行最簡形矩陣

行最簡形矩陣

在矩陣中可畫出一條階梯線,線的下方全為0,每個台階只有一行,台階數即是非零行的行數,階梯線的豎線(每段豎線的長度為一行)後面的第一個元素為非零元,也就是非零行的第一個非零元,則稱該矩陣為行階梯矩陣。若非零行的第一個非零元都為1,且這個非零元所在的列的其他元素都為0,則稱該矩陣為行最簡形矩陣。

性質

•行最簡形矩陣是由方程組唯一確定的,行階梯形矩陣的行數也是由方程組唯一確定的。

•行最簡形矩陣再經過初等列變換,可化成標準形。

•行階梯形矩陣且稱為行最簡形矩陣,即非零行的第一個非零元為1,且這些非零元所在的列的其他元素都是零。

行最簡形矩陣 行最簡形矩陣

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