時間序列法
正文
利用按時間順序排列的數據預測未來的方法，是一種常用的趨勢法。事物的發展變化趨勢會延續到未來，反映在隨機過程理論中就是時間序列的平穩性或準平穩性。準平穩性是指時間序列經過某種數據處理（如一次或多次差分運算）後變為平穩的性質。時間序列有 4種變動因素:①長期趨勢(T)，在整個預測期內事物呈現出漸增或漸減的總傾向；②周期變動(C),以某一時間間隔為周期的周期性變動，如危機和復甦的交替；③季節變動(S)，以一年為周期的周期變動,如服裝行業銷售額的季節性波動；④偶然變動(I),除上述三種情況之外的不規則變動,又稱隨機變動。這4種因素的綜合模式有加法模式、乘法模式和混合模式。若以yt表示時間序列(t＝1，2，3，…，表示採樣時刻)，則加法模式的時間序列yt是上述4種變動因素的相加,yt＝(T)＋(C)＋(S)＋(I)，而乘法模式的yt則是上述4種變動因素的相乘,yt=(T)×(C)×(S)×(I)。時間序列法分為兩類：①不細分4種變動因素而直接利用時間序列數據建立數學模型，進行預測。②對4種變動因素有側重地進行預處理,從而派生出剔除季節變動法、移動平均法、指數平滑法、自回歸法、時間函式擬合法等具體預測方法。剔除季節變動法
對於明顯地存在著季節性變動因素的時間序列數據,通常是先剔除季節性因素,找出平穩值和季節性修正係數。在平穩值預測基礎上加以季節性修正，就能獲得計及季節性變動的預測。以服裝業為例,如果1981、1982和1983年1月份的銷售額分別是40.0、32.9和37.4，平均值為36.77；三年內總計每月平均為51.18，則可得1月份的三年平均指數為36.77/51.18＝0.718。若剔除季節性變動因素,則1981、1982和1983年每年1月的平均值分別為40.0/0.718＝55.7;32.9/0.718＝45.8；37.4/0.718＝52.1。依此類推，可求出各年各月的平穩值（見圖）。圖中實線為實際銷售值，虛線為剔除季節變動後的平穩值。此外也可按每年12個月的平均值作為各年平穩值的基準，按乘法模式或加法模式提取出季節性變動分量，按照各年基準值預測未來年基準值，然後計及季節變動分量加以修正，即得未來預測值。 移動平均法 又稱滑動平均法，對於存在著偶然變動因素的較為平穩的時間序列，可以採用這種方法來剔除偶然變動因素，以對平穩的時間序列作出預測。基本方法是利用緊挨著預測期前的一段時間序列數據（如有m個數據），按某種規則求平均值,作為預測值。當預測期在時間上移動時,所採用的時間序列數據（m個數據的個數不變）也隨著在時間上移動。其中一次m元移動法適用於接近平穩的恆定過程；二次m元移動平均法適用於線性增長或衰減過程。
指數平滑法 加權移動平均法的一種（見平滑法）。
自回歸法 利用緊挨著預測期前的一段時間序列數據，分別乘上某個係數後疊加求得，用以剔除偶然變動因素。
時間函式擬合法 變數變化規律符合某一時間函式，利用採樣數據進行擬合，確定參數，而後外推預測。其中常用的為多項式形式。
參考書目
N.T.Thomopoulos著，劉涌康等譯:《實用預測方法》，上海科技文獻出版社，上海，1980。(N.T.Thomopoulos,Applied Forecasting Methods,Prentice-Hall,Englewood Cliffs, 1980.)
