放射性原子核蛻變的統計規律
實驗目的
1.驗證原子核的蛻變與放射線的計數為隨機性。
2.了解統計誤差的意義，與如何計算統計誤差。
3.利用實驗計測數據來檢驗統計分布的類型。
實驗設備
1.示波器
2.高壓電源供應器
3.蓋格計數管
4.蓋格訊號轉換器
5.計時計數器
6.β射源
7.雜項(“T”型接頭、93Ω電纜、高壓電源線)
實驗步驟
1.帕桑分布與常態分布實驗
1-1.利用蓋革計數器對弱貝它射源進行計測，調整計測時間，使的每次測得的計數約在10左右，連續計測121次。紀錄每次實際的計數值，依出現相同計數值者做統計分布的直方圖(Histogram)。求實驗平均值，並利用公式計算各數值出現的機率繪製帕桑分布圖，並與實驗結果比較。
1-2.重複1-1的實驗，調整計時的時間使計數值出現在20、40、80兩組數據。
1-3.計算1-1、1-2實驗數據的平均值m級標準偏差σ，以平均值為中心將實驗數據等分為11區。分配方式如下：m-1/4σ＜XI≦m+1/4σ的範圍為中央區，m+1/4σ＜XI≦m+3/4σ為中央偏上第一區，m+3/4σ＜XI≦m+5/4σ為中央偏上第二區，每一區間的範圍為1/2σ，依此類推，中央偏下的區域亦然。出現每區範圍內計數值的總次數Kj除以量測次數N，即為出現區間範圍內的出現率。作區間與出現率的直方圖。
1-4.以1-3所得之平均值代入帕桑分布的公式求出其理論上帕桑的分布，疊在1-3所畫之直方圖上，比較實驗數據與理論結果間有何差異。
1-5.比較計數值10、20、40三組的帕桑分布圖何者較接近高斯分布。
2.可信度與信賴區間
由1-1、1-2實驗數據計算落在m±σ、m±2σ、m±3σ範圍內的出現率，並以高斯理值加以比較。3.測量數據的表達方式
3-1.量測射源1分鐘的計數率並計算標準差。
3-2.量測計數系統的背景值5分鐘並計算背景計數率與標準差
3-3.測量β核種的計數率(含背景值)，藉由誤差傳播的觀念，以最適當的方式表達所測量的計數率。(注意：計數率的時間單位)
4.χ2-檢驗
將1-1、1-2所測量的四組數據分別進行χ2-檢驗。
問題與討論
1.比較10、20、40、80四組，由其數據的分布與χ2-檢驗的結果來討論是否符合統計學上的推論。
放射性蛻變
放射性(radioactivity)的發現歷史實比其他化學領域更具戲劇性，放射性元素的發現首推mariesklodowskacurie，她是獲得兩次諾貝爾獎的第一人，一次是她與其先生pierrecurie和夥伴henribecquerel發現放射性而獲得物理獎，另一次是發現鐳及研究其性質而獲得化學獎。雖然m.s.curie因此而集榮耀於一身，但是她和她的女兒irene似乎為此患得白血病而致死。
如今，離發現放射性約一百年的現在，核化學已經影響我們的生活甚巨，放射性元素被廣泛地用於醫學，例如當作診斷的工具和癌症的治療；也被用來決定化學反應機構，追蹤在生物系統內元素的移動情形，以及鑑定古代器物的年代；核反應也用來產生電力以及製造核子彈。縱使如此，核反應產生巨大能量卻是人們心中恐懼的陰影，例如，美國在日本廣島和長崎投下兩顆原子彈結束了第二次世界大戰，除了造成建築物和自然環境的巨大摧殘之外，同時也引起心理層面的長期恐慌。
放射性蛻變起因於(1)人工或自然放射核的自然蛻變，(2)電磁輻射線或快速運動的粒子被原子核捕捉形成不穩定核後蛻變，和(3)不穩定重核的分裂之蛻變。所有核反應的蛻變速率成正比於在樣品中的不穩定核的數目。利用化學動力學的化學反應速率定義來表示，設n為在樣品中不穩定核的數目，那麼
蛻變速率(rateofdecay)=-dn/dt=kn
此處k為速率常數，t為時間。這個方程式顯示著所有的核蛻變遵循著一級動力學(first-orderkinetics)。將上式積分得下式
lnn=-kt+lnn0
此處n0為在t=0時不穩定核的原始數目。
放射核的穩定性與否常用半生期(half-life,t1/2)來衡量，即當n=n0/2時表示半生期，因此得ln[(n0/2)/n0]=-kt1/2或t1/2=0.693/k
類比學習
類比(analogy)的定義不一而足而且眾說紛紜，一般傾向於如下定義：類比是兩個不同領域間的知識系統，藉由彼此間某種屬性或結構的相似性，由已知的知識系統推導到欲知的知識系統，從而獲得或理解知識的過程。類比推理(analogyreasoning)常用於新的問題之解決，它是人類智力的重要特質，教師常利用它來幫助學生建構抽象或微觀的概念，經由類比遷移來學習新知識。
在各種的學習理論中，類比在學習歷程中佔有舉足輕重的角色。皮亞傑認知理論中說：智力功能的精髓在於適應(adaptation)，它具有兩層的特性，亦即不斷在心智中進行同化(assimilation)和調適(accomodation)的兩個歷程，其中調適係指已存在的心智基模無法像同化把外界的刺激或資訊容納到現存的基模中，它必須針對外界環境的新資訊，加以修正而產生新基模，這個新基模似乎要經由類比思考而建立。由zeitoun的類比教學一般模式gmat(generalmodelanalogicalteaching)中提到類比學習有(1)以先前存在的基模學習新事物；(2)若無適當的基模，則利用類比物基模來產生新基模，這兩項類比學習非常相似於上述的同化和調適兩個歷程。rumelheat和norman的基模理論(schematheory)亦復如此，他們將學習分為三類：添加(accretion)、基模演進(schemaevolution)和基模創建(schemacreation)。其中後二者的建立關鍵在於類比思考。從建構論(constructivism)的觀點，學習歷程不只是知識概念的擴大，而且是已有的知識概念也會生產新的建構，類比思考能幫助重新建構現存的記憶作為接受新訊息的準備。其他理論如sternberg的成分分析理論，collins和michalski的知識延伸發展的喇叭模型以及holyoak的基模歸納理論均與類比有著非常密切的關係。不過glynn和duit卻提出類比有時會產生迷思概念而誤導學習，值得注意。
類比實驗
科學知識的學習通常視為比其他學科較為困難，其原因極可能是其具有抽象、微觀的特性，使得學習趨於複雜化，類比學習可幫助學習遷移。有些科學研究，甚至理論的建立也透過類比，如英國物理學家campbell提出撞球模式來類比氣體動力學，現行高中教材利用保利龍球和牙籤加以組合來類比分子中各原子間的鍵結情形。一般在教學中呈現類比物的媒介大多是板書、語文說明、視聽媒體、示範、角色扮演、遊戲、模型、圖片和照片等，而本文所介紹的類比實驗較不常見，屬於較高層次的類比推理，教學的對象以高中或大一學生為宜。
