詞語概述
基本釋義
數值詞目：數值
拼音：shù zhí
基本解釋
[numerical value] 用數目表示的一個量的多少。例如2米的“2”,6 斤的“6”，7克的"7"
把數字寫在位數上，他才表示一定的數值。
詳細情況
一個量用數目表示出來的多少，叫做這個量的數值。例如“3克”的“3”，“4秒”的“4”。
歷史簡介
3x+1 猜想的起源撲朔迷離。一種說法是：這個遊戲大約起源於 20 世紀 30 年代，德國的漢堡大學的卡拉茨(Collats,L.) ，在他研究數論函式是提出次問題，但未發表出來。也有另一種說法是二次大戰前後，在美國的一個小鎮首先出現並流行這個數字遊戲。
到了 20 世紀 50 年代，藉助於美國坎布里奇市召開的國際數學大會和一些數學家的，這個遊戲得到傳播，隨後在美國和歐洲風靡一時。到了約 1960 年，日本數學家角谷靜夫將這個問題帶到日本。
角谷靜夫在回憶錄中寫道：“有一個時期，美國著名學府耶魯大學的每一個人都在研究這個問題，但都沒有任何結果。有人開玩笑說，它是敵人企圖阻滯美國數學研究進展的一個大陰謀的組成部分。”
這個遊戲也有人稱作角古猜想，在美國更多的稱作冰雹猜想，是因為運算中數字忽大忽小，猶如冰雹產生時冰粒忽上忽下一般。實際上， 它還有希拉蘇斯 (Sgrcuse) 問題、海色 (Hasse) 問題、烏拉姆 (Vlam) 問題等名稱。
目前情況
人們對 3x+1 猜想作了很多研究，也作了無數次的驗證。東京大學的米田信夫用計算機驗證了 1 － 2^40( 約 1.2*10^12) 的所有整數，無一例外到達 4 ， 2 ， 1 循環。數學家們關於這個問題寫了 20 來篇論文，但離解決還很遙遠。
1970 年以後，就陸續設立有關於解決這個問題的獎金，
H.S.Coxefex 懸賞 50 美元
P.Erdos 懸賞 500 美元
B.Thwaifes 懸賞 1000 英鎊
這個遊戲具有優秀猜想的條件：貌似極其簡單，實則極其繁難。因此它必然風靡一時。直到今天，仍不斷有人（包括中學生、大學生、或者教師）宣稱自己用初等方法證明了 3x+1 猜想。一般說來，專家不會認真去看這些證明。因此對我們普通人來說，作為一個遊戲可以玩玩，頂多在小的枝節上可以考慮一下，不要生出證明的企圖。
實際上 , 有人認為 ,3x+1 猜想將是費爾馬大定理證明之後的下一個數學上的偉大成就。
其它相關
123數字黑洞
任意取一個數，相繼依次寫下它所包含的偶數的個數，奇數的個數與這兩個數字的和，將得到一個正整數。對這個新的數再把它的偶數個數和奇數個數與其和拼成另外一個正整數，如此進行，最後必然停留在數123。
例：所給數字 14741029
第一次計算結果 448
第二次計算結果 303
第三次計算結果 123
親和數
術語簡介
親和數是一種古老的數，在現代的社會計算中很少用到它，但是在數與數的組成上是經常用到的。
遙遠的古代，人們發現某些自然數之間有特殊的關係：如果兩個數a和b，a的所有真因數之和等於b,b的所有真因數之和等於a,則稱a,b是一對親和數。
奇親和數
人們還發現每一對奇親和數中都有3，5，7作為素因數。1968年波爾.布拉得利(P.Bratley)和約翰.邁凱(J.Mckay)提出：所有奇親和數都是能夠被3整除的。1988年巴蒂亞托(S.Battiato)和博霍(W.Borho)利用電子計算機找到了不能被3整除的奇親和數，從而推翻了布拉得利的猜想。他找到了15對都不能被3整除的奇親和數，最小的一對是：a=s*140453*85857199和b=s*56099*214955207其中s=5^4*7^3*11^3*13^2*17^2*19*61^2*97*107.將各個因數乘起來a=353804384422460183965044607821130625和b=353808169683169683168273495496273894069375.
