內容簡介
《奇妙的無窮》以無理數的發現、歐幾里得的第五公設與非歐幾何的建立、微積分中的無窮小和無窮求和、康托爾的集合論與第三次數學危機等歷史故事為線索，深入剖析“無窮”在數學的發展中所扮演的奇妙而重要的角色，展現數學家們為了認識“無窮”和征服“無窮”所做的頑強努力，介紹他們對待“無窮”的不同主張，為讀者了解數學文化提供了一個新的視角。
作者簡介
李忠，北京大學數學科學學院教授，博士生導師。1936年8月出生。1960年畢業於北京大學數學力學系，之後一直在北京大學任教。其研究領域為基礎數學複分析，對擬共形映射與黎曼曲面的模空間理論有系統的研究，其研究成果曾獲得國家教委科技進步獎（一等獎），並兩次獲得國家自然科學獎（三等獎）。1991年被國家人事部與國家教委評為“有突出貢獻的中青年專家”。1993年被國家教委評為“國家優秀教師”。 李忠教授曾任北京大學數學系主任，中國數學會常務理事兼秘書長及北京數學會理事長。
目錄
一、引言
二、在不同人眼中的無窮
三、數學與無窮
四、畢達哥拉斯學派與無理數
五、從歐幾里得第5公設到非歐幾何
六、“無窮小”與微積分
七、無窮求和問題
八、康托爾其人
九、在康托爾的無窮王國里
參考文獻
前言
整個數學的發展史是和人類物質文明和精神文明的發展史交融在一起的。數學不僅是一種精確的語言和工具、一門博大精深並套用廣泛的科學，而且更是一種先進的文化。它在人類文明的進程中一直起著積極的推動作用，是人類文明的一個重要支柱。
要學好數學，不等於拚命做習題、背公式，而是要著重領會數學的思想方法和精神實質，了解數學在人類文明發展中所起的關鍵作用，自覺地接受數學文化的薰陶。只有這樣，才能從根本上體現素質教育的要求，並為全民族思想文化素質的提高夯實基礎。
鑒於目前充分認識到這一點的人還不多，更遠未引起各方面足夠的重視，很有必要在較大的範圍內大力進行宣傳、引導工作。本叢書正是在這樣的背景下，本著弘揚和普及數學文化的宗旨而編輯出版的。
精彩書摘
大家知道畢達哥拉斯的名字，是由於那個盡人皆知的定理，這個定理在中國也叫勾股定理。但很多人不知道以他命名的學派，更不知道這個學派中曾經發生的一個重要事件——發現了無理數，並引發了一場風波。有人稱之“第一次數學危機”。這場風波本質上就是由無理數的“無窮性”而引起的。
在公元500多年前，古希臘的數學家、天文學家和哲學家畢達哥拉斯，為了躲避暴政跑到了義大利南部的克羅托內，並在那裡組織了一個秘密團體。這個團體既是一個政治與宗教的組織，又是一個學習、研究數學、天文與哲學的學術組織。
他們有著嚴明的紀律，並把一切發現都歸功於他們的首領——畢達哥拉斯。他們的成果也要嚴格保密。因此，他們的事跡，傳說多於記載，而有些傳說今天已無法考證。
