人物生平
林家翹民國五年（1916年）七月七日，林家翹生於北京。
民國二十二年（1933年），以全校第一名的成績考入國立清華大學物理系 ，大學一年級時，林家翹選修了薩本棟教授的大學普通物理，大二時選擇了物理系。
民國二十六年（1937年），以第一名的成績畢業於清華大學物理系，隨即留校擔任助教。
民國二十八年（1939年），林家翹與郭永懷，錢偉長等共21人同期考取庚子賠款留英公費生 ，由於歐戰爆發，改派赴加拿大留學。
民國三十年（1941年），在多倫多大學取得碩士學位，然後到美國加州理工學院，師從馮·卡門。
民國三十三年（1944年），林家翹畢業，獲美國加州理工學院博士學位。
民國三十六年（1947年），林家翹任美國麻省理工學院副教授。
1962年，起成為美國國家科學院院士， 獲列入《美國科學名人錄》。
1966年，當選為麻省理工學院第一位華人學院教授。
1972年，他作為美國華裔科學家代表團副團長，回到中國訪問，受到周恩來總理的接見。此後林家翹經常訪問中國，邀請眾多知名專家講學，還推動了中國學者在麻省理工學院學習和研究。
1976年，獲麻省理工學院套用數學獎金。
1979年，被清華大學聘為名譽教授。
1987年，清華大學授予他名譽博士學位和名譽教授。
1994年，當選為中國科學院外籍院士。
2001年11月，被聘為清華大學教授。
2002年，林家翹回到清華大學，為了推進清華大學套用數學研究，在清華主持創立了“清華大學周培源套用數學研究中心”，倡導蛋白質結構摺疊問題的理論研究。
2006年6月8日上午，第二屆套用數學前沿問題國際研討會暨林家翹教授90華誕慶祝會在清華大學主樓接待廳開幕，來自美國、義大利、日本、港台地區及大陸等地的著名科學家和友好人士參加研討會並共慶林家翹先生90歲生日。
2007年底，林家翹賣掉了在美國的部分個人財產，將所得全部捐給清華大學教育基金會，設立了“林家翹-梁守灜學術研究基金”。
2012年6月29日，出席清華高等研究院成立15周年院友交流會。
2013年1月13日凌晨4時50分，因病在京逝世享年97歲。
主要成就
科學研究
林家翹在20世紀40年代提出的流動穩定性和湍流理論，解決了困擾科學界多年的“海森堡猜測”問題。他和西奧多·馮·卡門一起提出了均勻各向同性湍流的譜理論，對早期湍流統計理論的發展具有重要影響。
套用數學
在套用數學方面，林家翹的貢獻是多方面的，其中尤為重要的是發展了解析特徵線法和WKBJ方法。在數學理論方面，他也有些貢獻，其中最突出的是他證明了一類微分方程中的存在定理，用來徹底解決海森伯格論文中所引起的長期爭議。他是當代套用數學學派的領路人。
流體力學
從20世紀40年代開始，林家翹在流體力學的流動穩定性和湍流理論方面的工作帶動了一代人的研究和探索。他用漸近方法求解了Orr-Sommerfeld 方程，發展了平行流動穩定性理論，確認流動失穩是引發湍流的機理，所得結果為實驗所證實。他和馮.卡門一起提出了各向同性湍流的湍譜理論，發展了馮.卡門的相似性理論，成為早期湍流統計理論的主要學派 。
天體物理
從20世紀60年代起，林家翹進入天體物理的研究領域，創立了星系螺鏇結構的密度波理論，成功地解釋了盤狀星系螺鏇結構的主要特徵，確認所觀察到的鏇臂是波而不是物質臂，克服了困擾天文界數十年的“纏卷疑難”，並進而發展了星系鏇臂長期維持的動力學理論。
人才培養
林家翹自1972年以來曾多次回國作學術訪問，邀請眾多美國知名專家來華講學，接受多位學者去美國麻省理工學院深造，為國內培養了一批有造詣的學者，推動了套用數學與流體力學的許多新領域在中國的發展，為中國科技事業的發展做出了突出的貢獻。 學生有徐遐生教授。
主要著作
| 出版時間 | 圖書名稱 | 作者 | 出版社 |
| 1977.04 | 《星系螺鏇結構理論》 | （美）林家翹著；胡文瑞等譯 | 科學出版社 |
| 1986.05 | 《自然科學中確定性問題的套用數學》 | （美）林家翹著；趙國英等譯 | 科學出版社 |
社會任職
曾擔任美國數學會套用數學委員會主席、工業和套用數學協會主席。
親屬成員
父親：林凱，是戊戌六君子之一林旭的弟弟。
母親：乃廈門大學首任校長，早期原北師大校長鄧萃英的妹妹。
表弟：華裔高能物理學家鄧昌黎。
妻子：梁守瀠也是福州人，是飛魚飛彈之父，航天四老之一梁守槃的妹妹。
女兒：林聲溶。
獲獎記錄
| 所獲獎項 |
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人物評價
林家翹是國際公認的力學和套用數學權威， 他一生橫跨多個領域，在流體力學、天體物理學等方面取得了巨大的成就（ 《中國科學報》評）。
林家翹卓越的科學成就及為中國教育和科學事業的發展所做出重要貢獻，積極推動中國與世界高等教育和科學技術方面的交流，要學習他熱愛祖國、熱愛人民、熱愛科學的崇高情懷，學習他潛心治學、誨人不倦、為人師表的高尚品德，學習他追求真理、不斷創新、永攀高峰的科學精神。（ 國務委員 陳至立 評）
林家翹身居海外、心繫祖國，在取得卓越成就後，一直致力於促進中國科學和教育的發展。林先生的身上融匯了東西方人文和科學的閃光點，在他的心中深深刻下了清華精神的烙印。回到清華園，林先生積極倡導蛋白質結構摺疊問題的理論研究，在耄耋之年仍不知疲倦地工作，幫助、扶植年輕人的成長。（ 清華大學校務委員會主任 胡和平 評）
無論美國還是中國的套用數學發展，他都起到了舉足輕重的作用。（ 麻省理工學院 評）
後世紀念
林家翹2013年12月，套用數學大師—林家翹傳，由江蘇人民出版設出版，作者孫衛濤、 劉俊麗。
2013年6月24日上午，林家翹追思會在清華大學主樓接待廳舉行，胡和平、楊振寧、顧秉林與徐遐生共同為由徐遐生監塑捐贈的林家翹先生紀念銅像揭幕。
2013年6月24至29日，清華圖書館特藏部特舉辦了“林家翹先生資料展”，展覽分別在主樓接待廳和科學館內林家翹先生生前的辦公室內展出。
