簡介
槓桿原理阿基米德在《論平面圖形的平衡》一書中最早提出了槓桿原理。他首先把槓桿實際套用中的一些經驗知識當作“不證自明的公理”，然後從這些公理出發，運用幾何學通過嚴密的邏輯論證，得出了槓桿原理。這些公理是：（1）在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上相等的重量，它們將平衡；（2）在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上不相等的重量，重的一端將下傾；（3）在無重量的桿的兩端離支點不相等距離處掛上相等重量，距離遠的一端將下傾；（4）一個重物的作用可以用幾個均勻分布的重物的作用來代替，只要重心的位置保持不變。相反幾個均勻分布的重物可以用一個懸掛在它們的重心處的重物來代替（5）相似圖形的重心以相似的方式分布
正是從這些公理出發，在“重心”理論的基礎上，阿基米德發現了槓桿原理，即“二重物平衡時，它們離支點的距離與重量成反比。阿基米德對槓桿的研究不僅僅停留在理論方面，而且據此原理還進行了一系列的發明創造。據說，他曾經藉助槓桿和滑輪組，使停放在沙灘上的桅般順利下水，在保衛敘拉古免受羅馬海軍襲擊的戰鬥中，阿基米德利用槓桿原理製造了遠、近距離的投石器，利用它射出各種飛彈和巨石攻擊敵人，曾把羅馬人阻於敘拉古城外達3年之久。槓桿是一種簡單機械；一根結實的棍子（最好不會彎又非常輕），就能當作一根槓桿了。上圖中，方形代表重物、圓形代表支持點、箭頭代表用力點，這樣，你看出來了吧？(圖1)中，在槓桿右邊向下用力，就可以把左方的重物抬起來了；在(圖2)中，在槓桿右邊向上用力，也能把重物抬起來；在(圖3)中，支點在左邊、重物在右邊，力點在中間，向上用力，也能把重物抬起來。
你注意到了嗎？在(圖1)中，支點在槓桿中間，物理學裡，把這類槓桿叫做第一種槓桿；(圖2)是重點在中間，叫做第二種槓桿；(圖3)是力點在中間，叫做第三種槓桿。
第一種槓桿例如：剪刀、釘鎚、拔釘器……這種槓桿可能省力可能費力，也可能既不省力也不費力。這要看力點和支點的距離(圖1)：力點離支點愈遠則愈省力，愈近就愈費力；如果重點、力點距離支點一樣遠，就不省力也不費力，只是改變了用力的方向。
第二種槓桿例如：開瓶器、榨汁器、胡桃鉗……這種槓桿的力點一定比重點距離支點遠，所以永遠是省力的。
第三種槓桿例如：鑷子、烤肉夾子、筷子……這種槓桿的力點一定比重點距離支點近，所以永遠是費力的。
如果我們分別用花剪（刀刃比較短）和洋裁剪刀（刀刃比較長）來剪紙板，花剪較省力但是費時；而洋裁剪則費力但是省時。
概念分析
槓桿原理槓桿的支點不一定要在中間，滿足下列三個點的系統，基本上就是槓桿：支點、施力點、受力點。其中公式這樣寫：支點到受力點距離(力矩)*受力=支點到施力點距離(力臂)*施力，這樣就是一個槓桿。槓桿也有省力槓桿跟費力的槓桿，兩者皆有但是功能表現不同。例如有一種用腳踩的打氣機，或是用手壓的榨汁機，就是省力槓桿(力臂>力矩)；但是我們要壓下較大的距離，受力端只有較小的動作。另外有一種費力的槓桿。例如路邊的吊車，釣東西的鉤子在整個桿的尖端，尾端是支點、中間是油壓機(力矩>力臂)，這就是費力的槓桿，但費力換來的就是中間的施力點只要動小距離，尖端的掛勾就會移動相當大的距離。
兩種槓桿都有用處，只是要用的地方要去評估是要省力或是省下動作範圍。另外有種東西叫做輪軸，也可以當作是一種槓桿的套用，不過表現尚可能有時要加上轉動的計算。古希臘科學家阿基米德有這樣一句流傳千古的名言："假如給我一個支點，我就能把地球挪動!"這句話不僅是催人奮進的警句，更是有著嚴格的科學根據的。
槓桿分類
槓桿原理1：省力槓桿：L1>L2，F1鍘刀，瓶蓋扳子等。
2：費力槓桿：L1＜L2，F1＞F2,費力、省距離，如釣魚竿、鑷子等。
