基本電路理論

基本電路理論

《基本電路理論》是1995年大連海事學院出版社出版的圖書。 《基本電路理論》是1995年根據國內現行“電路課程基本要求”編寫由大連海事學院出版社出版一部教學參考類作品。

基本信息

目錄

第一章電路基本定律和簡單電阻電路

§1-l引言

§1-l-2歐姆定律

§1-3基爾霍夫定律

基爾霍夫定律是德國物理學家基爾霍夫提出的。基爾霍夫定律是電路理論中最基本也是最重要的定律之一。它概括了電路中電流和電壓分別遵循的基本規律。它包括基爾霍夫電流定律(KCL)和基爾霍夫電壓定律(KVL)。基爾霍夫定律Kirchhoff laws是電路中電壓和電流所遵循的基本規律,是分析和計算較為複雜電路的基礎,1845年由德國物理學家G.R.基爾霍夫(Gustav Robert Kirchhoff,1824~1887)提出。它既可以用於直流電路的分析,也可以用於交流電路的分析,還可以用於含有電子元件的非線性電路的分析。運用基爾霍夫定律進行電路分析時,僅與電路的連線方式有關,而與構成該電路的元器件具有什麼樣的性質無關。基爾霍夫定律包括電流定律(KCL)和電壓定律(KVL)。前者套用於電路中的節點而後者套用於電路中的迴路。

基爾霍夫定律是求解複雜電路的電學基本定律。從19世紀40年代,由於電氣技術發展的十分迅速,電路變得愈來愈複雜。某些電路呈現出網路形狀,並且網路中還存在一些由3條或3條以上支路形成的交點(節點)。這種複雜電路不是串、並聯電路的公式所能解決的,剛從德國哥尼斯堡大學畢業,年僅21歲的基爾霍夫在他的第1篇論文中提出了適用於這種網路狀電路計算的兩個定律,即著名的基爾霍夫定律。該定律能夠迅速地求解任何複雜電路,從而成功地解決了這個阻礙電氣技術發展的難題。基爾霍夫定律建立在電荷守恆定律、歐姆定律及電壓環路定理的基礎之上,在穩恆電流條件下嚴格成立。當基爾霍夫第一、第二方程組聯合使用時,可正確迅速地計算出電路中各支路的電流值。由於似穩電流(低頻交流電)具有的電磁波長遠大於電路的尺度,所以它在電路中每一瞬間的電流與電壓均能在足夠好的程度上滿足基爾霍夫定律。因此,基爾霍夫定律的套用範圍亦可擴展到交流電路之中。

§1-4電阻和電源的組合

§1-5用△-Y變換來簡化電路

§1-6電源變換

§1-7電壓和電流分配

習題

第二章電阻電路的一般分析

§2-l節點分析

節點分析法(node-analysis method)的基本指導思想是用未知的節點電壓代替未知的支路電壓來建立電路方程,以減少聯立方程的元數。節點電壓是指獨立節點對非獨立節點的電壓。套用基爾霍夫電流定律建立節點電流方程,然後用節點電壓去表示支路電流,最後求解節點電壓的方法叫節點分析法。

1、選定參考節點(節點③)和各支路電流的參考方向,

並對獨立節點(節點①和節點②)分別套用基爾霍夫電流定律列出電流方程。

2、根據基爾霍夫電壓定律和歐姆定律,建立用節點電壓和已知的支路電阻來表

示支路電流的支路方程。

3、將支路方程和節點方程相結合,消去節點方程中的支路電流變數,代之以節點電壓變數,經移項整理後,獲得以兩節點電壓為變數的節點方程。

§2-2網孔分析

根據基爾霍夫定律:可以提供獨立的KVL方程的迴路數為b-n+1個,

網孔只是其中的一組。

網孔電流:沿每個網孔邊界自行流動的閉合的假想電流。 一般對於M個網孔,自電阻×本網孔電流 + ∑(±)互電阻×相鄰

網孔電流 + ∑本網孔中電壓升

1、選網孔電流為變數,並標出變數方向(常設為順時針方向)

2、按照規律,採用觀察法列網孔方程

3、解網孔電流

4、由網孔電流計算其它待求量

§2-3錢性和疊加

§2-4戴維南定理和諾頓定理

戴維南定理(Thevenin's theorem):含獨立電源的線性電阻單口網路N,就連線埠特性而言,可以等效為一個電壓源和電阻串聯的單口網路。電壓源的電壓等於單口網路在負載開路時的電壓uoc;電阻R0是單口網路內全部獨立電源為零值時所得單口網路N0的等效電阻。

