內容簡介
機器人幾何代數模型與控制《機器人幾何代數模型與控制》以作者的研究成果為依託，講述了向量空間、李代數以及對偶數環上的旋量理論等數學工具在機器人運動學中的套用。全書包含了李代數基本理論、機構運動學以及機構運動平台的視覺檢測和控制三個部分。
全書共分12章。第1章為緒論；第2章對向量空間等基本概念進行回顧；第3～5章為李代數和對偶數環的基本理論，介紹了李代數、對偶數、李括弧和對偶內積的幾何意義以及他們之間的關係；第6～9章給出了對偶數環上的旋量場在機構運動學中的套用；第10～12章為《機器人幾何代數模型與控制》的套用部分，給出了機器人運動平台的幾何不變數檢測方法，並進一步與智慧型算法相結合對機器人的動力學視覺伺服控制進行了探討。
《機器人幾何代數模型與控制》所提出的方法雖然以並聯肌器人模型為基礎，但也可以套用於串在線上器人，而且旋量場在對偶數環上的相關性的研究可以套用到當前較為熱門的機構構型綜合中。《機器人幾何代數模型與控制》給出的機構學解析解表達形式新穎，為後續的機器人檢測控制奠定了基礎。最後，《機器人幾何代數模型與控制》還給出了機器人的智慧型檢測和智慧型控制方法。
《機器人幾何代數模型與控制》可作為研究生教材或相關專業本科教材，也可作為相關科研人員與工程技術人員的參考用書。
目錄
《機器人幾何代數模型與控制》
前言
符號說明
第1章 緒論
1.1 機構幾何代數模型與機器人控制概述
1.2 幾何代數方法在機器人發展中的作用
1.3 本書概述
1.4 小結
第2章仿射空間與仿射變換
2.1 仿射空間(affine space)
2.2 仿射變換和仿射群
2.3 等距和位移
2.4 小結
第3章 代數結構的位移表示
3.1 仿射空間向量場
3.2 李代數的代數運算元
3.3 李括弧和klein內積的幾何意義
3.4 向量空間上的自然基
3.5剛體運動學與代數結構d的關係
3.6剛體運動學中的一般性質補充
.3.7 小結
第4章 對偶數環和代數空間
4.1 對偶數和實數函式的關係
4.2 對偶數的數學定義
4.3 對偶數模在李代數上的結構
4.4 代數結構的正交群及其意義
4.5實向量空間在模△上的對偶化運算
4.6 小結
第5章 對偶數環上李代數的線性相關性
5.1 在△上的基的定義
5.2 在△上的基的變換
5.3 反對稱場集合的秩，
5.4 基於反對稱場集合的最大自由列研究
5.5 子李群的生成
5.6 小結
第6章 剛體運動的李代數表示
6.1 運動副的概念
6.2 並在線上構的描述
6.3 大於2階的閉環運動方程
6.4 小結
第7章 並在線上構的奇異性分析
7.1 級集sm-r(f)的性質和在機構分析中的套用
7.2 空間6r並在線上構的研究
7.3 並在線上構奇異位形的分類
7.4 實例
7.5 小結
第8章 廣義對偶歐拉角
8.1 閉環運動鏈位移的描述
8.2 平面螺旋機構
8.3 螺旋位移
8.4 兩個螺旋位移的積
8.5 廣義對偶歐拉角
8.6 小結
第9章 並在線上構的解析解
9.1 不變群和標量積
9.2 並在線上構閉環方程求解
9.3 基於d-h參數的並在線上構解析解
9.4 空間四桿機構的分析
9.5 空間6dof機構——bricard機構
9.6 6r機構的代數解
9.7 小結
第10章 機器人運動平台位姿立體視覺檢測
10.1 並在線上器人位姿立體視覺檢測的矩形不變數方法
10.2 基於點相關的並在線上構疊代位姿估計
10.3 基於雙目立體視覺的運動平台位姿檢測算法設計
10.4 基於尺度不變數的並在線上器人位姿立體視覺檢測系統
10.5 小結
第11章 基於免疫進化算法的並在線上構位姿確定方法
11.1 引言
11.2 免疫進化算法簡述
11.3 基於免疫進化的位姿計算方法設計
11.4 實驗結果與討論
11.5 小結
第12章 機器人視覺伺服控制及最佳化
12.1 機器人的動力學控制模型
12.2 基於視覺伺服的運動目標捕捉技術
12.3 動力學視覺伺服控制及其最佳化
12.4 小結
參考文獻
