普勒菲爾公理

普勒菲爾公理，是指過已知直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

內容

過已知直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

證明

設：A為給定的點，BC為已知直線；現要求過A點做BC的平行線。
做法：在BC上取一點D，連線AD；在直線AD上，過A點建角，使∠DAE=∠ADC；則直線EF即為所求。
證明：
∵AD與BC、EF相交形成的內錯角∠EAD、∠ADC相等
∴EF∥BC
∴通過給定的A點，做了一條線段EF與BC平行
∴過已知直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行
證完