內容簡介
《數學與生活》以生動有趣的文字，介紹了包括初等數學和高等數學兩方面內容之精華。這些知識是人們今後從事各種活動所必須的。書中為廣大讀者著想，避開了專用術語，力求結合日常邏輯來介紹數學。讀來引人入勝，無枯燥之感。從中不但可得益於數學，而且還可學到不少物理、化學、天文、地理等方面的知識。
《數學與生活》適合廣大數學愛好者閱讀，尤其適合中學學生作為課外讀物。
編輯推薦
《數學與生活》源自數千年前人們的生產實踐。自古以來就與人類的日常生活密不可分。今天，數學的套用更是深入到社會的方方面面。現代人不懂得一些數學知識，將是難以想像的。
《數學與生活》內容豐富全面，既包含了算術、代數、三角、幾何等初等數學的內容，又包含了微分、積分、微分方程等高等數學的內容。作者運用了多個學科的知識，結合日常生活和東西方各國膾炙人口的故事，用通俗易懂的語言，將數學知識和原理一一呈現出來，猶如一本有趣的故事集。讀者從中不但可以了解數學的風貌，而且也能懂得數學與日常生活的密切聯繫，及其與物理學、化學、天文地理乃至音樂、美術等學科的關聯。
願讀者憑藉此書發現數學之美.發現生活之美。
作者簡介
作者：（日本）遠山啟 譯者：呂硯山 李誦雪 馬傑 等
遠山啟（1909－1979）1938年日本東北大學理學部代數學專業畢業。日本當代著名數學教育家。曾任東京工業大學教授，後成為該校榮譽教授。他以在數學教育改革中導入嶄新的“水管式教學法”和“磁磚指導法”而被大家所熟知。他在學術方面造詣很深，著述頗豐。如《無限與連續》、《現代數學對話》和《函式論》等。
圖書目錄
第1章 數的幼年期
1.1 從未開化到文明
1.2 數的黎明
1.3 一一對應
1.4 分割而不變
1.5 數的語言
1.6 數詞的發展
1.7 手指計數器
1.8 金字塔
1.9 二十進制
1.1 0十二進制
1.1 1六十進制
1.1 2定位與0的祖先
第2章 離散量和連續量
2.1 多少個和多少
2.2 用單位測量
2.3 連續量的表示方法
2.4 分數的意義
2.5 摺疊和擴展
2.6 分數的比較
2.7 分數的加法和減法
2.8 乘法的擴大解釋
2.9 乘減少，除增大
2.10 小數的意義
2.11 分數和小數
2.12 循環小數和分數
2.13 非循環小數
2.14 加減和乘除
2.15 數學和現實世界
第3章 數的反義詞
3.1 正和負
3.2 新數的名稱
3.3 負的符號
3.4 正和負的加法
3.5 減法運算
3.6 司湯達的疑問
3.7 乘法運算規則
3.8 與實際的聯繫
3.9 有理數的域
3.10 代數和
第4章 代數一靈活的算數
4.1 代名詞的算術
4.2 代數的文法·交換律
4.3 結合律
4.4 分配律
4.5 方程
4.6 代數的語源
4.7 龜鶴算
4.8 一次方程
4.9 聯立方程
4.10 矩陣和向量
4.11 矩陣的計算
4.12 聯立方程和矩陣
4.13 奇妙的代數
第5章 圖形的科學
5.1 兩部長期暢銷書
5.2 分析的方法
5.3 分析和綜合
5.4 連線
5.5 全等三角形
5.6 公理
5.7 泰勒斯定理
5.8 驢橋定理
5.9 條件和結論
5.10 對稱性
5.11 定理的聯繫
5.12 三邊全等定理
5.13 捉老鼠的邏輯——反證法
5.14 脊背重合
5.15 垂直於平面的直線
5.16 平行線
5.17 三角形的內角
5.18 驢都知道
5.19 驢解決不了的問題
5.20 倒推法
5.21 與三點等距離的點
第6章 圓的世界
6.1 直線和圓的世界
6.2 神的難題
6.3 圓的四邊形化
6.4 圓周角不變定理
6.5 面積
6.6 畢達哥拉斯定理
6.7 長度計算法
6.8 從觸覺到視覺
6.9 相似和比例
6.10 相似的條件
6.11 五角星
6.12 五角星的秘密
6.13 有理數普遍存在
6.14 無理數普遍存在
6.15 實數
第7章 複數——最後的樂章
7.1 二次方程
7.2 二次方程的解法
7.3 先天不足的數
7.4 複數
7.5 加法和減法
7.6 乘法和除法
7.7 正多邊形
7.8 正五邊形
7.9 高斯的發觀
7.10 三次方程
第8章 數的魔術與科學
8.1 萬物都是數
8.2 數的魔術
8.3 恆等式
8.4 恆等式的計算法
8.5 求約數的方法
8.7 素數
8.8 分解的唯一性
8.9 費馬定理
8.10 循環小數
第9章 變化的語言——函式
9.1 變與不變
9.2 變數和函式
9.3 正比例
9.4 鸚鵡的計算方法
9.5 變化的形式
9.6 各種類型的函式
9.7 圖表
9.8 函式的圖表
9.9 解析幾何學
9.10 直線
9.11 相交和結合
9.12 貝祖定理
9.13 圓錐曲線
9.14 二次曲線
第10章 無窮的算術——極限
