圖書信息
最優控制中的數學方法作 者：朱經浩 著
出 版 社：科學出版社
出版時間：2011-2-1
頁 數：188
字 數：237000
印刷時間：2011-2-1
開 本：32
I S B N：9787030298591
內容簡介
本書介紹和分析了一些最優控制中的數學方法，包含作者近年來的研究成果及其套用。主要內容包括：線性時變系統二次最優控制的Riccati矩陣微分方程的疊代求解、穩定系統最優控制問題的疊代逼近、線性隨機系統二次最優控制的Riccati矩陣微分方程的疊代分析、線性隨機系統日。控制問題的Riccati矩陣方程的疊代方法、約束最優控制問題的倒向微分方程、約束線性系統二次最優控制問題的解析解、奇異最優控制問題的Gurman攝動方法、最優控制問題的Krotov延拓方法、局部時間最優控制和仿射解析系統最優控制問題的Lie級數方法。
圖書目錄
前言
第1章 線性時變系統二次最優控制問題的Riccati微分方程
1.1最優控制問題和Riccati矩陣微分方程
1.1.1 LQ最優控制問題
1.1.2倒向Riccati矩陣微分方程
1.2 Riccati倒向矩陣微分方程的疊代法
1.2.1線性時變系統二次最優控制問題的Lyapunov微分方程
1.2.2倒向Riccati矩陣微分方程的Lyapunov形式
1.2.3倒向Riccati矩陣微分方程的疊代法
1.3 疊代矩陣函式序列的一致收斂性
1.4 疊代矩陣函式序列具有平方階收斂速度
1.5 Pdccati矩陣微分方程和Hamilton系統
第2章 穩定系統二次最優控制問題的Riccati代數方程
2.1 線性穩定系統二次最優控制問題
2.1.1 線性穩定系統二次最優控制問題
2.1.2 Riccati矩陣代數方程
2.2 線性穩定系統二次最優控制問題的Riccati方程的疊代法
2.2.1線性穩定系統二次最優控制問題的Lyapunov方程
2.2.2 Riccati矩陣代數方程的Lyapunov形式
2.3 疊代矩陣序列
2.4 疊代矩陣序列收斂到Riccati方程的正定解
2.5 疊代矩陣序列具有平方階收斂速度
2.6 非線性穩定解析系統的最優控制問題
2.6.1 非線性穩定解析系統的最優控制問題
2.6.2 值函式
2.6.3 非線性穩定解析系統的最優控制問題的疊代法
第3章 線性隨機系統二次最優控制問題的Riccati微分方程
3.1線性隨機系統二次最優控制問題
……
第4章 線性隨機系統*控制問題的Riccati微分方程
第5章 約束最優控制問題的倒向微分方程
第6章 約束線性系統二次最優控制問題的倒向微分方程
第7章 若干最優控制的數學方法
附錄
參考文獻
