內容簡介
《教師備課參考:高中數學(必修1)(配人教版)》內容簡介：數學史是研究數學的起源、發展過程和規律的學科，它包括特定時代背景下的數學觀，重要數學家的成就，重要數學概念的形成和發展，數學理論的演變，重要數學方法的起源。數學這門科學有悠久的歷史，發展過程充滿了人類的創造和理性智慧，積累了這門學科富有魅力的題材。英國科學史家丹皮爾曾經說過：“再沒有什麼故事能比科學思想發展的故事更有魅力了。”
目錄
第一章 集合與函式概念
文本相關知識
關於集合的運算律
四則運算在函式中的套用
數學思想的概述
數學思想的方法
集合和數學家
一一對應概念的產生
集合的起源
集合論的創建
集合論的誕生
集合論和康托爾
康托爾的不朽功績
公理化集合論的形成
集合語言
無限集
康托爾、羅素與數學第三次危機
乘法計算機的發明
哥德爾的發現
永恆運動著的世界
函式概念的形成和發展
函式發展歷史及概念
函式符號的產生與發展
函式的發展
函式的基本概念
半符號代數的創立
康熙皇帝與符號代數
數理邏輯的大發展
牛頓科學探索道路的止步
模糊數學的產生
教學探究擴展
數的善惡
恩格爾係數
馬虎的代價
單身
釘釘子
數學的發展與矛盾
數學的美妙
康托爾定理中的不足
數學基礎的第三次危機
“守株待兔”與“餓狼撲兔
閉眼打轉問題
“鐘錶定向”的科學原理
奇異的無窮集
數學和哲學
捷克數學家波爾查諾
貝克萊
歐洲最大的數學家拉格朗日
泊松小傳
數學天才——萊布尼茨
芝諾和芝諾悖論
夢境裡的數學家——萊蒙托夫
為科學而瘋的人——康托爾
德·摩根
晚宴上的客人與拉姆賽定理
羅素的悖論
集合論悖論與公理化
芝諾悖論
對悖論的一些深入探討
悖論的巨大作用
悖論的趣味性
子集的個數
第二章 基本初等函式(I)
文本相關知識
GDP是什麼
對數
log、lg的發明
什麼是蝴蝶效應
對數符號
符號e
變數中的常量
根號的誕生
延長天文學家壽命的發現——納皮爾發現對數
對數的產生與發展
對數的創立
編制密碼的概念
《數學原理》與牛頓
數理邏輯的興起
數學難題解開之謎
數學的公理化
數學王國的英雄
《夢溪筆談》——中國古代數學的瑰寶
阿諾德的智慧
不量尺寸的幾何——拓撲學
指數的發展
指數符號
對數的發展
並非危言聳聽
不朽的功績
教學探究擴展
指數在實際生活中的套用
複利的魅力
天文學家的欣喜
對數對天文學家的意義
對數和計算機
冪函式和凸函式
正數與負數
數學家們的努力
寶塔詩和二項式展開係數表
富蘭克林的遺囑
玫瑰花懸案
追溯和預測
“特拉波科羅”號事件
反證法的妙用
納皮爾骨算籌
業餘數學家之王——費爾馬
楊輝與數學
數學與李淳風
小丑貝波的問題
……
第三章 函式的套用