3：等臂槓桿：L1＝L2，F1＝F2，既不省力也不費力，又不多移動距離，如天平、定滑輪等。
人體內的槓桿
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| 槓桿原理 |
點一下頭或抬一下頭是靠槓桿的作用，槓桿的支點在脊柱之頂，支點前後各有肌肉，頭顱的重量是阻力。支點前後的肌肉配合起來，有的收縮有的拉長配合起來形成低頭仰頭，從圖裡可以看出來低頭比仰頭要省力。當曲肘把重物舉起來的時候，手臂也是一個槓桿(如右圖)。肘關節是支點，支點左右都有肌肉。這是一種費力槓桿，舉起一份的重量，肌肉要化費6倍以上的力氣，雖然費力，但是可以省一定距離。
當你把腳尖翹起來的時候，是腳跟後面的肌肉在起作用，腳尖是支點，體重落在兩者之間。這是一個省力槓桿，肌肉的拉力比體重要小。而且腳越長越省力。如果你彎一下腰，肌肉就要付出接近1200牛頓的拉力。這是由於在腰部肌肉和脊骨之間形成的槓桿也是一個費力槓桿。所以在彎腰提起立物時，正確的姿式是儘量使重物離身體近一些。以避免肌肉被拉傷。
發現歷程
阿基米德的肖像當羅馬統帥馬賽拉斯指揮著他那嚴密整齊的方陣向護城河攻來，方陣兩邊還預備了鐵甲騎兵，方陣內強壯的士兵肩扛著雲梯。馬賽拉斯在出發前曾口出狂言：“攻破敘拉古，到城裡吃午飯去”，在喊殺聲中，方陣慢慢向前蠕動。照常規城頭上早該放箭了，可今天城牆上卻是靜悄悄地不見一人。也許是幾天來的惡戰使敘拉古人筋疲力盡了吧，羅馬人正在疑惑，城裡隱約傳來吱吱呀呀的響聲，接著城頭上就飛出大大小小的石塊，開始時大小如碗如拳一般，以後越來越大，簡直有如鍋盆，山洪般地傾瀉下來。石頭落在敵人陣中，士兵們連忙舉盾護體，誰知石頭又重，速度又急，一下子連盾帶人都砸成一團肉泥。羅馬人漸漸支持不住了，連滾帶爬地逃命。這時敘拉古的城頭又射出了密集的利箭，羅馬人的背後無盾牌和鐵甲抵擋，那利箭直穿背股，哭天喊地，好不悽慘。
阿基米德到底造出了什麼秘密武器讓羅馬人大敗而歸呢?原來他製造了一些特大的弩弓—發石機。這么大的弓，人是根本拉不動的，他就利用了槓桿原理。只要將弩上轉軸的搖柄用力扳動，那與搖柄相連的牛筋又拉緊許多根牛筋組成的粗弓弦，拉到最緊時，再突然一放，弓弦就帶動載石裝置，把石頭高高地拋出城外，可落在1000多米遠的地方。原來這槓桿原理並不是簡單使用一根直棍撬東西。比如水井上的轆轤吧，它的支點是轆轤的軸心，重臂是轆轤的半徑，它的力臂是搖柄，搖柄一定要比轆轤的半徑長，打起水來就很省力。阿基米德的發石機也是運用這個原理。
實例演示
槓桿原理阿基米德能舉起地球嗎？
“給我一個支點，我就能舉起地球”，相傳這是古代發現槓桿原理的阿基米德說的話。阿基米德知道，如果利用槓桿，就能用一個最小的力，把無論怎樣重的東西舉起來，只要把這個力放在槓桿的長臂上，而讓短臂對重物起作用。因此，他的手就可以舉起質量等於地球的重物。
然而如果這個古代偉大科學家知道地球的質量是多么大，他也許就不會這樣誇口了。讓我們構想阿基米德真的找到了另一個地球做支點；再構想他也做成了一根夠長的槓桿。你知道他得用多少時間才能把質量等於地球的一個重物舉起，哪怕只舉起1cm呢？至少要30萬億年！原來地球的質量天文學家是知道的。質量這樣大的物體，如果把它拿到地球上稱的話，它的重量大約是：6000000000000000000000t。
如果一個人只能直接舉起60kg的重物，那么他要“舉起地球”，就得把自己的手放在一根這樣長的槓桿上，他的長臂應當等於它的短臂的100000000000000000000倍！簡單地計算一下就可以知道，在短臂的那一頭舉高1cm，就得把長臂那一頭在宇宙空間裡畫一個大弧形，弧的長度大約是：1000000000000000000km。
