最簡階梯形矩陣

若有一個矩陣滿足（1）是階梯形矩陣；（2）所有的非零行的第一個非零元素均為1，且其所在列中的其他元素都是零。

任何一個非零矩陣總可以經過有限次初等變換為階梯形矩陣和最簡階梯形矩陣。