戴維南定理(又譯為戴維寧定理)又稱 等效電壓源定律,是由法國科學家L·C·戴維南於1883年提出的一個電學定理。由於早在1853年,亥姆霍茲也提出過本定理,所以又稱亥姆霍茲-戴維南定理。其內容是:一個含有獨立電壓源、獨立電流源及電阻的線性網路的兩端,就其外部型態而言,在電性上可以用一個獨立電壓源V和一個鬆弛二端網路的串聯電阻組合來等效。在單頻交流系統中,此定理不僅只適用於電阻,也適用於廣義的阻抗。

對於含獨立源,線性電阻和線性受控源的單口網路(二端網路),都可以用一個電壓源與電阻相串聯的單口網路(二端網路)來等效,這個電壓源的電壓,就是此單口網路(二端網路)的開路電壓,這個串聯電阻就是從此單口網路(二端網路)兩端看進去,當網路內部所有獨立源均置零以後的等效電阻。

uoc 稱為開路電壓。 Ro稱為戴維南等效電阻。在電子電路中,當單口網路視為電源時,常稱此電阻為輸出電阻,常用 Ro表示;當單口網路視為負載時,則稱之為輸入電阻,並常用 Ri表示。電壓源 uoc和電阻 Ro的串聯單口網路,常稱為戴維南等效電路。

當單口網路的連線埠電壓和電流採用關聯參考方向時,其連線埠電壓電流關係方程可表為:U=R0i+uoc

§2-5直流情況下的最大功率傳輸

最大功率傳輸(maximum power tramsfer,theorem on)是關於使含源線性阻抗單口網路向可變電阻負載傳輸最大功率的條件。定理滿足時,稱為最大功率匹配,此時負載電阻(分量)RL獲得的最大功率為:Pmax=Uoc^2/4R0。

最大功率傳輸是關於負載與電源相匹配時,負載能獲得最大功率的定理。定理分為直流電路和交流電路兩部分,內容如下所示。

直流電路

含源線性電阻單口網路(Ro>0)向可變電阻負載RL傳輸最大功率的條件是:負載電阻RL與單口網路的輸出電阻Ro相等。滿足RL=Ro條件時,稱為最大功率匹配,此時負載電阻RL獲得的最大功率為:Pmax=Uoc^2/4R0。

交流電路

工作於正弦穩態的單口網路向一個負載ZL=RL+jXL供電,如果該單口網路可用戴維寧(也叫戴維南)等效電路(其中Zo=Ro+jXo,Ro>0)代替,則在負載阻抗等於含源單口網路輸出阻抗的共軛複數(即電阻成份相等,電抗成份只數值相等而符號相反)時,負載可以獲得最大平均功率Pmax=Uoc^2/4R0。這種匹配稱為共軛匹配,在通信和電子設備的設計中,常常要求滿足共軛匹配,以便使負載得到最大功率。

滿足最大功率匹配條件( RL= Ro>0)時, Ro吸收功率與 RL吸收功率相等,對電壓源 uoc而言,功率傳輸效率為 h=50%。對單口網路N中的獨立源而言,效率可能更低。電力系統要求儘可能提高效率,以便更充分地利用能源,不能採用功率匹配條件。但是在測量、電子與信息工程中,常常著眼於從微弱信號中獲得最大功率,而不看重效率的高低。

習題

第三章含運算放大器的電阻電路

§3-1運算放大器

運算放大器(簡稱“運放”)是具有很高放大倍數的電路單元。在實際電路中,通常結合反饋網路共同組成某種功能模組。由於早期套用於模擬計算機中,用以實現數學運算,故得名“運算放大器”。運放是一個從功能的角度命名的電路單元,可以由分立的器件實現,也可以實現在半導體晶片當中。隨著半導體技術的發展,大部分的運放是以單晶片的形式存在。運放的種類繁多,廣泛套用於電子行業當中。

運算放大器最早被設計出來的目的是將電壓類比成數字,用來進行加、減、乘、除的運算,同時也成為實現模擬計算機(analog computer)的基本建構方塊。然而,理想運算放大器的在電路系統設計上的用途卻遠超過加減乘除的計算。今日的運算放大器,無論是使用電晶體(transistor)或真空管(vacuum tube)、分立式(discrete)元件或積體電路(integrated circuits)元件,運算放大器的效能都已經逐漸接近理想運算放大器的要求。早期的運算放大器是使用真空管設計,現在則多半是積體電路式的元件。但是如果系統對於放大器的需求超出積體電路放大器的需求時,常常會利用分立式元件來實現這些特殊規格的運算放大器。

