡悖論與期望效用函式
教學札記之二十一 現代投資理論和機率論
教學札記之二十二 數理金融學和機率論
教學札記之二十三 事件的獨立性與相關性
教學札記之二十四 母函式與分支過程
第五章 極限定理
章前引言
課文導讀
§5.1 伯努利試驗場合的極限定理
§5.2 收斂性
§5.3 獨立同分布場合的極限定理
§5.4 強大數定律
§5.5 中心極限定理
習題解答與評註
習題總評
章後小議
教學札記之二十五 統計學和機率論
教學札記之二十六 統計學三大分布的推導
教學札記之二十七 [0，1]中數的g進制展開與機率論
教學札記之二十八 切比雪夫不等式與大數定律的證明
教學札記之二十九 強大數定律證明途徑評述
教學札記之三十 關於進一步學習的建議
機率論發展歷史年表
參考書目
