內容簡介
《數論函式和數列的性質研究》內容簡介：在數論的研究領域內，對數
數論函式和數列的性質研究論函式和數列各方面、各角度的研究至關重要。《數論函式和數列的性質研究》介紹了基於數論函式和數列幾個方面的研究，包括源於Smarandache教授提出的一些函式和常見函式的均值估計、包含數論函式的方程及求解、常見函式的計算式、新提出的素數函式和互素函式的套用、著名的Chebyshev多項式和Fibonacci數、Lucas數、Bernoulli數及Euler數的常見研究方法及成果等，書中使用的方法涉及初等方法和解析方法，而用基礎的數學方法巧妙地得到一些結論，也是數論研究問題技巧性與趣味性的體現，《數論函式和數列的性質研究》是作者近幾年來研究工作的一個階段性總結，其中包括了作者的研究成果。《數論函式和數列的性質研究》可供高等院校數學系、數論愛好者學習，也可供數論和密碼學相關專業人員參考。
目錄
前言
常見符號說明
第1章 數論函式的均值估計
1.1 k次方根的整數部分序列的均值
1.2 m次補數序列的均值
1.3 素因子最大指數序列eq(n)的均值
1.4 奇篩序列，
1.5 SCBF(n)函式的均值
1.6 數論函式FK(n)的均值
1.7 Smarandache雙階乘函式及其加法類似函式的均值
1.8 Smarandache三階乘函式的均值
1.9 偽序列的均值
1.10 Smarandache類似函式的均值
1.11包含Smarandache函式的混合均值
1.12 k次冪部分剩余函式的均值
第2章 可乘函式的均值估計
2.1 微分函式和積分函式的均值
2.2 可乘函式在無k+1次冪因子序列上的均值
2.3 Smarandache冪函式的均值
2.4 Smarandache函式和Mangoldt函式A(n)的均值
2.5 可乘函式V（n）的均值
2.6 函式δ(n)的混合均值
2.7 可乘函式在方程解中的均值
2.8 Smarandache可乘函式的均值
2.9 Smarandache函式S(n)和Smarandache可乘函式SM(n)的均值
第3章 包含數論函式的方程及求解
3.1 關於Smarandache函式的方程
3.2 關於Smarandache函式和Euler函式的方程
3.3 關於Smarandache函式和偽Smarandache函式的方程
3.4 關於Smarandache對偶函式的方程
3.5 Smarandache方程及其整數解
3.6 關於函式δ（n）的方程
3.7 關於Smarandache原函式Sp(n)的方程
3.8 包含Smarandachc函式的方程
3.9 包含平方補數的方程
第4章 不等式和恆等式
4.1 因子乘積與真因子乘積序列
4.2 Smarandache問題中的第57個問題
4.3 關於SmarandacheLCM比例序列的等式
4.4 關於k次補數的恆等式
4.5 關於Smarandacheceil函式及其對偶函式的恆等式
4.6 關於Smarandache函式的恆等式
第5章 Smarandache函式、素數函式及互素函式的套用
5.1 Smarandache函式在完全數中的套用
5.2 套用Smarandache函式得到的一個結果
5.3 帶有Smarandache函式的同餘
5.4 Smarandache素數函式的套用
5.5 素數序列和Smarandache素數函式的通項
5.6 Smarandache互素函式的表達式
第6章 關於著名多項式和著名數列的恆等式
6.1 關於Chebyshev多項式和Fibonacci數的恆等式
6.2 Chebyshev多項式和Fibonacci數、Lucas數的恆等式
6.3 Fibonacci數偶次冪的積和式
6.4 Fibonacci數奇次冪的積和式
6.5 研究Bernoulli數和Euler數的一種方法
參考文獻
