內容簡介
《數論經典著作系列：解析數論基礎》以解析數論的三個著名問題：素數分布、Goldbach問題和Waring問題為中心，很好地闡明了解析數論的三個重要方法：復積分法、圓法及三角和法本書的特點是少而精，敘述和證明簡潔閱讀本書僅需要初等數論、微積分及複變函數基礎知識，書中有不少習題，其中一些是近代解析數論的最重要的成果，讀者可通過這些習題了解近代解析數論的研究領域。本書可供大專院校數學系師生、研究生及有關的科學工作者閱讀。目錄
第一章有窮級整函式無窮乘積.Weietrass公式
有窮級整函式
第二章EulerGamma函式
定義和最簡單的性質
Γ函式的函式方程
余元公式和積分公式
公式
積分與Dirichlet積分
第三章RiemannZeta函式
定義與最簡單的性質
ζ函式的函式方程
非顯然零點.對數導數按零點展為級數
關於零點的最簡單定理
有窮和的逼近
問題
第四章Dirichlet級數的係數和與此級數所給定的函式之間的聯繫一般定理
素數分布的漸近公式
Чебышев函式表為ζ函式的零點和
問題
第五章ζ函式理論中的Виноградов方法三角和的模的中值定理
和的估計
ζ函式在直線Res=1附近的估計
問題
第六章ζ函式零點的新邊界
函式論的定理
ζ函式零點的新邊界
素數分布的漸近公式中的新餘項
問題
第七章ζ函式的零點密度與小區間內的素數分布問題最簡單的密度定理
小區間內的素數
問題
第八章DirichletL級數
特徵及其性質
級數的定義及其最簡單的性質
函式方程
非顯然零點.對數導數按零點展為級數
關於零點的最簡單的定理
問題
第九章算術數列中的素數
顯式
關於零點界限的定理
算術數列中素數分布的漸近公式
問題
第十章Goldbach問題
問題中的圓法
素變數的線性三角和
實效定理
問題
第十一章Waring問題
問題中的圓法
和的估計及Waring問題的漸近公式
（n）的估計
問題
