廣義協調元
廣義協調元,是由清華大學龍馭球與辛克貴在20世界80年代首創的,是有限元領域中一大突破。 廣義協調元的優點是:自由度少,精度高,程式簡便,在任意格線劃分下通過分片檢驗,收斂於精確解。它為薄板彎曲和其它要求C_1續性問題提供一個簡單高效和可靠的單元。
廣義協調元於1987年提出[1],歷經了二十年的發展。當中先後在龍馭球院士的指引下,龍志飛、須寅、岑松等學者又對廣義協調元進行了完善和發展,形成了新型有限元體系。
理論基礎:廣義協調元是在傳統的協調元與非協調元之間另闢一條新路。它是一種保證收斂的極限協調元。與它相應的變分原理具有二重性,以分區勢能原理作為出發點,以勢能原理作為歸宿。它的方法特點是能量法與加權殘值法的結合。
領域開拓:廣義協調法首先在薄板元方面形成5個系列,提出25種新型薄板元,然後在厚板元、等參元、含轉角自由度的膜元、薄殼元、Ferguson曲面法元、P型元、穩定,振動、幾何非線性、廣義面積坐標法等十個領域加以移植,開拓套用領域。
[創始人]:龍馭球、辛克貴
[完善發展]:龍志飛、須寅、岑松等
[主要參考文獻]
[1] 龍馭球,辛克貴. 廣義協調元[J]土木工程學報, 1987,(01).
[2] 辛克貴,劉紀陸,韓守詢.殼體分析的廣義協調元[J]土木工程學報 , 1990,(02)