這就是說，阿基米德如果要把地球舉起1cm，他那扶著槓桿的手就得移動大到這樣不可想像的一個距離！那么他要用多少時間才能做完這件事呢？如果認為阿基米德能在一秒種里把60kg的重物舉高一米那么，他要把地球舉起1cm，就得用去100000000000000000000S，或三十萬億年！可見阿基米德無法完成這個任務。
槓桿的簡單實例
一根長為4米的一頭粗一頭細的木棒，在距粗端1米處支住它可以平衡；如果在距粗端2米處支住，且在另一端掛20N的重物，槓桿仍可平衡，那么這根棒重為多少？在距粗端1米處支住它可以平衡說明了他的重心在距粗端1米處。
如果在距粗端2米處支住，且在另一端掛20N的重物，槓桿仍可平衡，F1*L1=F2*L2得：G*1m=20N*2m；解得：G=40N，所以，這根棒重為40N。
槓桿原理
在簡單的二元系相圖中。恆溫連線線和液相線固相線有兩個焦點。處在連線線上任一點所代表的體系狀態都會發生兩相平衡。體系成分固定後，AB兩項成分分別是xbA和xbB根據質量守恆。該溫度平衡的AB兩項的相對量。
AA（wA）=(xbB-xb)/(xbB-xbA)
AB(wB)=(xb-xbB)/(xbB-xbA)
注意：槓桿定律是由於質量守恆推導出來的，不一定平衡才滿足。無論系統是否平衡都應該滿足槓桿原理。
槓桿平衡
定義槓桿平衡是指槓桿處於靜止狀態下或者勻速轉動的狀態下。
怎樣使槓桿保持平衡
動力×支點到動力作用線的距離=阻力×支點到阻力作用線的距離
即動力×動力臂=阻力×阻力臂
即F1×1L=F2×L2
經濟中的槓桿
財務槓桿
財務槓桿是公司財務管理的重要分析工具，公司管理層可以利用財務管理中的幾種槓桿，在投融資決策方面做好“度”的把握，並進行相應評估。大多數學者對槓桿在財務管理中的套用原理描述模糊，本文將從一個更加清楚和直觀的視角闡述如何理解槓桿原理以及如何利用槓桿原理對公司的經營與財務狀況進行評價。財務槓桿的本質
財務管理中的槓桿原理本質可以概括為企業在每個會計期間對所發生的固定成本或費用的利用程度。這裡所講的固定成本或費用分為兩類：（1）經營活動所產生的固定成本或費用（以下簡稱為固定成本），如固定資產的折舊、職員工資、辦公費等；（2）籌資活動所產生的固定成本或費用（以下簡稱為固定財務費用），這一部分費用主要是由企業從事籌資活動而產生的，主要體現為債務資本的利息或發行股票應支付的股息。在下面的分析中，筆者假設籌資活動中，債務資本的利息是唯一的固定財務費用。
經營槓桿
經營槓桿指企業對經營活動所產生的固定成本的利用程度。當企業的主營業務收入發生變化時，這種變化會通過支點（固定成本）最終會引起企業經營活動成果（息稅前利潤EBIT）的變化。筆者擬從經營槓桿利益和風險的角度分析這種變化的程度及變化的原因。財務槓桿
財務槓桿指企業對籌資活動（債務性籌資）所產生的固定財務費用的利用程度。當企業的息稅前利潤（EBIT）發生變化時，這種變化會通過支點即固定財務費用最終引起企業淨利潤的變化。筆者將從財務槓桿利益和風險的角度分析這種變化的程度及變化的原因。綜合槓桿
綜合槓桿應該理解為企業對上述固定成本和固定財務費用的綜合利用程度，即企業的主營業務收入通過經營槓桿支點O1和財務槓桿支點O2兩個支點的傳遞，使得企業的經營成果（淨利潤）相對主營業務收入的變化有一個更大的變化，變化程度的大小取決於兩個槓桿支點的共同作用綜合分析
綜上分析，企業管理層如何在上述經營槓桿（或財務槓桿）上尋找一個支點位置O，就轉化為確定合適的固定資產投資規模(或債務籌資規模），使企業的經營槓桿或財務槓桿的利益和風險達到企業可接受的程度；同時為降低企業整體經營風險和財務風險，企業管理層可利用本文的分析方法，用直觀的思路同時考慮財務槓桿支點和經營槓桿支點的相對位置，從而作出較滿意的決策。動力×動力臂=阻力×阻力臂