10.1 運動和無窮
10.2 無窮級數
10.3 無窮悖論
10.4 沒有答案的加法
10.5 一種空想的遊戲
10.6 柯西的收斂條件
10.7 收斂和加減乘除
10.8 規則的數列
10.9 帕斯卡三角形
10.10 數學歸納法
10.11 高斯分布
10.12 階差
第11章 伸縮與鏇轉
11.1 老鼠算
11.2 2倍的故事
11.3 數砂子
11.4 負的指數
11.5 分數的指數
11.6指數函式
11.7對數
11.8 連續的複利法
11.9鏇轉
11.10正弦曲線和餘弦曲線
11.11極坐標
11.12正弦定理和餘弦定理
11.13海倫公式
11.14 永遠曲線
11.15歐拉公式
11.16加法定理
第12章分析的方法——微分
12.1 望遠鏡和顯微鏡
12.2 思考的顯微鏡
12.3微分
12.4流量和流率
12.5指數函式的微分
12.6 函式的函式
12.7反函式
12.8 函式的函式的微分
12.9內插法
12.10泰勒級數
12.11 最大最小
12.12 最小原理
第13章 綜合的方法——積分
13.1 分析與綜合
13.2 德謨克里特方法
13.3球的表面積·阿基米德方法
13.4雙曲線所圍成的面積
13.5定積分
13.6卡瓦列里原理
13.7 基本定理
13.8不定積分
13.9積分變換
13.10 酒桶的體積
13.11 科學和藝術
13.12 各種各樣的地圖
13.13擺線圍成的面積
13.14曲線的長度
第14章 微觀世界——微分方程
14.1 逐步解決法
14.2 方向場
14.3折線法
14.4 落體法則
14.5線性微分方程
14.6振動
14.7衰減振動
14.8 從克卜勒到牛頓
14.9 積分定律和微分定律
14.10拉普拉斯的魔法
14.11鎖鏈的曲線
附錄
參考文獻
後記
序言
本書的中譯本曾以《通俗數學》為名於1988年由北京科技出版社出版。當時是根據日本遠山啟所著《數學入門》的上冊第35次印刷和下冊第28次印刷的版本翻譯的。20多年來，該書以內容適當、通俗易懂的特色而深受讀者歡迎，歷久不衰。
根據廣大讀者的需要，這次是由人民郵電出版社得到日本岩波書店的授權，根據原書的第71次印刷（上冊）和第62次印刷（下冊）的版本翻譯。應約參加這次翻譯工作的是：呂硯山（前言、後記、第2～5章以及第11～14章），馬傑（第1，7，8章），莫德舉（第6，9，10章）。全書最後由呂硯山審閱。
這是一本十分生動有趣的數學讀物。它以新穎的形式，系統而全面地介紹了數學基本知識。內容從數的產生開始，講到微分方程為止，既包含了算術、代數、三角、幾何等初等數學的內容，又包含了微分、積分、微分方程等高等數學的內容。作者認為，書中選取的這些知識乃是新世紀人們順應社會發展、從事各種活動所必須了解或掌握的知識。
能夠將如此豐富而全面的內容，巧妙地加以編排，由淺入深地介紹在這樣一本篇幅不大的著作中，反映出作者在取材上貫徹了少而精的精神。無疑，這樣處理是切合時宜、極受廣大讀者尤其是初學者歡迎的。
本書的一個顯著特點是，在講述方法上力求脫開專用術語，從日常邏輯中來引出並介紹數學。作者運用了豐富的社會科學和自然科學方面的知識，結合日常生活和古今各國膾炙人口的故事，夾敘夾議，妙筆橫生。讀來猶如是在讀一本有趣的故事集，而沒有通常會產生的那種枯燥抽象之感。讀者從中不但受益於數學本身，而且也能學到不少有關物理、化學、天文、地理乃至音樂、美術等方面的知識。
後記
在所有的學問中，最易受到人們關注的就是數學。對數學既不愛好，又不討厭的所謂中間派並不多。
數學是一門旗幟鮮明的學問，根據對它的態度，大致上可以把人們劃分成兩大群體：愛好數學的屬於理科，討厭數學的歸為文科。這正如使用石蕊試紙來檢驗酸或鹼，會明顯地呈現紅色或藍色一樣。
然而這正是數學的不幸。造成這種結果的一半責任在於數學教育方面。導致討厭數學的基本原因，可以說是把數學歪曲成了艱澀難懂的學問。之所以會這樣，只要聯繫到從明治維新以來歷久不衰的激烈的入學考試，就不難理解。
坦率地說，入學考試的真正目的就是要淘汰掉眾多的應試者。為此，就人為地編造出了一大批難題和怪題，以便使大批的普通應試者落榜。
對於初學者們，要緊的是不要被引入歧途，並當心別落人這種陷阱。
由於直來直去、不拐彎地解題會上當，所以使得一些人不得不繞彎子來思考問題。因此，苦惱於入學考試的人們，認為數學就是那種被歪曲了的怪學問。但是，這是不對的。
數學本來是一門樸實的學問。之所以變成艱澀費解的樣子，只不過是在入學考試這塊凹面鏡中的歪曲反映而已。
然而，我們打算強調的正是這種樸實的數學的實際作用。因為人們想出的問題雖被歪曲了，但自然產生的問題卻自呈其本來單純的面目。
寫這本書的目的之一，就是要讓大多數讀者了解數學本來的樸實面目。
