題 1：
兩位俄羅斯數學家在飛機上相遇。
“如果我沒記錯的話，你有3個兒子。”伊凡說，“他們現在多大了？”
1“他們年齡的乘積是36，他們的年齡的和恰好是今天的日期。”艾格說。
“對不起，艾格，”一分鐘後，伊凡開口道，你並沒有告訴我你兒子的年齡。”
“喔，忘記告訴你了，我的小兒子是紅頭髮的。”
“啊！那就清楚了，”伊凡說，“我現在知道你的3個兒子各是多大了。”
問：他怎么知道的？
3個兒子各是多大？
| 最佳答案 | |
|
題 2：
有n級樓梯，一次只能走1級或者2級。問總共有多少中走法？
經過分析，此題的答案是一個Fibonacci數列。
Fibonacci數列幾個性質
F(0)=1,F(1)=1,F(2)=2……
F(n+2)=F(n+1)+F(n)
其通項公式為:
F(n)= {[(1+√5)/2]^n+1 -[(1+√5)/2]^n-1}/√5
幾個性質:
1. F(n-1)F(n+1)-F(n)F(n)=(-1)n+1
2. F(0)+F(1)+F(2)+……+F(n)=F(n+2)-1
3. F(0)+F(1)+F(2)+……+F(2n)=F(2n+1)
4. F(1)+F(3)+F(5)+……+F(2n-1)=F(2n) -1
5. F(0)F(1)+F(1)F(2)+……+F(2n)F(2n+1)=F(2n+1)^2
6. F(n-1)^2+F(n)^2=F(2n)
7. F(n+1)^2-F(n-1)^2=F(2n+1)