1960年代晚期,仙童半導體(Fairchild Semiconductor)推出了第一個被廣泛使用的積體電路運算放大器,型號為μA709,設計者則是鮑伯·韋勒(Bob Widlar)。但是709很快地被隨後而來的新產品μA741取代,741有著更好的性能,更為穩定,也更容易使用。741運算放大器成了微電子工業發展歷史上一個獨一無二的象徵,歷經了數十年的演進仍然沒有被取代,很多積體電路的製造商至今仍然在生產741。直到今天μA741仍然是各大學電子工程系中講解運放原理的典型教材。

§3-2含運放電阻電路

§3-3電壓跟隨器(隔離器)

§3-4模擬加法和減法

習題

第四章電感和電容

§4-l電感器

§4-2電容器

§413電感和電容的組合

§4-4*對偶性

§4-5簡單電容運放電路

習題

第五章一階電路

§5-l單位階躍激勵函式

§5-2無源RL電路

§5-3無源Rc電路

§5-4有源RL電路

§5-5有源RC電路

習題

第六章二階電路

§6-l無源RLC並聯電路

§6-2無源RLC串聯電路

§6-3RLC電路的全回響

習題

第七章正弦量和相量

§7-1-正弦量的特徵m

§7-2正弦激勵函式的強制回響小

§7-3電流與電壓的有效值

§7-4復激勵函式

§7-5相量

§7-6R、L、C元件上的相量關係

§7-7阻抗

§7-8導納

習題

第八章正弦電路的穩態分析

§8-l節點、網孔和迴路分析

§8-2疊加定理、電源變換和戴維南定理

§8-3相量圖

習題

第九章功率與功率因數

§9-1瞬時功率

§9-2平均功率

§9-3視在功率與功率因數

§9-4復功率

§9-5交流情況下的最大功率傳輸

習題

第十章頻率回響

§10-I並聯諧振

§10-2串聯諧撅

§10-3其它諧振電路

習題

第十一章磁耦合電路

§11-1互感

§11-2線性變壓器

§ll-3理想變壓器

習題

第十二章三相電路

§12一l三相電壓

§12-2三相電路的Y-Y-聯接

§12-3三角形(△)聯接

§12-4功率表的使用

§12-5三相系統的功率測量

習題

第十三章二連線埠網路

§13-1導納參數

§13-2二連線埠等效網路

§13-3阻抗參數

§13-1混合參數

§13-5傳輸參數

§13-6二連線埠網路的聯接

§13-7*迴轉器

§13-8*負阻抗變換器(NIC)

習題

第十四章傅立葉波形分析方法

§14-l傅立葉三角級數

§14-2傅立葉級數的指數形式

§14-3波形對稱性的應甩

§14-4線頻譜

§14-5波形綜合

§14-6有效值和平均功率

§14-7傅立葉級數在電路分析中的套用

§14-8傅立葉變換的定義

習題

第十五章拉普拉斯變換法

§15-l拉氏變換定義

§15-2單位衝激函式

§15-3*在時域中的卷積與電路時域回響

§15-4一些簡單時間函式的拉氏變換

§15-5拉氏變換的幾個基本定理

§15-6部分分式法

§15-7求全回響

§15-8傳遞函式(網路函式)H(s)

§15-9復頻率平面

習題

第十六章網路圖論

§16-1定義和符號

§16-2關聯矩陣和基爾霍夫電流定律

§16-3迴路矩陣和基爾霍夫電壓定律

§16-4圖的各矩陣間的相互關係

§16-5特勒根定理

習題

第十七章網路矩陣方程

§17-1直接分析法

§17-2節點分析法

§17-3迴路分析法

§17-4含受控電源的網路分析

§17-5狀態變數和標準狀態方程

§17-6標準型狀態方程的列寫

習題

第十八章簡單非線性電路

§18-1非線性元件

§18-2簡單非線性電阻電路

§18-3小信號分析法

§18-4將電路分解為線性部分和非線性部分

§18-5伏安特性的組合

§18-6牛頓一拉夫遜法

§18-7一般非線性電阻電路

§18-8狀態空闖分析:相平面

§18-9相跡的特性!

習題

第十九章*電路設計

§19-I設計過程

§19-2簡單的無源和有源低通濾波器

§19-3帶通電路

第二十章*開關電容電路

§20-1MOS開關

§20-2模擬運算

§20-3一階濾波器

第二十一章分布參數電路

§2l-1引言

§21-2傳輸線分布參數電路的交流穩態運算

§21-3無損耗分布參數電路

§21-4有損耗傳輸線的兩種特定情況

§21-5有限長傳輸線的分布參數電路

§21-6有限長無損耗傳輸線

§21-7終端接任意阻抗的無損耗傳輸線

習題

附錄部分習題答案

參考書目

註:打星號(*)的章節在教學時可以選用。

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