李雅普諾夫方法

李雅普諾夫方法（Lyapunov method）是指A.M.李雅普諾夫建立的判斷運動穩定性的兩種方法。

設擾動所滿足的微分方程為：

李雅普諾夫方法

李雅普諾夫方法

第一種解法是通過方程（1）的通解研究其零解（即無擾運動）的穩定性。第二種方法是藉助一個標量函式，根據函式V沿方程（1）的解對時間t的全導數的性質來判斷方程（1）零解的穩定性。這種方法不需要解方程（1）即可直接判斷穩定性，成為直接法。