![數學分析（下冊）[華南理工大學出版社出版書籍]](/img/0/32f/nBnauM3X3YzM0UzM3MTOzMTMyMTMwgTO0kDN3gDMwAzMxAzLzkzL1gzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmL0E2LvoDc0RHa.jpg "數學分析（下冊）[華南理工大學出版社出版書籍]")
內容簡介
本書是在建設工科數學基地的教改實踐中編寫出來的，分上、下兩冊出版．上冊內容包括極限理論與一元函式微積分，下冊內容包括級數理論與多元函式微積分。全書注意用現代數學思想處理傳統內容，注意誘導學生進行創造性思維，重視數學建模思想的介紹以及分析、幾何代數的有機聯繫，力求做到內容簡潔與系統性的結合。
本書可作為數學專業本科的數學分析課教材，也可作為理工科數學要求較高各專業本科的教材或參考書。
目錄
第九章廣義積分 (1)
第一節廣義積分的概念與計算 (1)
第二節廣義積分的收斂判別法 (12)
第三節補充定理與例題 (28)
第十章數項級數 (35)
第一節數項級數的概念及其收斂性 (35)
第二節上極限與下極限 (43)
第三節正項級數(49)
第四節任意項級數 (64)
第五節絕對收斂級數與條件收斂級數的性質 (78)
第六節補充定理與例題 (88)
第十一章函式項級數 (99)
第一節函式項級數的一致收斂性 (99)
第二節函式項級數一致收斂的判別與性質 (110)
第三節冪級數(124)
第四節用多項式一致逼近連續函式 (136)
第五節富里埃級數 (139)
第六節補充定理與例題 (155)
第十二章多元函式的極限與連續 (162)
第一節Euclid空間中的點集(162)
第二節多元函式的極限 (172)
第三節多元函式的連續性 (180)
第四節補充定理與例題 (186)
第十三章多元函式的導數與微分 (190)
第一節方嚮導數與偏導數 (190)
第二節全微分及其套用 (197)
第三節複合函式求導法則 (202)
第四節隱函式存在定理(207)
第五節空間曲線的概念 (215)
第六節空間曲面的概念 (220)
第七節梯度(225)
第八節泰勒公式 (229)
第九節多元函式的極值 (232)
第十節條件極值 (241)
第十一節補充定理與例題 (250)
第十四章向量值函式的微分 (257)
第一節Rn上的連續映射 (257)
第二節映射的微分 (260)
第三節隱映射存在定理 (268)
第四節補充定理與例題 (277)
第十五章含參變數的積分與廣義積分 (282)
第一節含參變數的積分 (282)
第二節含參變數的廣義積分 (291)
第三節歐拉積分(305)
第四節補充定理與例題 (310)
第十六章重積分 (316)
第一節重積分的定義和性質 (316)
第二節二重積分的計算 (327)
第三節三重積分的計算 (348)
第四節重積分的套用 (360)
第五節補充定理與例題 (371)
第十七章曲線積分和曲面積分 (378)
第一節第一類曲線積分 (378)
第二節第二類曲線積分 (384)
第三節第一類曲面積分 (392)
第四節第二類曲面積分 (398)
第五節補充定理與例題 (408)
第十八章重積分的基本定理與場論 (412)
第一節重積分的基本定理 (412)
第二節曲線積分與路徑無關的條件 (429)
第三節場論初步 (436)
第四節補充定理與例題 (448)
