圖書信息
出版社: 哈爾濱工業大學出版社; 第1版 (2003年10月1日)
平裝: 319頁
開本: 16開
ISBN: 7560319408
條形碼: 9787560319407
尺寸: 25.8 x 20.2 x 1.8 cm
重量: 458 g
內容簡介
本書從桿系有限元人手，較全面地介紹了有限單元法的基本原理。全書共分12章，作為
教材，內容除最基本的彈性力學有限單元法外，還簡單介紹了廣義變分原理及其套用、加權余
量、廣義協調、半解析、樣條元和邊界單元法等基本知識，為適應部分專業研究生套用，還增加
了非線性有限元的基礎知識內容。
考慮到有限元離不開計算機數值分析，因此，本書附有配書光碟，對前五章內容均有相應
的教學參考程式，給讀者提供了計算工程模擬問題和真實問題的應用程式。此外，為了給讀者
學習有限元計算的具體實現提供一定幫助，對平面問題靜力彈性分析程式給出了帶有較詳細
注釋的源程式。
本書可作為高等學校土木、水利、道路與橋涵及機械等專業高年級學生和研究生的教材，
也可供相關專業工程設計和研究人員學習參考。
目錄
第1章預備知識…………………………………………………………………………………1
1．1引言……………………………………………………………………………………1
1．2矩陣符號約定…………………………………………………………………………1
1．3彈性理論有關方程的矩陣表示………………………………………………………2
1．4虛位移原理與勢能原理………………………………………………………………6
1．5里茲法…………………………………………………………………………………15
習題…………………………………………………………………………………………20
第2章桿系有限元分析……………………………………………………………………………22
2．1平面等直桿的單元分析………………………………………………………………22
2．2近似分析中虛位移原理的實質………………………………………………………28
2．3平面桿繫結構的整體分析……………………………………………………………32
2．4本章內容小結…………………………………………………………………………39
習題…………………………………………………………………………………………39
第3章彈性力學平面問題……………………………………………………………………40
3．1引言……………………………………………………………………………………41
3．2常應變三角形單元…………………………………………………………………42
3．3有限元分析中的誤差及收斂性………………………………………………………49
3．4矩形雙線性單元………………………………………………………………………50
3．5單元的形函式及高階單元……………………………………………………………54
3．6等參數單元的單元分析………………………………………………………………66
3．7有限元分析中一些應注意的問題……………………………………………………81
習題…………………………………………………………………………………………85
第4章空間與軸對稱問題……………………………………………………………………89
4．1空間問題………………………………………………………………………………89
4．2軸對稱問題………………………………………………………………………………105
4．3軸對稱問題的等參元分析…………………………………………………………110
4．4非軸對稱荷載………………………………………………………………………111
習題…………………………………………………………………………………………117
第5章板殼有限元……………………………………………………………………………119
5．1 12自由度矩形薄板彎曲單元(R．J．Melosh單元)…………………………………119
5．2 9自由度三角形薄板彎曲單元……………………………………………………129
5．3彈性地基板的分析…………………………………………………………………137
5．4 SAP薄板彎曲單元…………………………………………………………………141
5．5建立薄板彎曲協調元方法簡介……………………………………………………147
5．6考慮橫向剪下影響的薄板彎曲單元……………………………………………149
5．7平面殼體單元………………………………………………………………………155
5．8考慮橫向剪下變形影響的殼體單元(曲面殼元)…………………………………164
5．9軸對稱變形的旋轉殼單元…………………………………………………………173
5。10廣義協調元簡介……………………………………………………………………177
習題…………………………………………………………………………………………18l
第6章廣義變分原理及其在有限元分析中的套用…………………………………………183
6．1虛力原理與余能原理………………………………………………………………183
6．2泛函的變換格式……………………………………………………………………185
6．3含可選參數的廣義變分原理………………………………………………………188
6．4基於Reissner原理的混合元分析……………………………………………………190
6．5薄板彎曲問題的混合元分析…………………………………………………………192
6．6放鬆邊界連續性要求的變分原理及雜交元………………………………………199
6．7本章的幾點補充說明………………………………………………………………205
習題…………………………………………………………………………………………206
第7章其他數值方法簡單介紹………………………………………………………………207
7．1加權餘量法的基本概念……………………………………………………………207
7．2離散型加權餘量法…………………………………………………………………2ll
7．3彈性力學平面問題的加權餘量法…………………………………………………216
7．4加權餘量有限元及平面穩定溫度場計算…………………………………………218
7．5廣義協調元簡介……………………………………………………………………223
7．6半解析法……………………………………………………………………………229
7．7樣條有限元…………………………………………………………………………236
7．8邊界單元法的基本概念……………………………………………………………240
第8章非線性代數方程組的數值解法………………………………………………………251
8．1直接疊代法……………………………………………………………………………251
8．2牛頓法和修正牛頓法………………………………………………………………253
8．3擬牛頓法……………………………………………………………………………254
8．4增量法………………………………………………………………………………259
8．5增量弧長法…………………………………………………………………………261
第9章非線性本構關係簡介…………………………………………………………………264
9．1彈性介質本構關係…………………………………………………………………264．
9．2彈塑性介質本構關係………………………………………………………………265
9．3幾種常用彈塑性材料模型簡介…………………………………………………270
9．4彈塑性本構關係彈塑性矩陣D鋤的建立步驟……………………………………272
第10章材料非線性有限元分析……………………………………………………………273
lO．1非線彈性問題的有限單元法………………………………………………………273
10．2彈塑性問題的有限單元法…………………………………………………………276
第11章固體力學大變形基礎知識…………………………………………………………279
11．1物體運動等的物質描述……………………………………………………………279
11．2格林(green)和阿耳曼西(Almansi)應變…………………………………………28l
11．3物體運動等的空問描述和變形率…………………………………………………283
11．4歐拉(Euler)、拉格朗日(I．agrange)、克希荷夫(Kirchhoff)應力………………285
11．5大變形情況下的平衡方程和虛位移原理的虛功方程……………………………288
11．6大變形情況的本構關係……………………………………………………………290
第12章大變形問題的有限單元法…………………………………………………………292
12．1彈性穩定問題的有限單元法………………………………………………………292
12．2大變形彈性問題的有限單元法……………………………………………………297
12．3大變形增量問題的T．L法和u．l法……………………………………………298
附錄1二維和三維問題程式簡介……………………………………………………………306
附1．1簡要說明：………………………………………………………………………306
附1．2主程式框圖………………………………………………………………………306
附1．3數據檔案所包含的內容…………………………………………………………306
附錄2向量與張量……………………………………………………………………………310
附2．1向量………………………………………………………………………………310
