圖書信息
中文名: 數學圈
作者: Howard W. Eves
譯者: 李詠
圖書分類: 教育/科技
資源格式: PDF
出版社: 湖南科學技術出版社
地區: 大陸
語言: 簡體中文
內容簡介
這不是一套講數學知識的書籍，它收集了一系列奇聞趣事。它告訴你“數學家”就是字面上講的——“做數學的
中文版序言
歡迎你來數學圈，那是我們熟悉而陌生的園地。
“數學圈叢書”請大家走進數學圈，也走近數學圈子裡的人。這是一套新視角下的數學讀物，它不為專門傳達任何具體的數學知識和解題技巧，而以“非數學的形式來普及數學”，著重宣揚數學和數學家的思想和精神。它的目的不是教人學數學，而是改變人們對數學和數學家的看法，把數學融入大眾文化，回到人們的生活。讀這些書不需要智力競賽的緊張，而是要一點兒文藝欣賞的平和。你可以懷著360樣心情來享受數學，經歷它的趣味和生命，感悟符號背後的情感和人生。
沒有人懷疑數學是文化的一部分，但諾大的“文化”，卻往往將數學排除在外。當然，從人數來看，數學家在文化人中頂多占一個測度為零的空間。但是，數學的每一點進步都影響著整個文明的根基。借一個歷史學家的話說，“有誰知道，在微積分和路易十四時期的政治的朝代原則之間，在古典的城邦和歐幾里得幾何之間，在西方油畫的空間透視和以鐵路、電話、遠距離武器制勝空間之間，在對位音樂和信用經濟之間，原有深刻的一致關係呢？”（斯賓格勒《西方的沒落·導言》）所以，數學不在象牙塔，就在身邊。上帝用混亂的語言摧毀了石頭的巴比塔，而人類用同一種語言建造了精神的巴比塔，那就是數學。它是藝術，也是生活；是態度，也是信仰；是最複雜的簡單，也是最單純的完美。
數學是生活。當然，我們的意思不是說生活離不開算術，技術離不開微積分；而是說數學本身也能成為大眾的生活態度和生活方式。很多人感覺數學枯燥無味，是因為他把數學從生活中趕走了。當你發現一個小公式也像一首小詩那么多情的時候，還忍心把它忘記嗎？大家能享受“詩意的生活”，從這點說，數學是一樣的。
數學的生活很簡單。如今流行著很多深藏“大道理”的小故事，那些道理多半取決於講道理的人的態度和立場。它們是多變的，因為多變而被隨意扭曲，因為扭曲而成為多樣選擇的理由。在所謂“後現代”的今天，似乎一切東西都成為多樣的，人們像浮萍一樣漂蕩在多樣選擇的迷霧裡，起碼的追求也失落在“和諧”的“中庸”里。數學能告訴我們，多樣的背後存在統一，極端才是和諧的源泉和基礎。從某種意義說，數學的精神就是追求極端，它永遠選擇最簡的、最美的，當然也是最好的。數學決沒有圓滑的道理，也不為模糊的藉口留下一點兒空間。
數學生活也浪漫。很多人怕數學抽象，卻喜歡抽象的繪畫和怪誕的文學。可見抽象不是數學的罪過。藝術家的想像力令人羨慕，而數學家的想像力更多。希爾伯特說過，如果哪個數學家一旦改行做了小說家（真的有），我們不要驚奇——因為那人缺乏足夠的想像力做數學家，卻足夠做一個小說家。懂一點兒數學的伏爾泰也感覺，阿基米德頭腦的想像力比荷馬的多。我們認為藝術家最有想像力，那是因為我們自己太缺乏想像力。
數學是明澈的思維。生活里的許多巧合——那些常被有心或無心地異化為玄妙或騙術的巧合，也許只是自然而簡單的數學結果。以數學的眼光來看生活，不會有那么多的模糊。有數學精神的人多了，騙子（特別是那些穿戴著科學衣冠的騙子）的空間就小了。無限的虛幻能在數學找到最踏實的歸宿，它們“如龍涎香和麝香，如安息香和乳香，對精神和感觀的激動都一一頌揚。”（波德萊爾《惡之花·感應》）
數學是奇異的旅行。數學在某個屬於它們自身的永恆而朦朧的地方，在那片朦朧的土地上，我們已經看到了三角形的三個內角和等於180度，三條中線總是交於一點而且三分每一條中線；在那片朦朧的土地上，還存在著無數更令人驚奇的幾何圖形和數字的奇妙，等著我們去和它們相遇。
數學是純美的藝術。數學家像畫家和詩人，都創造“模式”，不過是用思想來創造，用符號來表達。數學的思想，就像畫家的色彩和詩人的文字，以和諧的方式組織起來。數學的世界裡沒有醜陋的位置。在數學家的眼裡，自己筆下的公式和符號就像希臘神話里的那位賽普勒斯國王，從自己的雕像看到了愛人的生命。在數學裡，在那比石頭還堅硬的邏輯里，真的藏著數學家們的美的追求，藏著他們的性情和生命。
數學是精神的自由。惟獨在數學中，人們可以通過完全自由的思想達到自我的滿足。不論王摩詰的“雪地芭蕉”還是皮格馬利翁（PYGMALION）的加拉提亞（Galatea），都能在數學中找到。數學沒有任何外在的約束，約束數學的還是數學。
數學是永不停歇的人生。學數學的感覺就像在爬山，為了尋找新的山峰不停地去攀爬。當我們對尋找新的山峰不再感興趣，生命也就結束了。
不論你是不是知道一點兒（或很多）數學，都可以走進數學圈，孔夫子說了，“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”只要“君子樂之”，就走進了一種高遠的境界。王國維先生講人生境界，是從“望極天涯”到“驀然回首”，換一種眼光看，就是從無窮回到眼前，從無限回歸有限。而真正圓滿了這個過程的，就是數學。來數學圈走走，我們也許能喚回正在失去的靈魂，找回一個圓滿的人生。
1939年12月，懷特海在哈佛大學演講《數學與善》中說，“因為有無限的主題和內容，數學甚至現代數學，也還是處在嬰兒時期的學問。如果文明繼續發展，那么在今後兩千年，人類思想的新特點就是數學理解占統治地位。”這個想法也許浪漫，但他期許的年代似乎太過久遠——他自己曾估計，一個新的思想模式滲透進一個文化的核心，需要1 000年——我們的希望是，這個過程會快一點兒，更快一點兒。
最後，我們借從數學家成為最有想像力的作家的卡洛爾筆下的愛麗思和那隻著名的“柴郡貓”的一段充滿數學趣味的對話，來總結我們的數學圈旅行：
“你能告訴我，我從這兒該走哪條路嗎？”
“那多半兒要看你想去哪兒。”貓說。
“我不在乎去哪兒——”愛麗思說。
“那么你走哪條路都沒關係，”貓說。
“——只要能到個地方就行，”愛麗思解釋。
“噢，當然，你總能到個地方的，”貓說，“只要你走得夠遠。”
我們的數學圈沒有起點，也沒有終點，不論怎么走，只要走得夠遠，你總能到某個地方。
目錄
In Mathematical Circles_v1 - 走進數學圈上
In Mathematical Circles_v2 - 走進數學圈下
Mathematical Circles Revisited - 重遊數學圈
Mathematical Circles Squared - 相約數學圈
Mathematical Circles Adieu - 告別數學圈
Return To Mathematical Circles - 回歸數學圈