它們都是36位大數。作為一個未解決的問題，巴蒂亞托等希望有人能找到最小的。另一個問題是是否存在一對奇親和數中有一個數不能被3整除。
還有一個歐拉提出的問題，是否存在一對親和數，其中有一個奇數，另一個是偶數？因為現在發現的所有奇偶親和數要么都是偶數，要么都是奇數。200多年來尚未解決。
親和數的研究
主要有兩方面：
(1)尋找新的親和數。
(2)尋找親和數的表達公式。
關於後一項工作，早在9世紀，阿拉伯的學者泰比特(TabitibnQorra)就提出了一個構造親和數的公式：
設 a=3*2^x-1, b=3*2^(x-1)-1,c=9*2^(2x-1)-1，這裡x是大於1的自然數，如果a、b、c全是素數的話。那么2^x*ab與2^x*c。便是一對相親和數。
例如，取x=2,得a=5,b=11,c=71,則2^2*5*11=220和2^2*71=284是一對親和數。
親和數舉例
例如220和284，1184和1210，2620和2924，5020和5564，6232和6348。
親和數列舉：
ans =
220 284
ans =
1184 1210
ans =
2620 2924
ans =
5020 5564
ans =
6232 6368
ans =
10744 10856
ans =
12285 14595
ans =
17296 18416
ans =
63020 76084
ans =
66928 66992
ans =
67095 71145
ans =
69615 87633
ans =
79750 88730
ans =
100485 124155
ans =
122265 139815
ans =
122368 123152
ans =
141664 153176
ans =
142310 168730
ans =
171856 176336
ans =
176272 180848
ans =
185368 203432
ans =
196724 202444
ans =
280540 365084
ans =
308620 389924
ans =
319550 430402
ans =
437456 455344
ans =
469028 486178
ans =
503056 514736
ans =
522405 525915
ans =
600392 669688
ans =
609928 686072
ans =
624184 691256
ans =
635624 712216
ans =
643336 652664
ans =
667964 783556
ans =
726104 796696
ans =
802725 863835
ans =
879712 901424
ans =
898216 980984
ans =
947835 1125765
ans =
998104 1043096
ans =
1077890 1099390
ans =
1154450 1189150
ans =
1156870 1292570
ans =
1175265 1438983
ans =
1185376 1286744
ans =
1280565 1340235
ans =
1328470 1483850
ans =
1358595 1486845
ans =
1392368 1464592
ans =
1466150 1747930
ans =
1468324 1749212
ans =
1511930 1598470
ans =
1669910 2062570
ans =
1798875 1870245
ans =
2082464 2090656
ans =
2236570 2429030
ans =
2652728 2941672
ans =
2723792 2874064
ans =
2728726 3077354
ans =
2739704 2928136
ans =
2802416 2947216
ans =
2803580 3716164
ans =
3276856 3721544
ans =
3606850 3892670
ans =
3786904 4300136
ans =
3805264 4006736
ans =
4238984 4314616
ans =
4246130 4488910
ans =
4259750 4445050
ans =
4482765 5120595
ans =
4532710 6135962
ans =
4604776 5162744
ans =
5123090 5504110
ans =
5147032 5843048
ans =
5232010 5799542
ans =
5357625 5684679
ans =
5385310 5812130
ans =
5459176 5495264
ans =
5726072 6369928
ans =
5730615 6088905
ans =
5864660 7489324
ans =
6329416 6371384
ans =
6377175 6680025
ans =
6955216 7418864
ans =
6993610 7158710
ans =
7275532 7471508
ans =
7288930 8221598
ans =
7489112 7674088
ans =
7577350 8493050
ans =
7677248 7684672
ans =
7800544 7916696
ans =
7850512 8052488
ans =
8262136 8369864
ans =
8619765 9627915
ans =
8666860 10638356
ans =
8754130 10893230
ans =
8826070 10043690
ans =
9071685 9498555
ans =
9199496 9592504
ans =
9206925 10791795
ans =
9339704 9892936
ans =
9363584 9437056
ans =
9478910 11049730
ans =
9491625 10950615
ans =
9660950 10025290
ans =
9773505 11791935
ans =
10254970 10273670
ans =
10533296 10949704
ans =
10572550 10854650
ans =
10596368 11199112
ans =
10634085 14084763
ans =
10992735 12070305
ans =
11173460 13212076
ans =
11252648 12101272
ans =
11498355 12024045
ans =
11545616 12247504
ans =
11693290 12361622
ans =
11905504 13337336
ans =
12397552 13136528
ans =
12707704 14236136
最長鏈：
14316 - 19116 - 31704 - 47616 - 83328 - 177792 - 295488 - 629072 - 589786 - 294896 - 358336 - 418904 - 366556 - 274924 - 275444 - 243760 - 376736 - 318028 - 285778 - 152990 - 122410 - 97946 - 48976 - 45946 - 22976 - 22744 - 19916 - 17716 - 14316
