戴維南定律

戴維南定律

戴維南定律:任一含源線性時不變一連線埠網路對外可用一條電壓源與一阻抗的串聯支路來等效地加以置換,此電壓源的電壓等於一連線埠網路的開路電壓,此阻抗等於一連線埠網路內全部獨立電源置零後的輸入阻抗。

定義

又叫做等效電壓源定理
任何一個線性含源二端網路就其外部性能來說,可以用一個電壓源等值代替,電壓源的電壓等於原含源二端網路的開路電壓,電壓源的內阻等於原含源二端網路變為無源二端網路的入端電阻。
通俗的說:一個有電壓源、電流源(僅討論不包括受控源的情形)及電阻構成的二端網路,可以用一個電壓源UOC和一個電阻R0的串聯等效電路來等效。UOC等於該二端網路開路時的開路電壓;R0稱為戴維南等效電阻,其值是從二端網路的連線埠看進去,該網路中任何一個線性含源二端網路,對外部而言,總可以等效為一個電壓源和電阻串聯的電路模型;該電壓源的電壓等於網路的開路電壓,電阻等於網路內部所有獨立電源都不作用時的入端等效電阻。

諾頓定理得到一個理想電流源I與一個電導G並聯聯(習慣上與電流源對應使用的都用電導,不用電阻,當然這只是叫法不同而已)
戴維南定理得到一個理想電壓源U與一個電阻R串聯
兩者的轉換關係為GR=1(即諾頓定理得到的電阻與戴維南定理得到的電阻的阻值相等),且U=IR(即諾頓定理得到的電流源的電流、電阻與戴維南定理得到的電壓源電壓形式上滿足歐姆定律)

具體操作

關鍵在於正確求出二端網路的開路電壓和入端電阻。
所謂開路電壓是指外電路(負載)斷開後,兩端紐間的電壓;
入端電阻指將含源二端網路變為無源二端網路後(電壓源開路,電流源短路)的入端電阻。
原理及注意事項:1。只適用於線性網路,不適用於非線性網路.
2。只需求解電路中一條支路(或某部分電路),用該法較方便。
3。具體的實驗原理你可以參照一下以下網站上的試驗(有圖示的,可能會更加清楚一些)http://www.info.wust.edu.cn/dgdz2/sy/dg/3.htm

詳解

戴維南定理指出,等效二端網路的電動勢E等於二端網路開路時的電壓,它的串聯內阻抗等於網路內部各獨立源和電容電壓、電感電流都為零時,從這二端看向網路的阻抗Zi。設二端網路N中含有獨立電源和線性時不變二端元件(電阻器、電感器、電容器),這些元件之間可以有耦合,即可以有受控源及互感耦合;網路N的兩端ɑ、b接有負載阻抗Z(s),但負載與網路N內部諸元件之間沒有耦合,U(s)=Z(s)I(s) (圖1)。當網路N中所有獨立電源都不工作(例如將獨立電壓源用短路代替,獨立電流源用開路代替),所有電容電壓和電感電流的初始值都為零的時候,可把這二端網路記作N0。這樣,負載阻抗Z(s)中的電流I(s)一般就可以按下式1計算(圖2)式1

式1式1

式中E(s)是圖1二端網路N的開路電壓,亦即Z(s)是無窮大時的電壓U(s);Zi(s)是二端網路N0呈現的阻抗;s是由單邊拉普拉斯變換引進的復變數。

圖1圖1
圖2圖2

和戴維南定理類似,有諾頓定理或亥姆霍茲-諾頓定理。按照這一定理,任何含源線性時不變二端網路均可等效為二端電流源,它的電流J等於在網路二端短路線中流過的電流,並聯內阻抗同樣等於看向網路的阻抗。這樣,圖1中的電流I(s)一般可按下式2計算(圖3)式2

式2式2

式中J(s)是圖1二端網路N的短路電流,亦即Z(s)等於零時的電流I(s);Zi(s)及s的意義同前。圖2、圖3虛線方框中的二端網路,常分別稱作二端網路N的戴維南等效電路和諾頓等效電路。圖3

圖3圖3

在正弦交流穩態條件下,戴維南定理和諾頓定理可表述為:當二端網路N接復阻抗Z時,Z中的電流相量一般可按以下式3計算式3

式3式3

式中、徴分別是N的開路電壓相量和短路電流相量;Zi是N0呈現的復阻抗;N0是獨立電源不工作時的二端網路N。這個定理可推廣到含有線性時變元件的二端網路。

套用戴維南定理必須注意

① 戴維南定理只對外電路等效,對內電路不等效。也就是說,不可套用該定理求出等效電源電動勢和內阻之後,又返回來求原電路(即有源二端網路內部電路)的電流和功率。

② 套用戴維南定理進行分析和計算時,如果待求支路後的有源二端網路仍為複雜電路,可再次運用戴維南定理,直至成為簡單電路。

③ 戴維南定理只適用於線性的有源二端網路。如果有源二端網路中含有非線性元件時,則不能套用戴維南定理求解

相關詞條

相關搜尋

熱門詞條

聯絡我們