內容簡介
《數值分析學習指導》本書是與數值分析（或計算方法）課程學習配套的輔導材料。書中總結了此課程各部分的基本內容和要點，通過典型例題闡述了對各種概念的正確理解、數值方法的合理使用以及各種性質的分析，這些典型例題既包括解題技巧，也包括方法的具體實現。對於一些容易混淆的問題，分析了出錯的原因並給出正確的解法。各章還包括複習題和計算實習題，方便讀者複習、理解及在計算機上實際計算。
本書適合學習數值分析課程的研究生和本科生使用，也可供從事科學與工程計算的技術人員參考。
目錄
第1章 數值分析引論
1.1 基本內容提要
1.1.1 數值計算的誤差
1.1.2 避免誤差危害
1.1.3 線性代數的一些基礎知識
1.2 典型例題分析
1.3 複習題
第2章 線性代數方程組的直接解法
2.1 基本內容提要
2.1.1 Gauss消去法
2.1.2 矩陣的lu分解
2.1.3 直接三角分解方法
2.1.4 矩陣的條件數、病態方程組
2.2 典型例題分析
2.3 複習題
2.4 計算實習題
第3章 線性代數方程組的疊代解法
3.1 基本內容提要
3.1.1 向量序列和矩陣序列的極限
3.1.2 疊代法的基本概念
3.1.3 Jacobi疊代法和Gauss?Seidel疊代法
3.1.4 超鬆弛疊代法
3.1.5共軛梯度法
3.2 典型例題分析
3.3 複習題
3.4 計算實習題
第4章 非線性方程和方程組的數值解法
4.1 基本內容提要
4.1.1 方程的根
4.1.2 不動點疊代法
4.1.3 Steffensen疊代加速方法
4.1.4 Newton法和割線法
4.1.5 非線性方程組的疊代法
4.2 典型例題分析
4.3 複習題
4.4 計算實習題
第5章 矩陣特徵值問題的數值解法
5.1 基本內容提要
5.1.1 矩陣特徵值問題的性質
5.1.2householder變換和Givens變換
5.1.3 矩陣的QR分解
5.1.4 正交相似變換化矩陣為Hessenberg形式
5.1.5 冪疊代法
5.1.6 QR方法
5.1.7 對稱矩陣的Jacobi方法
5.2 典型例題分析
5.3 複習題
5.4 計算實習題
第6章 插值法
6.1 基本內容提要
6.1.1 插值法
6.1.2 Lagrange插值多項式
6.1.3 均差及其性質
6.1.4 Newton插值多項式
6.1.5 Hermite插值
6.1.6 重節點均差及Newton形式的Hermite插值多項式
6.1.7 分段線性插值
6.1.8 分段三次Hermite插值
6.1.9 三次樣條插值
6.2 典型例題分析
6.3 複習題
6.4 計算實習題
第7章 函式逼近
第8章 數值積分與數值微分
第9章 常微分方程初值問題的數值解法
複習題答案或提示
參考文獻
