定義
又叫做等效電壓源定理。
任何一個線性含源二端網路就其外部性能來說,可以用一個電壓源等值代替,電壓源的電壓等於原含源二端網路的開路電壓,電壓源的內阻等於原含源二端網路變為無源二端網路的入端電阻。
通俗的說:一個有電壓源、電流源(僅討論不包括受控源的情形)及電阻構成的二端網路,可以用一個電壓源UOC和一個電阻R0的串聯等效電路來等效。UOC等於該二端網路開路時的開路電壓;R0稱為戴維南等效電阻,其值是從二端網路的連線埠看進去,該網路中任何一個線性含源二端網路,對外部而言,總可以等效為一個電壓源和電阻串聯的電路模型;該電壓源的電壓等於網路的開路電壓,電阻等於網路內部所有獨立電源都不作用時的入端等效電阻。
諾頓定理得到一個理想電流源I與一個電導G並聯聯(習慣上與電流源對應使用的都用電導,不用電阻,當然這只是叫法不同而已)
戴維南定理得到一個理想電壓源U與一個電阻R串聯
兩者的轉換關係為GR=1(即諾頓定理得到的電阻與戴維南定理得到的電阻的阻值相等),且U=IR(即諾頓定理得到的電流源的電流、電阻與戴維南定理得到的電壓源電壓形式上滿足歐姆定律)
具體操作
關鍵在於正確求出二端網路的開路電壓和入端電阻。
所謂開路電壓是指外電路(負載)斷開後,兩端紐間的電壓;
入端電阻指將含源二端網路變為無源二端網路後(電壓源開路,電流源短路)的入端電阻。
原理及注意事項:1。只適用於線性網路,不適用於非線性網路.
2。只需求解電路中一條支路(或某部分電路),用該法較方便。
3。具體的實驗原理你可以參照一下以下網站上的試驗(有圖示的,可能會更加清楚一些)http://www.info.wust.edu.cn/dgdz2/sy/dg/3.htm
詳解
戴維南定理指出,等效二端網路的電動勢E等於二端網路開路時的電壓,它的串聯內阻抗等於網路內部各獨立源和電容電壓、電感電流都為零時,從這二端看向網路的阻抗Zi。設二端網路N中含有獨立電源和線性時不變二端元件(電阻器、電感器、電容器),這些元件之間可以有耦合,即可以有受控源及互感耦合;網路N的兩端ɑ、b接有負載阻抗Z(s),但負載與網路N內部諸元件之間沒有耦合,U(s)=Z(s)I(s) (圖1)。當網路N中所有獨立電源都不工作(例如將獨立電壓源用短路代替,獨立電流源用開路代替),所有電容電壓和電感電流的初始值都為零的時候,可把這二端網路記作N0。這樣,負載阻抗Z(s)中的電流I(s)一般就可以按下式1計算(圖2)式1
式中E(s)是圖1二端網路N的開路電壓,亦即Z(s)是無窮大時的電壓U(s);Zi(s)是二端網路N0呈現的阻抗;s是由單邊拉普拉斯變換引進的復變數。
和戴維南定理類似,有諾頓定理或亥姆霍茲-諾頓定理。按照這一定理,任何含源線性時不變二端網路均可等效為二端電流源,它的電流J等於在網路二端短路線中流過的電流,並聯內阻抗同樣等於看向網路的阻抗。這樣,圖1中的電流I(s)一般可按下式2計算(圖3)式2
式中J(s)是圖1二端網路N的短路電流,亦即Z(s)等於零時的電流I(s);Zi(s)及s的意義同前。圖2、圖3虛線方框中的二端網路,常分別稱作二端網路N的戴維南等效電路和諾頓等效電路。圖3
在正弦交流穩態條件下,戴維南定理和諾頓定理可表述為:當二端網路N接復阻抗Z時,Z中的電流相量夒一般可按以下式3計算式3
式中夌、徴分別是N的開路電壓相量和短路電流相量;Zi是N0呈現的復阻抗;N0是獨立電源不工作時的二端網路N。這個定理可推廣到含有線性時變元件的二端網路。
套用戴維南定理必須注意
① 戴維南定理只對外電路等效,對內電路不等效。也就是說,不可套用該定理求出等效電源電動勢和內阻之後,又返回來求原電路(即有源二端網路內部電路)的電流和功率。
② 套用戴維南定理進行分析和計算時,如果待求支路後的有源二端網路仍為複雜電路,可再次運用戴維南定理,直至成為簡單電路。
③ 戴維南定理只適用於線性的有源二端網路。如果有源二端網路中含有非線性元件時,則不能套用戴維南定理求解